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1、黄金分割测试题(含答案)4.2黄金分割一、目标导航1.黄金分割定义：点C把线段AB分成两条线段AC和BC如果AC:AB=BC:AC那么称线段AB被点C黄金分割.点C叫做线段AB的黄金分割点，AC与AB的比叫做黄金比.2.二、基础过关1.若点P是AB的黄金分割点，则线段ARPBAB满足关系式.2.黄金矩形的宽与长的比大约为(精确到0.001).3.电视节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体，若舞台AB长为20ml试计算主持人应走到离A点至少m处？，如果他向B点再走m,也处在比较得体的位置.(结果精确到0.im)三、能力提升4.有以下命题：如果线段d是线段a,b,c的第四比例项，
2、则有；如果点C是线段AB的中点，那么AC是ABBC的比例中项；如果点C是线段AB的黄金分割点，且ACBC那么AC是AB与BC的比例中项；如果点C是线段AB的黄金分割点，ACBC且AB=2则AC=1.其中正确的判断有()A.1个B.2个C.3个D.4个5.已知点M将线段AB黄金分割(AMBM),则下列各式中不正确的是()A.AM：BM=ABAMBAM=ABCBM=ABD.AM-0.618AB6.已知C是线段AB的黄金分割点(AOBQ,则AC：BC=()A.(1)：2B.(+1)：2C.(3)：2D.(3+)：27.在长度为1的线段上找到两个黄金分割点P,Q.则PQ=()A.B.C.D.8.已知线
3、段MN=1,在MNk有一点A,如果AN=.求证：点A是MN的黄金分割点.四、聚沙成塔9.如图，以长为2的线段AB为边作正方形ABCD取AB的中点巳连结PD在BA的延长线上取点F,使PF=PD以AF为边作正方形AMEF点M在AD上.(1)求AMDM勺长.(2)求证：AM2=AD?DM(3)根据(2)的结论你能找出图中的黄金分割点吗？10.如果一个矩形ABCD(ABBC)中，=0.618,那么这个矩形称为黄金矩形，黄金矩形给人以美感.在黄金矩形ABCD3作正方形CDEF得到一个小矩形ABFE如图)，请问矩形ABF弱否是黄金矩形？请说明你的结论的正确性.4.2黄金分割1.AP=BP?A城PB=AP?AB2.0.618;3.7.6,4.8;4.C;5.C;6.B;7.C;8证得AM=AN?M即可；9.AM=-1;DM=9;略；点M是线段AD的黄金分割点；10.通过计算可得，所以矢!形ABF弱黄金矩形.
