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1、“鸡兔同笼”教学设计 中华小学教师：耿晓彬一、教学目标1.知识目标：了解鸡兔同笼问题，感受古代数学问题的趣味性。2.能力目标：会用假设法解决“鸡兔同笼”问题。3.情感目标：在学习我国传统的数学文化的过程中，了解与此有关的数学史，对学生进行数学文化的熏陶和感染。二、教学重点难点：教学重点：用假设法解决“鸡兔同笼”问题。教学难点：假设法解决“鸡兔同笼问题”的算理。三、教学方法针对六年级学生的特点，采用启发式，小组合作等教学方法，让尽可能多的学生主动参与到学习过程中。并结合一定的多媒体辅助手段，充分调动学生的感官，增加形象感与趣味性。四、教学过程。（一）课题引入：同学们，你们了解的古代著作有哪些呢？
2、看来，同学们了解的都是文史类的著作，你知道吗?我们还有很多数学方面的古代著作，比如“九章算术”、“周髀算经”、“孙子算经”等，同学们应该多做一些了解。在“孙子算经”里，就记载了一个非常有趣的数学问题“鸡兔同笼”，今天，老师就要带大家一起来研究这个有趣的数学问题。（二）、活动一：1、出示问题：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？教师活动：提出问题，你能解释一下这个题目吗？学生活动：几位学生尝试解释。课件出示：今有鸡兔同笼，上有35头，下有94足。问鸡有几只？兔有几只？你能解决这个问题吗？这就是我们今天要探究的问题。这个题目较复杂，我们可以先从简答的问题入手：笼子里有若干只鸡和
3、兔，从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？2、分组探究，研究解决问题的方法。以四人为一小组，分工合作，寻求解决问题的方法。指定一人进行记录并准备汇报。（三）、活动二1、小组汇报各自的方法。（1）表格法：利用表格形式填写，将所有的情况进行列举。（2）假设法：学生展示先用2682=10（只），我是想假设全部是鸡的话，8只鸡就有16只脚，而26减去16还多出10只。也就是有些兔也当成鸡了，一只兔当成一只鸡就会少算2只脚，再用102=5，就是兔有5只，鸡有85=3只。（3）方程法：学生展示。经过小组的交流，统计学生所用的方法，基本有三种：表格法，假设法，方程法。由于时间关系，今天，
4、我们重点来学习假设法。2、教师讲解假设法的算理，师生互动。（1）、为了研究老师把所有的可能按顺序列出来了，我们先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？（就是有8只鸡和0只兔，也就是假设笼子里全是鸡，）那笼子里是不是全是鸡呢？（不是）那就是把里面的兔也看成鸡来计算了，那把一只4条腿的兔当成一只2条腿的鸡来算会有什么结果呢？（就会少算两条腿）（课件出示：把一只兔当成一只鸡算，就少了两条腿。）（2）、假设全是鸡一共就有16条腿。实际有26条腿，这样笼子里就少了10条腿，为什么会少了10条腿呢？（把兔当了鸡在算。一只兔当成一只鸡算少两条腿，那把几只兔当成了鸡算就会少算10条腿呢？即10里面有几个2。
5、就把几兔当成了鸡算，5个2，用五只兔当成了鸡算，这个五就表示应该有5只兔）（3）、上面的过程能用算式表示出来吗？请同学们试试看。（学生试着列算式，请一个学生到黑板上去板演。）（4）、假设全是鸡：（板书）82=16（条）（如果把兔全当成鸡一共就有8*2=16条腿）26-16=10（条）（把兔看成鸡来算，4条腿兔有当成两条腿的鸡算，每只兔就少了两条腿，10条腿是少算了兔的腿）4-2=2（假设全是鸡，是把4条腿的兔有当成两条腿的鸡。所以4-2表示是一只兔当成一只鸡就要少算2条腿。）102=5（只）兔（那把多少只兔当成鸡算就会少10条腿呢？就看10里面有几个2就是把几只兔当成了鸡来算，所以102=5就
6、是兔的只数。）8-5=3（只）鸡（用鸡兔的总只数减去兔的只数就是鸡的只数，8-5=3只鸡）（5）、算出来后，我们还要检验算的对不对，谁愿意口头检验。生：32+54=26（只），5+3=8（只）。师：看来做对了，最后写上答语。（6）、假设全是兔先用假设全是鸡的办法解决了这个问题，现在假设全是兔又应该怎么分析和解决这个问题呢？同学们能自己解决吗？如果有困难可以同桌边或小组讨论。（学生讨论写算式，然后指名板演。）84=32（条）（如果把鸡全看成兔一共就有8*4=32条腿）32-26=6（条）（把鸡当成兔来算，两条腿的鸡当成4条腿兔算，每只鸡就多了两条腿，6条腿是多算了鸡的腿）4-2=2（假设全是兔，
7、是把两条腿的鸡当成有4条腿的兔。所以4-2表示是一只鸡当成一只兔多算了2条腿。）62=3（只）鸡（那要把多少只鸡当成兔来算就会多算6条腿呢？就看6里面有几个2就是把几只鸡当成了兔算，所以62=3就是现在鸡的只数。）8-3=5（只）兔小结：刚才我们假设都是鸡或都是兔，所以把这种方法叫做假设法。这是解答鸡兔同笼问题的一种基本方法。（板书：假设法）（四）、活动三小组探讨，说出解题思路，比一比，看谁说得最清晰：分组讨论，说出用假设法解决“鸡兔同笼”问题的思路，让所有同学参与进来，从而突破教学难点。（五）、活动四比一比，应用所学知识来解决问题，看谁做得又对又快。（六）、课堂小结经过这节课的学习，谈谈你自己的收获。五、板书设计： 鸡兔同笼列表法二、假设笼子里都是兔。 8=32（只） 3226=6（只） 鸡： 6(42)=3（只） 兔： 83=5（只） 答:鸡有3只,兔有5只。假设法一、假设笼子里都是鸡。 82=16（只） 2616=10（只）兔：10(42)=5（只）鸡： 85=3（只） 答:鸡有3只,兔有5只。
