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2、个因数，求另一个因数的运算。例2是分数除以整数的计算教学，意在通过让学生进行折纸实验、验证，引导学生将图和式进行对照分析，从而发现算法，感悟算理，同时也初步感受数形结合的思想办法。根据刚刚对教材的理解，本节课的教学目标是：1理解分数除法的意义与整数除法的意义相同。2理解分数除以整数的计算原理，掌握计算办法，并能正确的进行计算。3经历察看、猜想、实验、验证和归纳的过程，感受数形结合的思想办法，并从中开展抽象思维能力。本课的重点是理解分数除法的意义和分数除以整数的计算办法；本课的难点是分数除法一般算法的理解。这是因为要将除以一个数转化为乘以它的倒数，在运算形式上由除法转化为乘法，变化较大，而学生往
3、往由于思维的定势，一时不容易接受。所以本课的关键是如何引导学生在实验和验证中自主体验和感悟。二说教法、学法。为了达成教学目标，本课的教学必须贯彻以学生为主体，坚持启发与发现法相结合的教学办法，引导学生大胆猜测，动手实践，在体验中、在交流中发现规律。学习办法上强调以探究学习法为主。认知结构理论告诉我们，学习是学生积极主动的内化过程。只有通过主动参与获得的知识，才是有意义的。因此，在重难点的学习上，通过折纸实验与验证，数形结合，从而实现真正的理解。三说教学过程。一类比迁移，理解分数除法的意义。1乘法意义对照。出示3盒标注100克的水果糖问：共重多少千克？这个问题的提法比教材中略有不同。教材中是先提
4、问：共重多少克？借此引出整数乘法、整数除法算式，然后通过100克=1/10千克引出相应的分数乘除法。根据我以往教学的经验，这样的处理不少学生在类比迁移时有一定的障碍，并不容易实现。而在问题中直接以千克为单位，首先因为问题更有挑战性而能更有效激发学生的兴趣，其次还能引出三种形式的算式：1整数形式：1003=300克=0.3千克2小数形式：100克=0.1千克；0.13=0.3千克3分数形式：100克=1/10千克；1/103=3/10(千克)这样的处理不仅有利于学生系统建构整个乘法的意义，而且，还能促使学生自然而然的把分数除法意义与整数除法、小数除法意义统一起来。这样一来，接下去的理解就显得水到
5、渠成啦。2除法意义对照。在改编成求每盒重多少千克的问题情境下，引出相应的三个除法算式：13003=100克=0.1千克20.33=0.1千克33/103=1/10千克并进一步引导学生进行比拟，从而理解分数除法的意义与整数、小数除法的意义相同。3练习：1217=204 2.81.5=4.2 2/34=8/320412= 4.21.5= 8/34= 20417= 4.22.8= 8/32/3= 在前两步理解意义的根底上，及时安顿相应的稳固练习。分别是已知三种形式的乘法算式，不计算直接写出相应除法算式的商。如：2/34=8/3，8/34=( )，8/32/3=( )二自主探究，掌握算法。第一步：教学
6、4/521.创设问题情境：没有已知的乘法算式，你还会计算4/52这道分数除法吗？1激励尝试计算；2组织全班交流；预设学生反应：办法A因为22/5=4/5，所以4/52=2/5这是受刚刚所学除法意义的影响，迁移而来；办法B4/52= 42/5=2/5大局部是看到4与2的倍数关系，想当然的在计算；可能小局部能从数的组成进行解释。办法C4/52=4/51/2=2/5课前预习过；但能说清为什么的恐怕很少。2引导理解办法B和C。1师：4/5里面有个/，2表示平均分成两份，每份有个/；2师：在长方形里折一折，涂一涂，再来解释两种办法。3师：还有不同的分法吗？在先请学生进行解释的根底上，引导思考：4/5里面
7、有个/，2表示平均分成两份，每份有个/；在局部学生有所感悟的根底上，引导学生进一步验证，根据课前提供的五等分的长方形纸片，要求学生折一折、涂一涂，再来进行解释。由于已经将长方形纵向五等分，因此从直观上很容易理解办法B。再进一步启发：还有不同的折法吗？激励学生寻求不同办法，比方说横向折，沿对角线折等等；通过这些折法的体验，使学生深刻认识到，不论怎么折，只要平均分成两份，每份始终是它的12，也就是说始终可以将2转化为乘以1/2。第二步：教学4/531初步比拟：你觉得哪种办法好？2尝试计算4/53；要求先折一折，涂一涂，再计算课前提供五等分的长方形纸片反应，追问：1平均分成3份，每份是( )的1/3
8、？求一个数的几分之几怎么计算？2为什么不选A或B这两种办法？从中表明办法C比A和B相比有什么优点？首先请学生对两种办法进行初步比拟：你觉得哪种办法好？这时并不急于统一思想，转而请学生计算4/53。也要求根据课前提供的五等分长方形纸片先折一折，涂一涂，再计算。然后进行反应，并引导思考：1平均分成3份，每份是4/5的1/3？求一个数的几分之几怎么计算？2为什么不选A或B这两种办法？从中表明办法C比A和B相比有什么优点？此时通过比照和思考，应该说对办法C已经有了较为深刻的认识。建构主义理论认为：学习不是学生被动接受老师授予的知识，也不是知识的简单积累，它是学习者认知结构的组织和重组，是学生主动建构知
9、识意义的过程。一开始初步比拟哪种办法好，学生此时并没有什么感觉；而体验4/53的求解过程，使学生自觉的在心里进行了比拟，也就是主动的开始建构认识，这时的理解是较为深刻的理解。第三步：实验与验证1师：其它这样的分数除法的计算是不是也和刚刚两题一样呢？在理解例题的根底上，抛出一个疑问：其它这样的分数除以整数的计算是不是也能将除数转化为乘以它的倒数呢？从学生的思维历程看，这真是一波刚平，一波又起。促使学生积极思考，并产生要进行实验和验证的动机。然后根据课前提供的空白长方形纸条组织学生发展研究，并组织发展同伴间的交流。现代认知理论认为：感知只有经过一般化的检验，才能回升成为知识。发展实验与验证合乎从特
10、殊到一般的需要，而且还是学生主动的、内在的需要，这无论是对理解掌握算法、还是对培养良好的数学思维习惯，都有积极的意义。2反应交流。归纳：一般化计算办法用符号表示：AB=A1/B察看：形式上看什么变了，什么没变？最后，组织进行反应，得出最后结论，并引导学生将一般化的计算办法用符号化表示。这里不仅是为了培养学生的符号意识，包括之后的引导学生察看，形式上看什么变了，什么没变？其目的在于培养学生的概括能力，促进更好的理解。现代教学论认为：数学课在经历了感性交流和实践探索以后，应该在数学层面上形成对知识的客观性及其本质的更为深刻的理解，从而形成科学的态度和严谨的思维。三练习稳固、拓展提高。1这样的图式训
11、练对正确掌握分数除法的一般化算法是很有效的。因为小学生的思维毕竟还具有很大的直观性，图式的强化将促使学生在理解算法时有一个直观的撑持，这样的理解也就愈深刻。形式训练。7/154=7/15( )5/166=5/161/83/105= ( )2计算训练。要求写出过程2/34 5/65 3/86 4/973应用：1将2/3米长的丝带剪成同样长的5段，每段有多长？2小红3天看了一本书的1/5，照这样计算，看完这本书要多少天？整个练习的设计突出分数除法计算办法的稳固，同时也安顿了应用练习，尤其是第二题，还注意了学生逻辑推理能力的培养。四课堂总结。总之，本节课始终以落实学生主体地位、发挥教师主导作用为指导思想，不断引导学生进行类比、比拟、探究、实验和验证，从特殊到一般，由除法到乘法，促使学生积极主动的构建认识，开展思维，形成有效课堂。
