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1、中考复习训练 平移、旋转变换 一、选择题1.下列图案中，不是中心对称图形的是（） A.B.C.D.2.在平面直角坐标系中，把点P（-3，2）绕原点O顺时针旋转180，所得到的对应点P的坐标为（） A.（3，2）B.（2，-3）C.（-3，-2）D.（3，-2）3.将点A（p， q） （p0，q0）向下平移p个单位，再向左平移q个单位得到点B，则点B的坐标为（） A.（0， 0）B.（2p， 0）C.（0，2q）D.（pq， qp）4.将AOB绕点O顺时针旋转15，得到COD，若COD=45，则AOB的度数是（） A.15B.30C.45D.605.在一次游戏中，小明将下面四张扑克牌中的三张旋转
2、了180，得到的图案和原来的一模一样小芳看了后，很快知道没有旋转的那张扑克牌是（）A.黑桃QB.梅花2C.梅花6D.方块96.如图是33正方形方格，将其中两个方格涂黑，并且使涂黑后的整个图案是轴对称图形，约定绕正方形ABCD的中心旋转能重合的图案都视为同一种图案，例如图中的四幅图就视为同一种图案，则得到的不同图案共有（）A.4种B.5种C.6种D.7种7.下列运动中，属于平移的是（） A.冷水加热过程中，小气泡上升成为大气泡B.急刹车时汽车在地面上的滑动C.随手抛出的彩篮球运动D.随风飘动的风筝在空中的运动8.如图，将ABC绕点A按顺时针方向旋转某个角度得到APQ，使AP平行于CB，CB，AQ
3、的延长线相交于点D如果D=40，则BAC的度数为（）A.30B.40C.50D.609.如图边长为1的两个正方形互相重合，按住其中一个不动，将另一个绕顶点A顺时针旋转，则这两个正方形重叠部分的面积是（）A.B.C.D.10.如图，在ABC中，C=90，AC=4，BC=3，将ABC绕点A逆时针旋转，使点C落在线段AB上的点E处，点B落在点D处，则B，D两点间的距离为（ ） A.B.2 C.3D.2 11.如图，ABC，EFG均是边长为2的等边三角形，点D是边BC、EF的中点，直线AG、FC相交于点M当EFG绕点D旋转时，线段BM长的最小值是（）A.2B.+1C.D.1二、填空题 12.点P（7，
4、3）是由点M先向左平移动3个单位，再向下平移动3个单位而得到，则M的坐标为_ 13.如图，将面积为5的ABC沿BC方向平移至DEF的位置，平移的距离是边BC长的两倍，那么图中的四边形ACED的面积为_14.一个平行四边形ABCD，如果绕其对角线的交点O旋转，至少要旋转_度，才可与其自身重合 15.将ABCD（如图）绕点A旋转后，点D落在边AB上的点D，点C落到C，且点C、B、C在一直线上如果AB=13，AD=3，那么A的余弦值为_ 16.如图，RtABC的斜边AB=16，RtABC绕点O顺时针旋转后得到RtABC，则RtABC的斜边AB上的中线CD的长度为_ 17. 在RtABC中，C=90，
5、AC=BC=1，将其放入平面直角坐标系，使A点与原点重合，AB在x轴上，ABC沿x轴顺时针无滑动的滚动，点A再次落在x轴时停止滚动，则点A经过的路线与x轴围成图形的面积为_18.如图，C为半圆内一点，O为圆心，直径AB长为2cm，BOC=60，BCO=90，将BOC绕圆心O逆时针旋转至BOC，点C在OA上，则边BC扫过区域（图中阴影部分）的面积为_cm2 19. 如图，在平面内，线段AB=6，P为线段AB上的动点，三角形纸片CDE的边CD所在的直线与线段AB垂直相交于点P，且满足PC=PA若点P沿AB方向从点A运动到点B，则点E运动的路径长为_20.如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2经过
6、平移得到抛物线y=x22x，其对称轴与两抛物线所围成的阴影部分的面积是_21.如图，已知MON=30，B为OM上一点，BAON于A，四边形ABCD为正方形，P为射线BM上一动点，连结CP，将CP绕点C顺时针方向旋转90得CE，连结BE，若AB=4，则BE的最小值为_ 三、解答题 22.如图，已知RtABC和三角形外一点P，按要求完成图形： （1）将ABC绕顶点C顺时针方向旋转90，得ABC； （2）将ABC绕点P沿逆时针方向旋转60，得ABC23.如图将ABC沿x轴的正方向平移4单位得到ABO，再绕O点按顺时针旋转90得到ABO，若A的坐标为（2，3），B点坐标为（3，0）；在图中画ABO和A
7、BO；直接写出A和A点的坐标；ABO的顶点A在变换过程中所经过的路径长为多少？24. 已知，在矩形ABCD中，连接对角线AC，将ABC绕点B顺时针旋转90得到EFG，并将它沿直线AB向左平移，直线EG与BC交于点H，连接AH，CG（1）如图，当AB=BC，点F平移到线段BA上时，线段AH，CG有怎样的数量关系和位置关系？直接写出你的猜想；（2）如图，当AB=BC，点F平移到线段BA的延长线上时，（1）中的结论是否成立，请说明理由；（3）如图，当AB=nBC（n1）时，对矩形ABCD进行如已知同样的变换操作，线段AH，CG有怎样的数量关系和位置关系？直接写出你的猜想25.如图，在正方形ABCD中
8、，E，F是对角线BD上两点，且EAF=45，将ADF绕点A顺时针旋转90后，得到ABQ，连接EQ，求证： （1）EA是QED的平分线； （2）EF2=BE2+DF2 参考答案 一、选择题C D D C C C B B A A D 二、填空题12. （4，6） 13. 15 14.180 15. 16. 8 17. 18. 19. 6 20. 1 21. 2+2 三、解答题22. （1）（2）23. 解：ABO和ABO如图所示；A（2，3）、A（7，2）；根据勾股定理，OA=，所以，弧AA的长度=，又ABC沿x轴的正方向平移4单位得到ABO，点A在变换过程中所经过的路径长=4+24. 解：（1）
9、AH=CG，AHCG证明：延长AH与CG交于点T，如图，由旋转和平移的性质可得：EF=AB，FG=BC，EFG=ABC四边形ABCD是矩形，AB=BC，EF=GF，EFG=ABC=90CBG=90，EGF=45BHG=9045=45=EGFBH=BG在ABH和CBG中， ABHCBG（SAS）AH=CG，HAB=GCBHAB+AGC=GCB+AGC=90ATC=90AHCG（2）（1）中的结论仍然成立证明：延长CG与AH交于点Q，如图，由旋转和平移的性质可得：EF=AB，FG=BC，EFG=ABC四边形ABCD是矩形，AB=BC，EF=GF，EFG=ABC=90ABH=90，EGF=45BGH
10、=EGF=45BHG=9045=45=BGHBH=BG在ABH和CBG中， ABHCBG（SAS）AH=CG，HAB=GCBGCB+CHA=HAB+CHA=90CQA=90CGAH（3）AH=nCG，AHCG理由如下：延长AH与CG交于点N，如图，由旋转和平移的性质可得：EF=AB，FG=BC，EFG=ABC四边形ABCD是矩形，AB=nBC，EF=nGF，EFG=ABC=90EFG+ABC=180BHEFGBHGFE=n=，=ABH=CBG，ABHCBG=n，HAB=GCBAH=nCG，HAB+AGC=GCB+AGC=90ANC=90AHCG25. （1）证明：将ADF绕点A顺时针旋转90后，得到ABQ， QB=DF，AQ=AF，ABQ=ADF=45，在AQE和AFE中，AQEAFE（SAS），AEQ=AEF，EA是QED的平分线（2）证明：由（1）得AQE
