《2023学年福建省龙岩市龙岩二中高三下学期联合考试数学试题（含答案解析）.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023学年福建省龙岩市龙岩二中高三下学期联合考试数学试题（含答案解析）.doc（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2023高考数学模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
2、一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1某学校调查了200名学生每周的自习时间（单位：小时），制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是17.5，30，样本数据分组为17.5，20），20，22.5），22.5,25），25，27.5），27.5，30）.根据直方图，这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数是（ ）A56B60C140D1202已知正三角形的边长为2，为边的中点，、分别为边、上的动点，并满足，则的取值范围是（ ）ABCD3将4名大学生分配到3个乡镇去当村官，每个乡镇至少一名，则不同的分配方案
3、种数是( )A18种B36种C54种D72种4已知抛物线上一点到焦点的距离为，分别为抛物线与圆上的动点，则的最小值为（ ）ABCD5已知，则（ ）A2BCD36如图是一个算法流程图，则输出的结果是（）ABCD7学业水平测试成绩按照考生原始成绩从高到低分为、五个等级某班共有名学生且全部选考物理、化学两科，这两科的学业水平测试成绩如图所示该班学生中，这两科等级均为的学生有人，这两科中仅有一科等级为的学生，其另外一科等级为，则该班（ ）A物理化学等级都是的学生至多有人B物理化学等级都是的学生至少有人C这两科只有一科等级为且最高等级为的学生至多有人D这两科只有一科等级为且最高等级为的学生至少有人8设数
4、列的各项均为正数，前项和为，且，则（ ）A128B65C64D639新闻出版业不断推进供给侧结构性改革，深入推动优化升级和融合发展，持续提高优质出口产品供给，实现了行业的良性发展.下面是2012年至2016年我国新闻出版业和数字出版业营收增长情况，则下列说法错误的是（ ）A2012年至2016年我国新闻出版业和数字出版业营收均逐年增加B2016年我国数字出版业营收超过2012年我国数字出版业营收的2倍C2016年我国新闻出版业营收超过2012年我国新闻出版业营收的1.5倍D2016年我国数字出版营收占新闻出版营收的比例未超过三分之一10记单调递增的等比数列的前项和为，若，则（ ）ABCD11某
5、四棱锥的三视图如图所示，记S为此棱锥所有棱的长度的集合，则（ ）ABCD12已知集合，集合，若，则（ ）ABCD二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13若，则_.14在中，为定长，若的面积的最大值为，则边的长为_15已知向量，若，则_.16点P是ABC所在平面内一点且在ABC内任取一点，则此点取自PBC内的概率是_三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（12分）已知动圆恒过点，且与直线相切.（1）求圆心的轨迹的方程；（2）设是轨迹上横坐标为2的点，的平行线交轨迹于，两点，交轨迹在处的切线于点，问：是否存在实常数使，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.1
6、8（12分）如图，在三棱锥中，平面平面，.点，分别为线段，的中点，点是线段的中点.（1）求证：平面.（2）判断与平面的位置关系，并证明.19（12分）已知函数，（）求的最小正周期；（）求在上的最小值和最大值20（12分）在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为.（1）求直线和圆的普通方程；（2）已知直线上一点，若直线与圆交于不同两点，求的取值范围.21（12分）已知函数.（1）当时，求不等式的解集；（2）若关于的不等式的解集包含，求实数的取值范围.22（10分）在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，以轴正
7、半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）写出的普通方程和的直角坐标方程；（2）设点在上，点在上，求的最小值以及此时的直角坐标.2023学年模拟测试卷参考答案（含详细解析）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1C【答案解析】试题分析：由题意得，自习时间不少于小时的频率为，故自习时间不少于小时的频率为，故选C.考点：频率分布直方图及其应用2A【答案解析】建立平面直角坐标系，求出直线，设出点，通过，找出与的关系通过数量积的坐标表示，将表示成与的关系式，消元，转化成或的二次函数，利用二次函数的相关知识，求出其值域，即为的取值
8、范围【题目详解】以D为原点，BC所在直线为轴，AD所在直线为轴建系，设，则直线 ， 设点， 所以 由得 ，即 ，所以，由及，解得，由二次函数的图像知，所以的取值范围是故选A【答案点睛】本题主要考查解析法在向量中的应用，以及转化与化归思想的运用3B【答案解析】把4名大学生按人数分成3组，为1人、1人、2人，再把这三组分配到3个乡镇即得.【题目详解】把4名大学生按人数分成3组，为1人、1人、2人，再把这三组分配到3个乡镇，则不同的分配方案有种.故选：.【答案点睛】本题考查排列组合，属于基础题.4D【答案解析】利用抛物线的定义，求得p的值，由利用两点间距离公式求得，根据二次函数的性质，求得，由取得最
9、小值为，求得结果.【题目详解】由抛物线焦点在轴上，准线方程，则点到焦点的距离为，则，所以抛物线方程：，设，圆，圆心为，半径为1，则，当时，取得最小值，最小值为，故选D.【答案点睛】该题考查的是有关距离的最小值问题，涉及到的知识点有抛物线的定义，点到圆上的点的距离的最小值为其到圆心的距离减半径，二次函数的最小值，属于中档题目.5A【答案解析】利用分段函数的性质逐步求解即可得答案【题目详解】，；故选：【答案点睛】本题考查了函数值的求法，考查对数的运算和对数函数的性质，是基础题，解题时注意函数性质的合理应用6A【答案解析】执行程序框图，逐次计算，根据判断条件终止循环，即可求解，得到答案【题目详解】由
10、题意，执行上述的程序框图：第1次循环：满足判断条件，；第2次循环：满足判断条件，；第3次循环：满足判断条件，；不满足判断条件，输出计算结果，故选A【答案点睛】本题主要考查了循环结构的程序框图的结果的计算与输出，其中解答中执行程序框图，逐次计算，根据判断条件终止循环是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题7D【答案解析】根据题意分别计算出物理等级为，化学等级为的学生人数以及物理等级为，化学等级为的学生人数，结合表格中的数据进行分析，可得出合适的选项.【题目详解】根据题意可知，名学生减去名全和一科为另一科为的学生人（其中物理化学的有人，物理化学的有人），表格变为：物理化学对于A选项，物理
11、化学等级都是的学生至多有人，A选项错误；对于B选项，当物理和，化学都是时，或化学和，物理都是时，物理、化学都是的人数最少，至少为（人），B选项错误；对于C选项，在表格中，除去物理化学都是的学生，剩下的都是一科为且最高等级为的学生，因为都是的学生最少人，所以一科为且最高等级为的学生最多为（人），C选项错误；对于D选项，物理化学都是的最多人，所以两科只有一科等级为且最高等级为的学生最少（人），D选项正确.故选：D.【答案点睛】本题考查合情推理，考查推理能力，属于中等题.8D【答案解析】根据，得到，即，由等比数列的定义知数列是等比数列，然后再利用前n项和公式求.【题目详解】因为，所以，所以，所以数列
12、是等比数列，又因为，所以，.故选：D【答案点睛】本题主要考查等比数列的定义及等比数列的前n项和公式，还考查了运算求解的能力，属于中档题.9C【答案解析】通过图表所给数据，逐个选项验证.【题目详解】根据图示数据可知选项A正确；对于选项B：，正确；对于选项C：，故C不正确；对于选项D：，正确.选C.【答案点睛】本题主要考查柱状图是识别和数据分析，题目较为简单.10C【答案解析】先利用等比数列的性质得到的值，再根据的方程组可得的值，从而得到数列的公比，进而得到数列的通项和前项和，根据后两个公式可得正确的选项.【题目详解】因为为等比数列，所以，故即，由可得或，因为为递增数列，故符合.此时，所以或（舍，
13、因为为递增数列）.故，.故选C.【答案点睛】一般地，如果为等比数列，为其前项和，则有性质：（1）若，则；（2）公比时，则有，其中为常数且；（3） 为等比数列（ ）且公比为.11D【答案解析】如图所示：在边长为的正方体中，四棱锥满足条件，故，得到答案.【题目详解】如图所示：在边长为的正方体中，四棱锥满足条件.故，.故，故，.故选：.【答案点睛】本题考查了三视图，元素和集合的关系，意在考查学生的空间想象能力和计算能力.12A【答案解析】根据或，验证交集后求得的值.【题目详解】因为，所以或.当时，不符合题意，当时，.故选A.【答案点睛】本小题主要考查集合的交集概念及运算，属于基础题.二、填空题：本题
14、共4小题，每小题5分，共20分。13【答案解析】直接利用关系式求出函数的被积函数的原函数，进一步求出的值【题目详解】解：若，则，即，所以故答案为：【答案点睛】本题考查的知识要点：定积分的应用，被积函数的原函数的求法，主要考查学生的运算能力和转换能力及思维能力，属于基础题14【答案解析】设，以为原点，为轴建系，则，设，利用求向量模的公式，可得，根据三角形面积公式进一步求出的值即为所求.【题目详解】解：设，以为原点，为轴建系，则，设，则，即，由，可得.则.故答案为：.【答案点睛】本题考查向量模的计算，建系是关键，属于难题.1510【答案解析】根据垂直得到，代入计算得到答案.【题目详解】，则，解得，故，故.故答案为：.【答案点睛】本题考查了根据向量垂直求参数，向量模，意在考查学生的计算能力.16【答案解析】设是中点，根据已知条件判断出三点共线且是线段靠
