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1、专题六 一元一次不等式(组)一、单选题(共10小题)1.下列各数为不等式组2x43x51的整数解的是()A.2B.0C.2D.32.若分式x+13x2的值为正数，则x的取值范围是()A.1x23C.x23或x3B.m3C.m4的解都是不等式xa5的解，则a的取值范围是()A.a3B.a3C.a3D.a36.不等式组 中的两个不等式的解集在同一个数轴上表示正确的是()A.B.C.D.7.不等式组3x10的解集为x0xm1的解集中每一个x值均不在2x5的范围内，则m的取值范围是()A.m5B.m1或m5C.m1或m5D.m1 二、填空题(共8小题)11.不等式2x15的正整数解是12.若3不是不等
2、式x+m7的解，则m的取值范围是.13.若x=my=n+3和x=m+1y=2n1都是方程y=kx+k+1的解，且k2，x33(x2)xm的解是x5，则m的取值范围是。17.已知一次函数y=(3a+1)x+a的图象经过一、二、三象限，不经过第四象限，则a的取值范围是18.对实数x，y定义运算：x&y=ax+by2，其中a，b是常数令m=1&2，n=3&4，k=9&14，如果0m4，2n2021，那么k的取值范围是三、解答题(共8小题)19.求不等式组3x+14,3x2(x1)6的整数解20.当x为何值时，代数式 的值是非负数？21.已知关于x，y的二元一次方程组3x+y=4m+2，xy=6，当方
3、程组的解满足x+y1的解集为x1或x100的解集为x100或x3的解集是;(2)归纳：当a0时，不等式|x|a的解集是;(3)运用(2)中的结论解不等式|2x+1|326.为了提倡低碳经济，某公司为了更好的节约能源，决定购买10台节省能源的新机器.现有甲、乙两种型号的设备，其中每台的价格、工作量如下表：节能设备甲型乙型价格(万元/台)12b产量(吨/月)240180经调查：购买一台甲型设备12万元，购买2台甲型设备比购买3台乙型设备少6万元；(1)求b的值；(2)经预算，该公司购买节能设备的资金不超过110万元，请解答共有哪几种购买方案？(3)在(2)的条件下，若每月要求产量不低于2040吨，
4、为了节约资金，请你为该公司设计一种最省钱的购买方案参考答案1.【答案】B【解析】解：不等式组解得：2x03x20， 或x+103x223或x1应该从表示1的点出发，空心圆圈向右画折线，错误Cx0应该从表示0的点出发，空心圆圈向右和向左画两条折线，正确Dx4，得x2，解不等式xa5，得xa+5，根据题意，得a+52，解得a3.故选C6.【答案】D【解析】 ，由得，x1，由得，x2，故不等式组的解集为：1x2在数轴上表示为：据此可知答案为：D解答此题的关键在于理解一元一次不等式组的解法的相关知识，掌握解法：分别求出这个不等式组中各个不等式的解集；利用数轴表示出各个不等式的解集；找出公共部分；用不等
5、式表示出这个不等式组的解集如果这些不等式的解集的没有公共部分，则这个不等式组无解(此时也称这个不等式组的解集为空集)，以及对不等式的解集在数轴上的表示的理解，了解不等式的解集可以在数轴上表示，分三步进行：画数轴定界点定方向规律：用数轴表示不等式的解集，应记住下面的规律：大于向右画，小于向左画，等于用实心圆点，不等于用空心圆圈7.【答案】C【解析】【分析】本题考查了解一元一次不等式组，把每个不等式的解集在数轴上表示出来(,向右画；，向左画)，数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集.有几个就要几个.在表示解时“”，“”要用实
6、心圆点表示；“”要用空心圆点表示.先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，然后把不等式的解集表示在数轴上即可.【解答】解：由3x12x，得x1，由14x1，得x4，所以不等式组的解集为x0，即ax2的解集为x0，得xm，由xm1，得xm+1，不等式组的解集中每一个x值均不在2x5的范围内，则m5或m+12，解得m5或m1.故选B11.【答案】1，2，3【解析】【分析】本题考查了一元一次不等式的特殊解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键.先求出不等式的解集，找出解集中的最小整数即可【解答】解：2x15，解得x3，不等式的正整数解为1，2，3. 故答案1，2，312.【答案】
7、m413.【答案】n11【解析】由题意可得：n+3=km+k+12n1=k(m+1)+k+1解得：k=n4k7n47n11故答案为：n3(x2)，得：x5，不等式组的解集为x0，且a0，解得0a13.18.【答案】4k4062【解析】x&y=ax+by2，m=1&2，n=3&4，k=9&14，m=a+2b2,n=3a+4b2，k=9a+14b20m4，2n2021，0a+2b24，23a+4b22021，2a+2b6，03a+4b20239a+14b=3（a+2b）+2（3a+4b），63（a+2b）18，02（3a+4b）40466+09a+14b18+404669a+14b406449a+14b240624k4062，故答案为：4k406219.【答案】解：3x+14,3x2(x1)6由得：3x1，由得：3x2x
