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1、第5章单轴涡轮喷气发动机Single shaft turbo-jet engine第5.1节 稳态工作时各部件的相互制约关系Engine components restrained each other on stable state在军用歼击机和民用旅客机上，单轴涡轮喷气发动机仅仅在航空燃气轮机发展的早期(约在20世纪40年代末和50年代初)曾经使用过，后来很快被双轴涡轮喷气发动机和双轴涡轮风扇发动机所代替。然而，在学习航空燃气轮机工作原理的过程中，认真学习单轴涡轮喷气发动机，仍然是十分必要的，单轴涡轮喷气发动机的燃气发生器乃是其他各类航空燃气轮机的核心机。通过单轴涡轮喷气发动机的学习，可以
2、由浅入深，牢固地建立各主要部件(燃烧室、加力燃烧室、进气道和尾喷管)之间的相互制约关系和相互匹配要求，为学习其他各类航空燃气轮机打下良好的基础。一、概述一台已经设计制成的单轴涡轮喷气发动机可以在不同的飞行状态下工作，驾驶员可以通过油门操纵杆使燃油自动调节器供给发动机不同的燃油流量，根据给定的条件改变某些部件的几何参数(如进气道的几何形状、压气机的可调节导流叶片或放气门位置、涡轮导向器最小截面积、尾喷管临界截面积等)。 当发动机在一定的飞行状态下工作时，如果保持燃油流量以及各部件的几何参数不变，那末，发动机将稳定的工作，即发动机的转速以及发动机各截面的气体参数将保持一定的数值。如果改变飞行状态或
3、者改变燃油流量或者改变发动机某一部件的几何参数都将使发动机进入另一个新的工作状态。由于发动机的各个部件是协同工作的，任何一个部件工作状态的变化都将影响其他部件的工作，它们互相影响、互相制约。 举例来说，某单轴涡轮喷气发动机在一定的飞行状态下，驾驶员拉回油门操纵杆，减小发动机的燃油流量，燃烧室出口燃气温度降低，涡轮功率减小，与此同时，根据涡轮导向器出口处流量方程 （5.1-1）由于燃烧室出口燃气温度降低，通过涡轮导向器的燃气流量可以增加，因而增大了通过压气机的空气流量，在压气机特性图上，当发动机转速还没有来得及改变的瞬间，共同工作点向远离喘振边界的方向移动(增大流量、降低压比)，压气机所需功率也
4、随之变化。主要由于涡轮功率的减小，发动机转速下降，降到某一个较低的转速下，压气机所需功率与涡轮功率相等时为止（如下图所示）。上面的例子形象地说明了发动机在稳定状态下工作时各部件之间的相互制约关系。归纳起来，发动机各个部件之间是通过下列因素互相影响、互相制约。首先，通过发动机各个截面的气体流量应该相等。如果出现流量不等的情况，就必然通过气流压力或流量本身的改变来影响相邻部件的工作。例如突然减小尾喷管出口截面积A8，就会使涡轮出口静压p5增加，影响涡轮的工作。其次，当发动机在稳定状态下工作时，涡轮产生的功率与压气机消耗的功率应该相等。如果出现功率不等的情况，就会使发动机转速发生变化。第三个相互制约
5、的条件是压气机转速与涡轮转速相等。众所周知，转速与涡轮转速在任何情况下必然是相等的，因为它们是连结在同一根轴上。当利用压气机的特性曲线和涡轮的特性曲线来确定它们的工作状态时，必须用这个条件。事实上，往往不使用涡轮的特性曲线，因为在一般情况下，涡轮导向器处于临界或超临界工作状态，使用涡轮流量相似参数为常数和涡轮效率为常数的条件就已相当准确，即这时，涡轮功的大小决定于涡轮前燃气温度T4*和涡轮膨胀比t*，而与涡轮转速无关，于是就没有必要应用转速相等的条件了。发动机转速的数值只有在分析压气机特性图上工作点的位置时才需要用到它。下面主要从流量相等和功相等的条件出发，分析各部件之间的相互制约关系。二、压
6、气机与涡轮流量相等的条件(Mass flow equalization condition of compressor and turbine)根据压气机和涡轮流量相等的条件，可得式中qmf燃油流量；qmcol冷却涡轮盘和涡轮叶片等热部件用的冷却空气流量。可以近似的认为：，因此下面讨论时认为根据涡轮导向器出口处流量方程式中t涡轮导向器的总压恢复系数；At涡轮导向器出口面积；t涡轮导向器出口处速度系数。又因 所以整理后得到 （5.1-1）令则 （5.1-2）当涡轮导向器处于临界或超临界状态工作时，值为常数。当涡轮前燃气温度相似参数为常数时，压气机增压比c*与流量相似参数成直线关系，其斜率为，这表
7、示增压比加大，使燃气密度加大，才能流过更多的流量。取一系列的温度相似参数值，便可以在压气机特性图上得到一组通过原点的直线，如图所示。图 在压气机特性图上作T4*/T2* 等值线必须说明，这一组直线是对应于某一个涡轮导向器排气面积的，当涡轮导向器排气面积At减小时，这组经过原点的直线的斜率就增加。 有了图以后，给定压气机转速的相似参数和涡轮前燃气温度相似参数，就可以确定压气机在特性图上工作点的位置。可以这样来理解它的物理意义：当涡轮导向器排气面积At给定时，涡轮前燃气温度相似参数的变化影响压气机出口气流的流通能力，起了压气机出口节气门的作用。当压气机转速的相似参数保持不变，涡轮前燃气温度相似参数
8、增加时，压气机在特性图上的工作点向喘振边界移动，相当于对压气机起了“关小节气门的作用”。根据上述分析，还可以知道，发动机在起动和加速过程中如果瞬间T4*增加过多，将会引起压气机喘振。应该指出当发动机转速下降，压气机增压比c*很低时，涡轮导向器处于亚临界工作状态，式(5.1-2)中的C值不再保持为常数，压气机增压比c*与流量相似参数不再是直线关系，因此，在压气机特性图的低转速范围内，的线变为通过纵坐标轴上的曲线，如图中实线所示。发动机工作时，压气机究竟在特性图上哪一点工作，转速是多少，这还需要知道压气机所需的功是否与涡轮功相等。只有当涡轮功与压气机功相等时，才可能稳定在压气机特性图上某一点工作。
9、三、压气机功与涡轮功相等的条件(Work equalization condition of compressor and turbine)根据发动机在稳定状态下工作时，压气机功与涡轮功相等的条件 式中可得或 （5.1-3）有时候，压气机功与涡轮功相等的条件也可以写成下列形式：或 （5.1-4）从上式可以看出，为了满足压气机功与涡轮功相等的条件，压气机功wc、涡轮前燃气温度T4*和涡轮膨胀比t*这三者之间必须保持一定的关系。如果涡轮膨胀比t*保持不变，压气机功wc愈大，所需要的涡轮前燃气温度T4*愈高。如果压气机功wc保持不变，涡轮膨胀比t*增大，则涡轮前燃气温度T4*可以相应降低。涡轮膨胀比
10、t*的大小，可以通过涡轮与尾喷管流量相等的条件来确定。四、通过涡轮与尾喷管流量相等的条件(Mass flow equalization condition of turbine and exhaust nozzle)写出涡轮导向器最小截面处的流量公式 写出尾喷管出口临界截面处的流量公式根据涡轮与尾喷管流量相等的条件，可以得到下列关系式或由于得到 （5.1-5）有时候，压气机功与涡轮功相等的条件也可以写成下列形式：上式中，n为涡轮膨胀过程中的多变指数，多变指数n的大小与涡轮效率t*有直接的关系，在一般情况下，可以认为涡轮效率t*为常数，因此，在上式中也可以认为多变指数n为常数。当涡轮导向器和尾喷
11、管处于临界或超临界状态工作时(5.1-5)式可以改写为 （5.1-6）由上式可以看出，当涡轮导向器以及尾喷管在临界或超临界状态下工作，涡轮导向器排气面积At和损失系数一定时，涡轮膨胀比t*的数值取决于尾喷管临界截面积A8的大小。当需要一定的涡轮膨胀比t*数值时，就必须有相应的尾喷管临界截面积A8。 了解各部件的相互制约关系以后，就比较容易分析下面的情况：某单轴涡轮喷气发动机在一定的飞行状态下利用恒速供油自动调节器使发动机保持在某一转速下稳定的工作。如果驾驶员通过控制系统将尾喷管出口截面积A8减小，于是引起各部件工作状态的一系列变化。首先，尾喷管出口截面积A8减小使涡轮后反压p5增加，涡轮膨胀比
12、t*(p4*/p5*)下降，涡轮功与压气机功不能平衡，即涡轮发出的功小于压气机所需要的功，使发动机转速开始下降。与此同时，恒速供油自动调节器感受到发动机转速的下降，自动的增加供油量，提高涡轮前的燃气温度，使发动机转速恢复到原来的数值。这时候，对于压气机来说，虽然恢复到了原来的转速，但是燃烧室中供油量已经增加，提高了涡轮前燃气温度T4*，根据涡轮导向器出口处流量方程(5.1-1) ，由于燃烧室出口燃气温度增加，通过涡轮导向器的燃气流量减小，因此，涡轮前燃气温度T4*的提高对压气机起了“关小节气门”的作用，使压气机在特性图上的工作照沿着等转速线向喘振边界移动，如图所示 。图 其他条件不变时，尾喷管
13、临界截面积减小，使压气机工作点移向喘振边界 压气机增压比c*提高了，空气流量qma有所下降。在这个新的工作状态下，压气机转速虽然没有变化，但是增压比提高使得压气机消耗的功率加大，涡轮的转速没有变化 ，但是涡轮前燃气温度T4*提高的程度必须满足涡轮功率与压气机功率相等的条件。发动机在这样一个新的稳定状态工作时，由于压气机增压比c*和涡轮前燃气温度T4*都提高了，使得发动机的单位推力Fs加大，虽然通过发动机的空气流量qma有所下降，但是发动机的推力还是由于单位推力的增大而增加了（如下图所示）。至此，可以根据式(5.1-1)、式(5.1-2)和式(5.1-6)三个关系式以及图()对发动机在稳定状态下
14、的工作进行分析，通过分析可以知道：对于一台已经制成的单轴涡轮喷气发动机，只要给定下列三个参数中的任意二个参数，就能决定另外一个参数。这三个参数是： 转速相似参数； 涡轮前燃气温度相似参数； 尾喷管临界截面积A8。例如，给定发动机转速相似参数和涡轮前燃气温度相似参数，则可以确定尾喷管临界截面积A8的大小。其步骤是：先在压气机特性图上根据=常数和=常数线的交点，确定压气机在特性图上的工作点，从而确定压气机增压比c*、压气机效率c*和压气机功。利用压气机功与涡轮功相等的关系(5.1-4)式求所需的涡轮膨胀比t*，最后根据(5.1-6)式确定尾喷管临界截面积A8的大小。又例如，给定发动机涡轮前燃气温度
15、相似参数和尾喷管临界截面积A8的大小，则可以确定发动机转速相似参数。其步骤是：从(5.1-6)式求出涡轮膨胀比t*，又从压气机功与涡轮功相等的关系式(5.1-4)式得到压气机增压比c*与压气机效率c*的函数关系式式中K为常数。在压气机特性图上，上式为一条曲线，它与线的交点即为压气机在特性图上的工作点，工作点确定以后，压气机转速的相似参数便确定了。又例如，给定发动机转速相似参数和尾喷管临界截面积A8，则可以确定涡轮前燃气温度相似参数。其步骤是：先从(5.1-6)式求出涡轮膨胀比t*，又从压气机功与涡轮功相等的关系式(5.1-3)得到给出一系列涡轮前燃气温度相似参数的数值，对于每一个值，可以在压气机特性图上确定一个工作点，当某一个数值时压气机特性图上工作点所表示的转速的相似参数的数值与给
