2010年广东省高考三轮复习精编数学模拟题8.doc

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1、本文由教育网址导航编辑整理输入,掌握一手教育咨询,下载最新免费试卷,马上设为主页吧!2010三轮复习精编模拟套题(八)本试卷共4页,21小题,满分150分。考试用时120分钟。注意事项:1答卷前,考生务必用黑色字迹的钢笔或签宇笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。2选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需

2、改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4作答选做题时,请先用2B铅笔填涂选做题的题组号对应的信息点,再作答。漏涂、错涂、多涂的,答案无效。 5考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后,将试卷和答题卡一并交回。一、 选择题:本大题共8小题,每小题5分,满分40分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1. 若集合则AB是 A. B.C. D. 2. 设(是虚数单位),则 ( ) A B C D 3. 在三棱柱中,各棱长相等,侧掕垂直于底面,点是侧面的中心,则与平面所成角的大小是 ( )A B C D 4. 在二项式的展开式中,含的项的

3、系数是( ) A B C D 5. “”是“”的A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件6. 设是公差不为0的等差数列,且成等比数列,则的前项和=( ) A B CD7. 设,则的定义域为( )A B C D8. 考察正方体6个面的中心,甲从这6个点中任意选两个点连成直线,乙也从这6个点中任意选两个点连成直线,则所得的两条直线相互平行但不重合的概率等于 (A) (B) (C) (D)二、填空题:本大题共7小题,考生作答6小题,每小题5分,满分30分(一)必做题(题)9. 已知a,b,a+b成等差数列,a,b,ab成等比数列,且0logm(ab)1,则m的取值范

4、围是_.10. 某单位200名职工的年龄分布情况如图2,现要从中抽取40名职工作样本,用系统抽样法,将全体职工随机按1200编号,并按编号顺序平均分为40组(15号,610号,196200号).若第5组抽出的号码为22,则第8组抽出的号码应是 。若用分层抽样方法,则40岁以下年龄段应抽取 人. 11. 正方形ABCD边长为2,E、F分别是AB和CD的中点,将正方形沿EF折成直二面角(如上图),M为矩形AEFD内一点,如果MBE=MBC,MB和平面BCF所成角的正切值为,那么点M到直线EF的距离为 12. ABC中,A为动点,B、C为定点,B(,0),C(,0),且满足条件sinCsinB=si

5、nA,则动点A的轨迹方程为_.(二)选做题(13 15题,考生只能从中选做两题)13. (不等式选讲选做题)若实数满足则的最小值为_.14. (坐标系与参数方程选做题)极坐标系中,曲线和相交于点,则15. (几何证明选讲选做题)是圆的直径,切圆于,于,则的长为 三、解答题:本大题共6小题,满分80分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.16. (本题满分12分)在中,()求的值;()求的值17(本小题满分12分)某商场为刺激消费,拟按以下方案进行促销:顾客每消费500元便得到抽奖券一张,每张抽奖券的中奖概率为,若中奖,商场返回顾客现金100元某顾客现购买价格为2300的台式电脑一台,得到奖券

6、4张.()设该顾客抽奖后中奖的抽奖券张数为,求的分布列;()设该顾客购买台式电脑的实际支出为(元),用表示,并求的数学期望.18(本小题满分14分)如图一,平面四边形关于直线对称,BCDA图2把沿折起(如图二),使二面角的余弦值等于对于图二,完成以下各小题:()求两点间的距离;()证明:平面;CBDA图1()求直线与平面所成角的正弦值19(本小题满分14分)设函数在上的导函数为,在上的导函数为,若在上,恒成立,则称函数在上为“凸函数”已知()若为区间上的“凸函数”,试确定实数的值;()若当实数满足时,函数在上总为“凸函数”,求的最大值20(本小题满分14分)已知定圆圆心为A,动圆M过点,且和圆

7、A相切,动圆的圆心M的轨迹记为C()求曲线C的方程;()若点为曲线C上一点,探究直线与曲线C是否存在交点? 若存在则求出交点坐标, 若不存在请说明理由21(本小题满分14分)设数列的前n项和为,并且满足,(nN*).()求,;()猜想的通项公式,并加以证明;()设,且,证明:.2010三轮复习精编模拟套题(八)参考答案及详细解析1-8 DDCBAABD 9. (,8) 10. 37, 20 11. 12. 13. 14. 15. 一、选择题1.答案 :D【解析】集合, 选D2.答案:D【解析】对于3.答案:C【解析】取BC的中点E,则面,因此与平面所成角即为,设,则,即有4.答案:B【解析】对

8、于,对于,则的项的系数是5.答案:A【解析】本题主要考查本题主要考查三角函数的基本概念、简易逻辑中充要条件的判断. 属于基础知识、基本运算的考查.当时,反之,当时,或,故应选A. 6.答案:A【解析】设数列的公差为,则根据题意得,解得或(舍去),所以数列的前项和7.答案:B【解析】f(x)的定义域是(2,2),故应有22且22解得4x1或1x4故选B。8.答案:D【解析】如图,甲从这6个点中任意选两个点连成直线,乙也从这ABCDEF6个点中任意选两个点连成直线,共有种不同取法,其中所得的两条直线相互平行但不重合有 共12对,所以所求概率为,选D二、 填空题9.答案:(,8)【解析】解出a、b,

9、解对数不等式即可.10.答案:37, 20【解析】由分组可知,抽号的间隔为5,又因为第5组抽出的号码为22,所以第6组抽出的号码为27,第7组抽出的号码为32,第8组抽出的号码为37. 40岁以下年龄段的职工数为,则应抽取的人数为人.11. 答案:【解析】过点M作MMEF,则MM平面BCFMBE=MBCBM为EBC为角平分线,EBM=45,BM=,从而MN=12. 答案:【解析】由sinCsinB=sinA,得cb=a,应为双曲线一支,且实轴长为,故方程为.13.答案:【解析】 本题主要考查线性规划方面的基础知. 属于基础知识、基本运算的考查. 如图,当时, 为最小值.故应填.14.答案:【解

10、析】在平面直角坐标系中,曲线和分别表示圆和直线,作图易知。15.答案:【解析】过0点作OCEF易求出答案三、 解答题16解:(1)在中,由,得2分又由正弦定理 3分得:4分(2)由余弦定理:得: 6分即,解得或(舍去),所以8分所以,10分,即 12分17解:()的所有可能值为0,1,2,3,4.1分,. 4分其分布列为:012346分 (), . 8分由题意可知, 10分元. 12分18. 解:()取的中点,连接,由,得: 就是二面角的平面角, 2分在中, 4 分 ()由, 6分, 又平面 8分()方法一:由()知平面平面平面平面 10分平面平面,作交于,则平面,就是与平面所成的角, 12分 14分方法二:设点到平面的距离为, 10分 12分于是与平面所成角的正弦为 14分方法三:以所在直线分别为轴,轴和轴建立空间直角坐标系,则CBDAEyFzx 10分设平面的法向量为n,则n, n,取,则n,

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