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1、 7.1. 2 平面直角坐标系导学案广西崇左市龙州县民族中学 闭盈秋 一、教学目标： （1）认识平面直角坐标系，并能在方格纸上建立适当的直角坐标系。 （2）了解点与坐标的对应关系；在给定的直角坐标系中，能由点的位置写出点的坐标；明确数轴上点的数据特征和四个象限中的点的符号特征。 二、教学重点：（1）在给定的平面直角坐标系内，会根据坐标确定点，根据点的位置写出点的坐标。（2）知道象限内点的坐标符号的特点，根据点的坐标判断其所在象限。三、教学难点：坐标轴上点的坐标的特点。四、学前温故：1规定了_、_和_的直线叫做数轴画一条数轴，在数轴上标出 3 , -3 , 0 , 22当两条直线相交所得的四个角
2、中，有一个角是_时，这两条直线互相垂直五、新课早知：1在平面内画两条互相 、原点 的数轴，组成_水平的数轴称为x轴或_，习惯上取向右为正方向；竖直的数轴称为y轴或_，取向上方向为正方向；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的 ，记为O，其坐标为 。有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个 来表示，叫做点的 。 2建立了平面直角坐标系后，坐标平面就被两条坐标轴分成、四个部分，每个部分称为象限，分别叫做_、_、_、_，坐标轴上的点_ _任何象限3各象限内的点的坐标的符号有何特征呢？括号内填“+”或“”第一象限（ ， ），第二象限（ ， ），第三象限（ ， ）， 第四象限（ ， ）。4如图，点A的坐标是
3、( )A(3,2) B(3,3) C(3，-3) D(-3，-3)六、课堂互动：1平面直角坐标系中，坐标符号的特点【例1】 点P在第二象限内，P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为( )A(4, 3) B(3，4)C(3, 4) D(3，4 )解析：结合图象，根据点的坐标的意义来确定横、纵坐标的绝对值，然后再由所在象限确定横、纵坐标的正负点拨：确定点所在的象限，要看横坐标与纵坐标的符号，有的问题中只告诉点到两坐标轴的距离，不告诉点所在具体象限时，要注意分情况讨论【例2】写出图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标。 A（ ， ） B（ ， ） C（ ， ） D（ ， ） E （
4、， ）F（ ， ）。 变式：若以线段BC所在的直线为x轴，纵轴（y轴）位置不变，则六个顶点的坐标分别为：A（_，_），B（_，_），C（_，_），D（_，_），E（_，_），F（_，_）。 【例3】 如图，点A坐标为（4，5），请你在坐标图中描出下列各点：B（-2，3），C（-4，-1），D（2.5，-2），E（0，4），F（3，0）。 （例2） （例3 ） 2求坐标系中有关图形的面积【例4】已知三角形ABC的三个顶点坐标分别为A(7,0)，B(1,0)，C(5,4)，试求此三角形的面积分析：画出ABC在平面直角坐标系内的大致图形，再借助图象，则ABC 的面积易求解解： 七、轻松尝试：1已知点
5、P（a，b）在第三象限，则点Q（-a，-b）在第 象限。2若m0，n0，点Q( m，n )在第 象限。3若点P（a，b）在第三象限内，则a，b的取值范围是（ ）A、a0，b0 B、a0，b0 C、a0，b0 D、a0，b04某会场在平面直角坐标系中的位置如图所示，则其所覆盖的坐标可能是( )A(5,3) B(4,3) C(5，3) D(5，3)5下列各点中，在x轴上的点是( )A(0,3) B(3,0) C(1,2) D(2，3)6若点P在第四象限，且点P到x轴，y轴的距离分别为4,3，则点P的坐标为( )A(4，3) B(4,3) C(3,4) D(3，4)7点A在x轴上，位于原点的右侧，距
6、离坐标原点5个单位长度，则此点的坐标为_；点B在y轴上，位于原点的下方，距离坐标原点3个单位长度，则此点的坐标为_；点C在y轴左侧，在x轴下方，距离每个坐标轴都是5个单位长度，则此点的坐标为_8如图所示，写出其中标有字母的各点的坐标 八、学习总结：本节课你有哪些收获？九、课后作业： 班别 ： 姓名： （一）基础练习1点A（-2，3）到x轴的距离为 ，到y轴的距离是 。 2x轴上有A、B两点,A点坐标为(3，0)，A、B之间的距离为5，则B点坐标为 。3若点N（a+5，a2）在y轴上，则a= ，N点的坐标为 。4如果点A（x，y）在第三象限，则点B（x，y1）在（ ）A.第一象限 B.第二象限
7、C.第三象限 D.第四象限5点P在y轴左方、x轴上方，距y轴、x轴分别为3、4个单位长度，点P的坐标是（ ）A.（3，4） B.（3，4） C.（4，3） D.（4，3）6已知点P（x，y）在第二象限，且，则点P的坐标为（ ）A.(-2，3) B.(2，-3) C.(-3，2) D.(2，3)7如图，点A的坐标为(-3，4)。(1)写出图中点B、C、D、E、F、G、H的坐标，并观察点A和C，点B和D有什么关系？(2)在图中标出（2，4）、（5，5）、（4，3）三点的位置。（二）拓展探究已知点P（2，3）。（1）在坐标平面内画出点P；（2）分别求出点P关于x轴、y轴的对称点P1、P2.（3）求三角形P1PP2的面积。
