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1、第一章 集合与函数概念 集合部分 考点一：集合的含义一、知识梳理1. 集合 （1）一般地，我们把_统称为元素，把一些元素组成的_叫做集合。 （2）集合相等: 只要构成两个集合的元素是_的，我们就称这两个集合是相等的。（3）集合中元素的特性：_、_、_.2.元素与集合的关系关 系 文 字 语 言 符 号 属 于不 属 于3.常用数集及表示符号名称 自然数集正整数集整数集有理数集实数集 符号二、例题精讲例1.考察下列每组对象能否组成一个集合。 （1）美丽的小鸟； （2）不超过20的非负整数； （3）立方接近零的正数； （4）直角坐标系中，第一象限内的点。变式：1.下列对象能否组成一个集合？（1）跑
2、的快的人；（2）比8大3的整数；（3）平面直角坐标系内的所有点；（4）很小的实数例2.已知集合A=（1）若A中恰好只有一个元素，求实数的值；（2）若A中至少有一个元素，求实数的取值范围。例3.下列五个写法：；0，1，2；，其中错误写法的个数为( ) A. 1 B. 2 C . 3 D. 4变式：1下列关系中正确的个数为（ ） 0 0; 0,1A.1 B.2 C.3 D.42.如果集合A=x|ax2x=0中只有一个元素，则a的值是 考点2集合的表示方法一 、知识梳理集合的表示方法列举法把集合中的元素_出来，并用_括起来表示集合的方法 描述法用集合所含元素的_表示集合的方法 图示法用平面上_表示集
3、合的方法二、例题精讲例1用适当的方法表示下列集合：（1）不等式的解的集合；.（2）方程组 的解集例2：设集合B= . 用列举法表示集合B.变式：1.方程组 的解集是 ( )A . B. C. D.2.集合用列举法表示应是 ；3若，用列举法表示= 考点3： 集合间的基本关系一、知识梳理1.子集概念：一般地，对两个集合A,B如果集合A中的_元素都是集合B中的元素，我们就说这两个集合有_关系，称集合A为集合B的子集，记作_，读作“A包含于B”（或“B包含于A”）.2.真子集概念 :（1）定义：如果集合_，但存在元素_，我们称集合A是集合B的真子集，记作_，读作“A真包含于B”（或“B真包含于A”）.
4、3.用子集的概念描述集合相等: 如果_，那么就说集合A与集合B相等，记作A=B.4.空集（1）定义：_的集合，叫空集.（2）用符号表示为_.（3）规定：空集是任何集合的_.5.子集的有关性质 ：任何一个集合A都是它本身的_，即_.二、例题精讲例1（1）写出所有子集 （2）写出满足 A 的所有集合A.变式：（1）若 A ，写出所有集合A. （2）满足1，3A=1，3，5的集合A有_个.例2：若，求的值.变式：已知集合A三个元素构成，集合B由1，2，三个元素构成，若集合A与B相等，求的值.例3.已知集合A=求实数的取值范围.变式：已知集合：A= xx5, B= xx2m-1且 ，试求实数m的取值范
5、围考点4： 集合的基本运算一、知识梳理1. 集合运算的基本概念（1） 并集：一般地，由_所组成的集合，称为集合A与B的并集，记作_（读作“A并B”），用数学符号语言表述为_。（2） 交集：一般地，由_所组成的集合，称为集合A与B的交集，记作_（读作“A交B”），用数学符号语言表述为_。（3） 全集：一般地，如果_，那么就称这个集合为全集，通常记为U。（4） 补集：对于一个集合A，由全集U中_组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，简称为集合A的补集，记作_，用数学符号语言表述为_。二、例题精讲：例1.若集合A=，B=,求AB,AB. CU (AB) CR（AB）变式：已知集合M=, N=3，求
6、MN , MN.例2.已知全集U，集合A=1，3，5，7，CUA=2，4，6, CUB=1，4，6，求集合B.及AB，AB变式：已知全集U=，若A=，CUA=5，求的值.例3.设集合A=-2，B=，若AB=B，求的值.变式：已知 A=-1=0 B= 例4已知 集合A= y B=y= -x2-2x+3 求AB 变式：1.已知 集合A= y log 2 x +1，(x4) (x4); B=x=ln (4-x) 求AB及AB2.如图所示，I是全集，A，B是I的子集，I= 0,1,2,3,4,5,6,7 A= xxN且x 3 B= 2,3,4,7则阴影部分所表示的集合是（ ）IBA A4,7 B ,1,2,3C.0,1,2,3 D0,4,7
