九年级数学四边形基础测试试卷.doc

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1、3eud教育网 http:/ 百万教学资源,完全免费,无须注册,天天更新!(一)选择题(每小题3分,共30分)1内角和与外角和相等的多边形是( )(A)三角形 (B)四边形 (C)五边形 (D)六边形2顺次连结等腰梯形各边中点所得的四边形一定是( )(A)菱形 (B)矩形(C)梯形 (D)两条对角线相等的四边形3观察下列四个平面图形,其中中心对称图形有( ) (A)2个 (B)1个 (C)4个 (D)3个4已知下列四个命题:(1)对角线互相垂直平分的四边形是正方形;(2)对角线垂直相等的四边形是菱形;(3)对角线相等且互相平分的四边形是矩形;(4)四边都相等的四边形是正方形其中真命题的个数是(

2、 )(A)1 (B)2 (C)3 (D)05菱形的一条对角线与它的边相等,则它的锐角等于( )(A)30 (B)45 (C)60 (D)756下列命题中的真命题是( )(A)一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形(B)有一组对边和一组对角分别相等的四边形是平行四边形(C)两组对角分别相等的四边形是平行四边形(D)两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形7如图,DE是ABC的中位线,若AD4,AE5,BC12,则ADE的周长是( )(A)7.5 (B)30 (C)15 (D)24(第9题)8矩形的边长为10 cm和15 cm,其中一内角平分线分长边为两部分,这两部分的长为( )(A)6

3、 cm和9 cm (B)5 cm和10 cm(C)4 cm和11 cm(D)7 cm和8 cm9如图,在等腰梯形ABCD中,ADBC,AC、BD相交于点O,则图中全等三角形共有( )(A)1对 (B)3对 (C)2对 (D)4对10菱形周长为20 cm,它的一条对角线长6 cm,则菱形的面积为( )(A)6 (B)12 (C)18 (D)24(二)填空题(每小题3分,共24分)11如图,在ABCD中,则对角线AC、BD相交于O,图中全等的三角形共有_对(14)(16)12如果一个多边形的每个内角都等于108,那么这个多边形是_边形13梯形的上底边长为5,下底边长为9,中位线把梯形分成上、下两部

4、分,则这两部分的面积的比为_ 14如图,等腰梯形ABCD中,ADBC,B45,AEBC于点E,AEAD2 cm,则这个梯形的中位线长为_cm15请画出把下列矩形的面积二等分的直线,并填空(一个矩形只画一条直线,不写画法)在一个矩形中,把此矩形面积二等分的直线最多有_条,这些直线都必须经过此矩形的_点16如图,在梯形ABCD中,ADBC,中位线EF分别与BD、AC交于点G、H若AD6,BC10,则GH的长是_17如图,矩形ABCD中,O是两对角线的交点AEBD,垂足为E若OD2 OE,AE,则DE的长为_(17)(18)18如图,在ABCD中,AEBC于E,AFCD于F,若AE4,AF6,ABC

5、D的周长为40,则SABCD为_(三)证明题(每小题5分,共20分)19已知:如图,在梯形ABCD中,ADBC,ABDC,P是AD中点求证:BPPC 20已知:如图,ADBC,EDBF,且AFCE求证:四边形ABCD是平行四边形21已知:如图,矩形ABCD中,E、F是AB上的两点,且AFBE求证:ADEBCF22证明等腰梯形判定定理:在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形(要求:画出图形,写出已知、求证、证明)(四)计算题(每小题6分,共12分)23已知:如图,在ABCD中,BE、CE分别平分ABC、BCD,E在AD上,BE12 cm,CE5 cm求ABCD的周长和面积24如图,在梯形ABCD

6、中,ADBC,ABDC,BDDC于D,且C60,若AD5 cm,求梯形的腰长(五)解答题(每小题7分,共14分)25如图,在正方形ABCD中,点E、F分别在BC、CD上移动,但A到EF的距离AH始终保持与AB长相等,问在E、F移动过程中:(1)EAF的大小是否有变化?请说明理由(2)ECF的周长是否有变化?请说明理由26已知:如图,在四边形ABCD中,E为AB上一点,ADE和BCE都是等边三角形,AB、BC、CD、DA的中点分别为P、Q、M、N,试判断四边形PQMN为怎样的四边形,并证明你的结论四边形基础测试 答案(一)选择题(每小题3分,共30分)1内角和与外角和相等的多边形是( )(A)三

7、角形 (B)四边形 (C)五边形 (D)六边形【答案】B2顺次连结等腰梯形各边中点所得的四边形一定是( )(A)菱形 (B)矩形(C)梯形 (D)两条对角线相等的四边形【答案】A3观察下列四个平面图形,其中中心对称图形有( ) (A)2个 (B)1个 (C)4个 (D)3个【提示】第一个图形不是中心对称图形【答案】D4已知下列四个命题:(1)对角线互相垂直平分的四边形是正方形;(2)对角线垂直相等的四边形是菱形;(3)对角线相等且互相平分的四边形是矩形;(4)四边都相等的四边形是正方形其中真命题的个数是( )(A)1 (B)2 (C)3 (D)0【提示】(3)正确【答案】A5菱形的一条对角线与

8、它的边相等,则它的锐角等于( )(A)30 (B)45 (C)60 (D)75【答案】C6下列命题中的真命题是( )(A)一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形(B)有一组对边和一组对角分别相等的四边形是平行四边形(C)两组对角分别相等的四边形是平行四边形(D)两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形【答案】C7如图,DE是ABC的中位线,若AD4,AE5,BC12,则ADE的周长是( )(A)7.5 (B)30 (C)15 (D)24【答案】C8矩形的边长为10 cm和15 cm,其中一内角平分线分长边为两部分,这两部分的长为( )(A)6 cm和9 cm (B)5 cm和10 c

9、m(C)4 cm和11 cm (D)7 cm和8 cm【提示】长边被分成的两部分之中,有一部分与矩形短边相等【答案】B9如图,在等腰梯形ABCD中,ADBC,AC、BD相交于点O,则图中全等三角形共有( )(A)1对 (B)3对 (C)2对 (D)4对【提示】以AB和CD为对应边的两个三角形【答案】B10菱形周长为20 cm,它的一条对角线长6 cm,则菱形的面积为( )(A)6 (B)12 (C)18 (D)24【提示】若菱形两对角线为a和b,则S菱形【答案】D(二)填空题(每小题3分,共24分)11如图,在ABCD中,则对角线AC、BD相交于O,图中全等的三角形共有_对【提示】考察以AB、

10、CD为对应边的三角形,有3对全等三角形;抹去AB、CD两边,又有1对全等三角形【答案】412如果一个多边形的每个内角都等于108,那么这个多边形是_边形【提示】360每个外角的度数【答案】513梯形的上底边长为5,下底边长为9,中位线把梯形分成上、下两部分,则这两部分的面积的比为_【提示】先算出中位线的长,然后用梯形面积公式计算【答案】14如图,等腰梯形ABCD中,ADBC,B45,AEBC于点E,AEAD2 cm,则这个梯形的中位线长为_cm【提示】BC6 cm【答案】415请画出把下列矩形的面积二等分的直线,并填空(一个矩形只画一条直线,不写画法)在一个矩形中,把此矩形面积二等分的直线最多

11、有_条,这些直线都必须经过此矩形的_点【答案】无数;对称中心(或两条对角线的交点)16如图,在梯形ABCD中,ADBC,中位线EF分别与BD、AC交于点G、H若AD6,BC10,则GH的长是_【答案】217如图,矩形ABCD中,O是两对角线的交点AEBD,垂足为E若OD2 OE,AE,则DE的长为_【提示】OAOD2 OE,用勾股定理求出OE和OA的长【答案】318如图,在ABCD中,AEBC于E,AFCD于F,若AE4,AF6,ABCD的周长为40,则SABCD为_【提示】在ABCD中,AEBCAFCDSABCD,BCCD20,求BC或CD【答案】48(三)证明题(每小题5分,共20分)19已知:如图,在梯形ABCD中,ADBC,ABDC,P是AD中点求证:BPPC【提示】证明ABPDCP【答案】在梯形ABCD中,ADBC, ABDC, AD P是AD中点, APDP在ABP和DCP中, ABPDCP PBPC20已知:如图,ADBC,EDBF,且AFCE求证:四边形ABCD是平行四边形【提示】证明ADECBF,得到ADBC即可【答案】在ADE和CBF中, ADBC, DAEBCF EDBF, DEFBFE DEABFC AFCE, AECF ADECBF ADBC又 ADBC, 四边形ABCD是平行四边形21

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