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1、选谈日照图上的对称性及其运用 琚艳丽 龚学灿 湖北省宜昌市第一中学 （443001）教学实践中，我们研究和积累了大量日照图上的对称性问题，现在以图甲、图乙二图为例，选谈日照图中有关点、线、面的对称性及其运用。一、以点为对称中心1关于直射点对称位置特征对称点举例两点同经线圈太阳高度相等地方时为12点或0点图甲中C和D两点以夏至直射点对称两点同纬线圈地方时与12点时间差相同图甲中A和B两点以夏至直射点对称例1：下图中0点代表汕头，此时汕头直立的旗杆没有日影。三个圆圈间距均等于内圈半径，约是1650千米。据此回答（）（3）题： （1）a地的纬度为（ ）A. 45NB. 4526NC. 2134ND.
2、 6826N （）如果此刻c地地方时为T ，则d地方时为A. T B. T12C. 24-T D. 12-T点拨：汕头直立的旗杆没有日影，因此汕头（0点）此刻为直射点，纬度为2326N。内圈半径约是1650千米，对应地球大圆弧15，故oa纬度差为45，a地的纬度为2326+45，（1）答案为；c地和d地同在北回归线上，是同纬度关于直射点o的两对称点，太阳高度相同，均在75等太阳高度线上，地方时与12点时间间距相同，即T-12=12-d地方时，故d地方时为24-T，（2）答案为。2关于极点对称位置特征对称点举例两点在直射点所在经线圈纬度相同，经度互补，分别为东经和西经2地方时分别为0点和12点昼
3、长相等，正午太阳高度相等4两点经过极点的劣弧为最短距离5如果两点极昼，其太阳高度差等于两地间经过对称点的劣弧或2（90-）（为该地纬度），太阳高度和等于2（为直射点纬度）（参见高中生学习2009年高二第四期几何法推算太阳高度）图甲中的和，关于北极点对称例：图表示某地一天内两个时刻太阳光照及太阳高度状况，求该地地理纬度及当日直射点纬度。点拨：根据图2太阳光线的来源方向，可判断该地在北半球，有极昼现象，35和5分别为该地正午12时和0时太阳高度，可用图中EF表示该地所在纬线：E和F关于极点对称，且在直射点所在经线圈上，两地太阳高度分别35和5，其差值等于2（90-），故该地地理纬度=75N；两地太
4、阳高度和等于2，算出直射点纬度=20N。也可根据“太阳高度差等于两地间经过对称点的劣弧”及正午太阳高度的计算公式算出答案（见右图）。3关于地心对称如图甲中的C和G，两地纬度值相等，分别为南纬和北纬，经度值互补，分别为东经和西经，地方时差12小时，昼长和为24小时（一地昼长等于另一地夜长）。例：所谓“对趾点”就是指地球上经过地球中心的一条直线与地球表面相交的两个点。若已知P地（120E）和Q地（32S）是对趾点，完成下列问题。（1）推算北京（116E，40N）的对趾点的地理坐标： （2）P、Q两地的地方时、自转的线速度、正午太阳高度、昼夜长短哪些始终是相同的？（3）M、N是赤道上的两点，M位于N
5、的西方，其直线距离等于地球半径。M与P在同一条经线上。如果M、N间的经线恰为10月12日的范围，则Q地的时间为 日 时。此时地球上新旧日期范围之比为 （新）： （旧）。点拨：“对趾点”即以地心为对称中心的两个点。因赤道上MN间直线距离等于地球半径， 故MNO为等边三角形，MN间弧度为60，M、N间的经线恰为10月12日的范围，故N在180经线上（见图3）。答案为：（1）64W，40S（2）自转线速度（3）11 、12 ； 1：5二、 以线为对称中心1关于赤道对称位置特征对称点举例极圈-极点1纬度度数相同，分别为北纬和南纬2两地昼长和等于24小时（某点昼长等于另一点夜长）两地极昼极夜现象相反图甲
6、中I和F极圈-回归线南北半球季节相反图甲中C和H南北回归线之间直射两纬线时间距离二分日或二至日时间差大致相同图乙中直射点先后在乙和丙的两日离秋分时间差相等例：读图，一艘由太平洋驶向大西洋的船经过P地（图中左上角）时，一名中国船员拍摄到海上落日景观，洗印出的照片上显示拍照时间为9时0分0秒（北京时间）。据此判断（1）（2）题。（1）该船员拍摄照片时，P地的地方时为（ ）A22时B14时C20时D16时（2）拍摄照片的当天，漠河的夜长约为（ ）A16时B14小时C10小时D12小时点拨：北京时间9点可算出图中P地（75W）地方时为20点，因处在日落时刻，可算出其昼长为16个小时。地纬度大约为53S
7、，与漠河（53N）的纬度值相近，两地所在纬线以赤道对称，P地昼长约等于漠河夜长。答案为（1）C（2）A2关于地轴对称如图甲所示，一年中，晨昏线在地轴东西两侧2326范围内有规律地摆动。时间对称中心晨昏线位置特征举例二至日距夏至（或冬至）时间差相等的两日晨昏线在同一位置同一纬线这两日正午太阳高度和昼长相等。如图乙中甲和乙两日（或丙和丁两日）二分日距秋分（或春分）时间差相同的两日晨昏线以地轴对称同一纬线这两日昼长和为24小时（一日昼长等于另一日夜长）。图乙中乙和丙两日（或甲和丁两日）例5：图5表示某地3月21日到6月30日的日出时间。读图5，回答（1）（4）题。（1）该地纬度最接近下列哪个地区A摩
8、尔曼斯克地区 B莫斯科 C 长城站 D北京（2）8月23日，该地昼长约为A24小时 B22小时 C20小时 D18小时（）10月23日，该地昼长约为A8小时 B20小时 C4小时 D16小时（4）2月23日，该地昼长约为A8小时 B20小时 C4小时 D16小时点拨：4月23日、8月23日、2月23日、10月23日直射位置和晨昏线大致位置如下图所示。8月23日和4月23日距离6月22日时间间隔大致相等，这两天晨昏线在同一位置，同纬线这两天昼长相等。10月23日和8月23日与9月23日时间差大致相等，晨昏线以地轴对称，同纬线两日昼长和等于24小时。10月23日和2月23日距离12月22日时间差大
9、致相等，这两天晨昏线在同一位置，同纬线这两天昼长相等。从图中可读出该地4月23日日出时刻大约为2点，这一天该地昼长为20小时。因此答案为（1）A（2）C（3）C（4）C三、以面为对称中心。任何大圆面可平分地球对称面半球划分方位投影图（可视半球）特征晨昏圈所在平面夜半球和昼半球1中心点（投影中心）为观察点地面垂直投影点；2外圈（投影面）为与视线方向垂直的大圆圈（所在平面）；3过中心的竖线为中心点所在的经线圈4过中心的横线（或弧线）为中心点所在的纬线5观测范围（投影范围）为观察点地面垂直投影点为中心的半个球面与视线方向垂直的大圆面可视半球和非可视半球20W，160E组成的经线圈平面东西半球赤道平面
10、南北半球例6：（2010年全国卷一）：假设从空中R点看到地表的纬线m和晨昏线n如图所示。R点在地表的垂直投影为S.据此完成13题。1.S地的纬度A与M地相同 B. 介于M、N两地之间 C高于N地 D. 低于M地2.如果在位于大陆上的N地看见太阳正在落下，则这一时期AS地的白昼比N地长 B. 美国加利福尼亚州火险等级高C巴西东南部正值雨季 D. 长江口附近海水盐度处于高值期3.若R点沿直线RSA上升，看到m、n的两交点间距离加大 B下降，看到m、n的两交点间距离加大C上升，看到m、n呈现弯曲方向相反的相交曲线 D上升或下降，看到m、n的形状保持不变点拨：1.题图纬线是直线，说明视线与地轴垂直，且在图示纬线同一平面（见图A），故S地的纬度应该低于M地和N地，选项D正确2. 从空中R点所见地球最大范围如图B所示，画出可视半球全图（见图C）。此时在位于大陆上的N地看见太阳正在落下，则N地为昏线，昼夜状况如图D所示，北半球为夏季，选项B正确。3. m、n两交点间的距离实际上是昼长（或夜长），不会因观察者位置的改变而改变。观察点过低，所视地球范围有限，甚至产生看不到m、n的情况，只有沿直线RS上升到足够高度，才可看到图C、图D所示整个可视半球。由图可知，C项正确。
