《2023学年江苏省南京鼓楼区五校联考数学八上期末监测试题含解析.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023学年江苏省南京鼓楼区五校联考数学八上期末监测试题含解析.doc（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1在中，则的长为（ ）A2BC4D4或2已知关于x的分式方程的解是正数，则m的取值范围是()Am4且m3Bm4Cm4且m3Dm5且m63若，则实数在数轴上对应的点的大致位置是（ ）ABCD4如图，ABCAED，点D在BC上，若EAB42，则DAC的度数是（
2、 ）A48B44C42D385如图，有一个池塘，其底面是边长为10尺的正方形，一个芦苇AB生长在它的中央，高出水面部分BC为1尺如果把该芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，那么芦苇的顶部B恰好碰到岸边的B则这根芦苇的长度是（）A10尺B11尺C12尺D13尺6无理数23在（）A2和3之间B3和4之间C4和5之间D5和6之间7已知点到轴的距离为3，到轴距离为2，且在第四象限内，则点的坐标为（ ）A（2，3）B（2，-3）C（3，-2）D不能确定8如图，和交于点，若，添加一个条件后，仍不能判定的是（ ）ABCD9式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）Ax2Bx2Cx2Dx210多多班长统计去年
3、18月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（ ）A极差是47B众数是42C中位数是58D每月阅读数量超过40的有4个月11下列多项式 x+xy-y -x+2xy-y xy+x+y 1-x+ x其中能用完全平方公式分解因式的是（ ）ABCD12若把分式中的、都扩大2倍，那么分式的值（ ）A扩大2倍B不变C缩小一半D缩小4倍二、填空题（每题4分，共24分）13使分式的值为0，这时x=_14如图，AOB中，AOB90，OAOB，等腰直角CDF的直角顶点C在边OA上，点D在边OB上，点F在边AB上，如果CDF的面积是AOB的面积的，OD2，则AO
4、B的面积为_15小时候我们用肥皂水吹泡泡，其泡沫的厚度约0.0000065毫米，该厚度用科学记数法表示为_毫米16如图，在平面直角坐标系中，有一个正三角形，其中，的坐标分别为和若在无滑动的情况下，将这个正三角形沿着轴向右滚动，则在滚动过程中，这个正三角形的顶点，中，会过点的是点_17若分式的值是0，则x的值为_18若是完全平方公式，则_三、解答题（共78分）19（8分）如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AB、CD上的点，AE=CF，连接EF、BF，EF与对角线AC交于点O，且BE=BF，BEF=2BAC（1）求证：OE=OF；（2）若BC=2，求AB的长20（8分）如图，四边形ABCD中，
5、AB=4，BC=3，AD=13，CD=12，B=90，求该四边形的面积.21（8分）小玲和弟弟小东分别从家和图书馆同时出发，沿同一条路相向而行，小玲开始跑步中途改为步行，到达图书馆恰好用30min小东骑自行车以300m/min的速度直接回家，两人离家的路程y（m）与各自离开出发地的时间x（min）之间的函数图象如图所示（1）家与图书馆之间的路程为多少m，小玲步行的速度为多少m/min；（2）求小东离家的路程y关于x的函数解析式，并写出自变量的取值范围；（3）求两人相遇的时间22（10分）在ABC中，ABAC，D、E分别在BC和AC上，AD与BE相交于点F（1）如图1，若BAC60，BDCE，求
6、证：12；（2）如图2，在（1）的条件下，连接CF，若CFBF，求证：BF2AF；（3）如图3，BACBFD2CFD90，若SABC2，求SCDF的值23（10分）某校初二数学兴趣小组活动时，碰到这样一道题：“已知正方形，点分别在边上，若，则”经过思考，大家给出了以下两个方案：（甲）过点作交于点，过点作交于点；（乙）过点作交于点，作交的延长线于点；同学们顺利地解决了该题后，大家琢磨着想改变问题的条件，作更多的探索（1）对小杰遇到的问题，请在甲、乙两个方案中任选一个，加以证明（如图1）； 图1 图2（2）如果把条件中的“”改为“与的夹角为”，并假设正方形的边长为l，的长为（如图2），试求的长度2
7、4（10分）如图，在中，为延长线上一点，点在上，且.（1）求证：（2）若，求的度数.25（12分）如图1,在和中, , .(1)若三点在同一直线上,连接交于点,求证: .(2)在第(1)问的条件下,求证: ；(3)将绕点顺时针旋转得到图2,那么第(2)问中的结论是否依然成立?若成立,请证明你的结论:若不成立,请说明理由.26如图，网格中小正方形的边长为1，（0，4）(1) 在图中标出点，使点到点，的距离都相等；(2) 连接，此时是_三角形；(3) 四边形的面积是_参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【分析】分b是斜边、b是直角边两种情况，根据勾股定理计算即可【详解】解：当b是斜边时，
8、c，当b是直角边时，c，则c4或，故选：D【点睛】本题考查的是勾股定理，如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a1b1c12、A【解析】方程两边同时乘以x-1得，1-m-（x-1）+2=0，解得x=1-mx为正数，1-m0，解得m1x1，1-m1，即m2m的取值范围是m1且m2故选A3、B【分析】根据无理数的估算，估算出a的取值范围即可得答案.【详解】，34，3a4，故选B.【点睛】本题考查了实数与数轴的对应关系，以及估算无理数大小的能力，估算出的取值范围是解题关键.4、C【分析】根据全等三角形的性质得到BAC=EAD，于是可得DAC=EAB，代入即可【详解】解：ABCAE
9、D，BAC=EAD，EAB+BAD =DA C+BAD， DAC=EAB=42，故选：C【点睛】本题考查的是全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应角相等是解题的关键5、D【分析】我们可以将其转化为数学几何图形，可知边长为10尺的正方形，则BC5尺，设出ABABx尺，表示出水深AC，根据勾股定理列出方程，求出的方程的解即可得到芦苇的长.【详解】解：设芦苇长ABABx尺，则水深AC（x1）尺，因为边长为10尺的正方形，所以BC5尺在RtABC中，52+（x1）2x2，解之得x13，即芦苇长13尺故选D【点睛】此题主要考查了勾股定理的应用，熟练运用数形结合的解题思想是解题关键.6、B【分析】首先得出
10、2的取值范围进而得出答案【详解】2=，67，无理数2-3在3和4之间故选B【点睛】此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出无理数的取值范围是解题关键7、B【分析】根据第四象限内的点的坐标第四象限（+，-），可得答案【详解】解：M到x轴的距离为3，到y轴距离为2，且在第四象限内，则点M的坐标为（2，-3），故选：B【点睛】本题考查了点的坐标，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）8、A【解析】根据全等三角形的判定定理，对每个选项分别分析、解答出即可【详解】解：根据题意，已知OB=OC，AOB
11、=DOC，A. ，不一定能判定 B. ，用SAS定理可以判定 C. ，用ASA定理可以判定 D. ，用AAS定理可以判定故选：A【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定，解题的关键是能够根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件9、B【分析】根据二次根式有意义的条件可得 ，再解不等式即可【详解】解：由题意得：，解得：，故选：B【点睛】此题主要考查了二次根式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数10、C【解析】根据统计图可得出最大值和最小值，即可求得极差；出现次数最多的数据是众数；将这8个数按大小顺序排列，中间两个数的平均数为中位数；每月阅读数量超过40的有2、3、4、5
12、、7、8，共六个月【详解】A、极差为：83-28=55，故本选项错误；B、58出现的次数最多，是2次，众数为：58，故本选项错误；C、中位数为：（58+58）2=58，故本选项正确；D、每月阅读数量超过40本的有2月、3月、4月、5月、7月、8月，共六个月，故本选项错误；故选C11、D【解析】均不能用完全平方公式分解；x22xyy2(x22xyy2）（xy)2，能用完全平方公式分解，正确；1x（x24x4）（x2）2，能用完全平方公式分解.故选D.12、C【分析】可将式中的x，y都用2x，2y来表示，再将后来的式子与原式对比，即可得出答案【详解】解：由题意，分式中的x和y都扩大2倍，=，分式的
13、值是原式的，即缩小一半，故选：C【点睛】本题考查了分式的基本性质，分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变，分子、分母、分式本身同时改变两处的符号，分式的值不变，掌握知识点是解题关键二、填空题（每题4分，共24分）13、1【解析】试题分析：根据题意可知这是分式方程，0，然后根据分式方程的解法分解因式后约分可得x-1=0，解之得x=1，经检验可知x=1是分式方程的解.答案为1.考点：分式方程的解法14、【分析】首先过点F作FMAO，根据等腰直角三角形的性质判定DOCCMF，得出CM=OD=2，MF=OC，然后判定AMF是等腰直角三角形，利用面积关系，构建一元二次方程，即可得解.【详解】过点F作FMAO于点M，如图：则有：O=FMC=90，1+2=90，等腰直角CDF，CF=CD，DCF=90，2+3=90，1=3，又O=FMC=90，CF=CD，DOCCMF（AAS），CM=OD=2，MF=OC，AOB=90，OA=OB，FMAO，AMF是等腰直角三角形，AM=MF=CO，设AM=MF=CO=x，则OA=OB
