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1、镇江市丹徒高级中学2015高三数学一轮复习理科导学案 班级：高三 班 学号 姓名_总课题高三一轮复习-第七章 直线与圆总课时第9、10课时课 题7.4 简单的线性规划课型复习课 教 学 目 标1.从实际情境中抽象出二元一次不等式组.2.了解二元一次不等式的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等式组.3.从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并能加以解决教 学重 点1. 了解二元一次不等式的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等式组.2. 根据线性约束条件求最优解 教 学 难 点同上 学 法 指 导讲练结合 教 学 准 备导学案导学 步步高一轮复习资料 自主学习 高 考 要 求直线的方程
2、 C教 学 过 程 师 生 互 动个案补充第1课时：一、基础知识梳理1.二元一次不等式Ax+By+C0在平面直角坐标系中表示直线Ax+By+C=0某一侧所有点组成的平面区域。我们把直线画成_以表示区域不包括边界直线。当我们在坐标系中画不等式Ax+By+C所表示平面区域时，此区域应_边界直线，则把边界直线画成_.2.判断平面区域的方法：(1)直线y=kx+b把平面分成两个区域：_表示直线上方的平面区域；_表示直线下方的平面区域。(2)对于任意的二元一次不等式AxByC0(或0时，AxByC0表示直线AxByC0_的区域；AxByC0所表示的平面区域，可在直线AxByC0的某一侧的半平面内选取一个
3、特殊点，如选原点或坐标轴上的点来验证AxByC的正负当C0时，常选用原点(0,0) 直线定“界”、原点定“域”3线性规划的有关概念(1)线性约束条件由条件列出一次不等式(或方程)组(2)线性目标函数由条件列出一次函数表达式(3)线性规划问题：求线性目标函数在约束条件下的最大值或最小值问题(4)可行解：满足_的解(x，y)(5)可行域：所有_组成的集合(6)最优解：使_取得最大值或最小值的可行解4利用线性规划求最值，一般用图解法求解，其步骤是：(1)在平面直角坐标系内作出可行域(2)作出目标函数的等值线(3)确定最优解：在可行域内平行移动目标函数等值线，从而确定_二、基础练习训练1.判断下面结论
4、是否正确(请在括号中打“”或“”)(1) 不等式AxByC0表示的平面区域一定在直线AxByC0的上方. ()(2) 不等式x2y20表示的平面区域是一、三象限角的平分线和二、四象限角的平分线围成的含有y轴的两块区域. ()(3) 线性目标函数的最优解可能是不唯一的. ()(4) 线性目标函数取得最值的点一定在可行域的顶点或边界上. ()(5) 目标函数zaxby(b0)中，z的几何意义是直线axbyz0在y轴上的截距. ()2已知点和在直线的两侧，则a的取值范围是_3. 写出能表示图中阴影部分的二元一次不等式组是 .4. (2010浙江)若实数x，y满足不等式组则xy的最大值为 .5(201
5、3浙江)设zkxy，其中实数x，y满足若z的最大值为12，则实数k_. 三、典型例题分析题型一：二元一次不等式(组)表示的平面区域及求线性目标函数的最值：例1：画出不等式组表示的平面区域。设该平面区域为A，在此条件下解决下面的问题：(1)求A的面积；(2)求z=3x+y的最值；(3) 求z3x4y的最值；(5)求的最小值；(4)求的值域；(6)设B=求B的面积。第二课时：题型二: 线性规划的实际应用例2：（2011.南通模拟）某公司计划在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告，广告总费用不超过9万元.甲、乙电视台的广告收费标准分别为500元/分钟和200元/分钟.假定甲、乙两个电视台为
6、该公司所做的每分钟广告，能给公司带来的收益分别为0.3万元和0.2万元.问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间，才能使公司的收益最大，最大收益是多少万元？变式训练：(2010四川改编)某加工厂用某原料由甲车间加工出A产品，由乙车间加工出B产品，甲车间加工一箱原料需耗费工时10小时，可加工出7千克A产品，每千克A产品获利40元，乙车间加工一箱原料需耗费工时6小时，可加工出4千克B产品，每千克B产品获利50元甲、乙两车间每天共能完成至多70箱原料的加工，每天甲、乙两车间耗费工时总和不得超过480小时，甲、乙两车间每天总获利最大时，甲车间加工原料_箱，乙车间加工原料_箱题型三: 求不等式的范围
7、例3：已知求的范围？变式训练：已知二次函数的图象经过原点且，求的范围；五、课堂总结：六、教（学）反思：七、课后作业1、步练P281 A组；2、一轮复习作业纸。 课后作业 一轮复习作业纸： 7.4 简单的线性规划一、填空题1. 若点(3,1)和(4,6)在直线3x2ya0的两侧，则实数a的取值范围是_2. 点(-2，t)，在直线2x-3y+6=0的上方，则t的取值范围是 .3. 是x1+y11的_条件4若不等式组所表示的平面区域被直线ykx分为面积相等的两部分，则k的值是_.5. (2011四川改编)某运输公司有12名驾驶员和19名工人，有8辆载重量为10吨的甲型卡车和7辆载重量为6吨的乙型卡车
8、某天需送往A地至少72吨的货物，派用的每辆车需满载且只运送一次，派用的每辆甲型卡车需配2名工人，运送一次可得利润450元；派用的每辆乙型卡车需配1名工人，运送一次可得利润350元该公司合理计划当天派用两类卡车的车辆数，可得最大利润z等于_元6. 若满足 则的取值范围是 .7已知平面直角坐标系xOy上的区域D由不等式组给定，若M(x，y)为D上的动点，点A的坐标为(，1)，则z的最大值为_8（2011苏锡常镇四市一模11）设等差数列的前项和为,若，则的取值范围是 ；二、解答题9. 变量x、y满足(1)设z4x3y，求z的最大值；(2)设z，求z的最小值；(3)设zx2y2，求z的取值范围第 2 页 共4页
