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1、精品资料人教版初中数学 八年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）1下面图案中是轴对称图形的有（）A1个B2个C3个D4个2点P与点Q关于直线m成轴对称，则PQ与m的位置关系（）A平行B垂直C平行或垂直D不确定3下列图形：两个点；线段；角；长方形；两条相交直线；三角形，其中一定是轴对称图形的有 （）A5个B3个C4个D6个4在下列给出的条件中，不能判定两个三角形全等的是（）A两边一角分别相等B两角一边分别相等C直角边和一锐角分别相等D三边分别相等5如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB=DE，BC=EF，要使ABCDEF，还需要添加一个条件是（）
2、ABCA=FBB=ECBCEFDA=EDF6如图，四边形ABCD中，AC垂直平分BD，垂足为E，下列结论不一定成立的是（）AAB=ADBAC平分BCDCAB=BDDBECDEC7如图，在ABC中，ADBC于点D，BD=CD，若BC=5，AD=4，则图中阴影部分的面积为（）A5B10C15D208将一正方形纸片按图中（1）、（2）的方式依次对折后，再沿（3）中的虚线裁剪，最后将（4）中的纸片打开铺平，所得图案应该是下面图案中的（）ABCD二、填空题（本大题共有10小题，每小题2分，共20分.）9已知ABC与ABC关于直线L对称，A=40，B=50，则C=10ABCDEF，且ABC的周长为12，若
3、AB=5，EF=4，AC=11如图所示，AB=AC，AD=AE，BAC=DAE，1=24，2=36，则3=12小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形？应该带第块13如图，已知在ABC中，A=90，AB=AC，CD平分ACB，DEBC于E，若BC=20cm，则DEB的周长为cm14如图，FDAO于D，FEBO于E，下列条件：OF是AOB的平分线；DF=EF；DO=EO；OFD=OFE其中能够证明DOFEOF的条件的个数有个15如图为6个边长等的正方形的组合图形，则1+2+3=16如图，D为RtA
4、BC中斜边BC上的一点，且BD=AB，过D作BC的垂线，交AC于E，若AE=12cm，则DE的长为cm17如图，在ABC中，ADBC于D，BEAC于E，AD与BE相交于点F，若BF=AC，则ABC=度18如图，在RtABC中，C=90，AC=10，BC=5，线段PQ=AB，P，Q两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AO上运动，当AP=时，ABC和PQA全等三、解答题（本大题共10小题，共76分.）19作图题：画出ABC关于直线AC对称的ABC20如图，两条公路OA和OB相交于O点，在AOB的内部有工厂C和D，现要修建一个货站P，使货站P到两条公路OA、OB的距离相等，且到两工厂C、D的距离
5、相等，用尺规作出货站P的位置（要求：不写作法，保留作图痕迹，写出结论）21如图，点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，ABED，ACFD，求证：AC=DF22如图，AD是ABC一边上的高，AD=BD，BE=AC，C=75，求ABE的度数23已知：AB=AD，BC=DE，AC=AE，（1）试说明：EAC=BAD（2）若BAD=42，求EDC的度数24数学课上，探讨角平分线的作法时，李老师用直尺和圆规作角平分线（如图1），方法如下：作法：在OA和OB上分别截取OD、OE，使OD=OE分别以DE为圆心，以大于DE的长为半径作弧，两弧在AOB内交于点C作射线OC，则OC就是AOB的平分线小聪只带了
6、直角三角板，他发现利用三角板也可以做角平分线（如图2），方法如下：步骤：用三角板上的刻度，在OA和OB上分别截取OM、ON，使OM=ON分别过M、N作OM、ON的垂线，交于点P作射线OP，则OP为AOB的平分线根据以上情境，解决下列问题：李老师用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是小聪的作法正确吗？请说明理由25如图，把一个直角三角形ACB（ACB=90）绕着顶点B顺时针旋转60，使得点C旋转到AB边上的一点D，点A旋转到点E的位置F，G分别是BD，BE上的点，BF=BG，延长CF与DG交于点H（1）求证：CF=DG；（2）求出FHG的度数26如图：在ABC中，BE、CF分别是AC、
7、AB两边上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延长线上截取CG=AB，连接AD、AG（1）求证：AD=AG；（2）AD与AG的位置关系如何，请说明理由27如图1，在ABC中，BAC为直角，点D为射线BC上一点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF（1）如图1，则（2）若AB=AC，当点D在线段BC上时（与点B不重合），如图2，问CF、BD有怎样的关系？并说明理由当点D在线段BC的延长线上时，如图3，中的结论是否仍然成立，直接写出结论28如图，已知正方形ABCD中，边长为10cm，点E在AB边上，BE=6cm（1）如果点P在线段BC上以4cm/秒的速度由B点向C点运动，同时，点
8、Q在线段CD上以acm/秒的速度由C点向D点运动，设运动的时间为t秒，CP的长为cm（用含t的代数式表示）；若以E、B、P为顶点的三角形和以P、C、Q为顶点的三角形全等，求a的值（2）若点Q以中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿正方形ABCD四边运动则点P与点Q会不会相遇？若不相遇，请说明理由若相遇，求出经过多长时间点P与点Q第一次在正方形ABCD的何处相遇？2015-2016学年广西钦州市八年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）1下面图案中是轴对称图形的有（）A1个B2个C3个D4个【考点】轴对称图
9、形【分析】根据轴对称图形的概念：关于某条直线对称的图形叫轴对称图形，进而判断得出即可【解答】解：第1，2个图形沿某条直线折叠后直线两旁的部分能够完全重合，是轴对称图形，故轴对称图形一共有2个故选：B【点评】此题主要考查了轴对称图形，轴对称的关键是寻找对称轴，两边图象折叠后可重合2点P与点Q关于直线m成轴对称，则PQ与m的位置关系（）A平行B垂直C平行或垂直D不确定【考点】轴对称的性质【分析】点P与点Q关于直线m成轴对称，即线段PQ关于直线m成轴对称；根据轴对称的性质，有直线m垂直平分PQ【解答】解：点P和点Q关于直线m成轴对称，则直线m和线段QP的位置关系是：直线m垂直平分PQ故选：B【点评】
10、此题考查了对称轴的定义，如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能完全重合，这个图形就是轴对称图形折痕所在的这条直线叫做对称轴3下列图形：两个点；线段；角；长方形；两条相交直线；三角形，其中一定是轴对称图形的有 （）A5个B3个C4个D6个【考点】轴对称图形【分析】根据轴对称图形的概念求解如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴【解答】解：根据轴对称图形的概念可知：两个点；线段；角；长方形；两条相交直线一定是轴对称图形；三角形不一定是轴对称图形故选A【点评】本题考查轴对称图形的知识，要求掌握轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部
11、分折叠后可重合4在下列给出的条件中，不能判定两个三角形全等的是（）A两边一角分别相等B两角一边分别相等C直角边和一锐角分别相等D三边分别相等【考点】全等三角形的判定【分析】根据判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL分别进行分析【解答】解：A、两边一角分别相等的两个三角形不一定全等，故此选项符合题意；B、两角一边分别相等可用AAS、ASA定理判定全等，故此选项不合题意；C、两角一边对应相等，可用SAS或AAS定理判定全等，故此选项不合题意；D、三边分别相等可用SSS定理判定全等，故此选项不合题意；故选：A【点评】本题考查三角形全等的判定方法，注意：AAA、SSA不能
12、判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角5如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB=DE，BC=EF，要使ABCDEF，还需要添加一个条件是（）ABCA=FBB=ECBCEFDA=EDF【考点】全等三角形的判定【分析】全等三角形的判定方法SAS是指有两边对应相等，且这两边的夹角相等的两三角形全等，已知AB=DE，BC=EF，其两边的夹角是B和E，只要求出B=E即可【解答】解：A、根据AB=DE，BC=EF和BCA=F不能推出ABCDEF，故本选项错误；B、在ABC和DEF中，ABCDEF（SAS），故本选项正确；C、BCEF，F
13、=BCA，根据AB=DE，BC=EF和F=BCA不能推出ABCDEF，故本选项错误；D、根据AB=DE，BC=EF和A=EDF不能推出ABCDEF，故本选项错误故选B【点评】本题考查了对平行线的性质和全等三角形的判定的应用，注意：有两边对应相等，且这两边的夹角相等的两三角形才全等，题目比较典型，但是一道比较容易出错的题目6如图，四边形ABCD中，AC垂直平分BD，垂足为E，下列结论不一定成立的是（）AAB=ADBAC平分BCDCAB=BDDBECDEC【考点】线段垂直平分线的性质【分析】根据线段垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等可得AB=AD，BC=CD，再根据等腰三角形三线合一的性质可得AC平分BCD，EB=DE，进而可证明BECDEC【解答】解：AC垂直平分BD，AB=AD，BC=CD，AC平分BCD，EB=DE，BCE=DCE，在RtBCE和RtDCE中，RtBCERtDCE（HL），故选：C【点评】此题主要考查了线段垂直平分线的性质，以及等腰三角形的性质，关键是掌握线段垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等7如图，在ABC中，ADBC于点D，BD=CD，若BC=5，AD=4，则图中阴影部分的面积为（）A5B10C15D20【考点】轴对称的性质【分析】根据题意，观察可得：ABC关于AD轴对称，且图中阴影部分的面积为ABC
