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1、 1 11已知f(x)x1，f(a)2，则f(a)()A4 B2C1 D3解析：因为f(x)x1，所以f(a)a12，所以a3，所以f(a)a11314，故选A.答案：A2下列函数中，定义域是R且为增函数的是()Ay2x ByxCylog2x Dy解析：由题知，只有y2x与yx的定义域为R，且只有yx在R上是增函数答案：B3下列四个函数：y3x；y2x1(x0)；yx22x10；y其中定义域与值域相同的函数的个数为()A1 B2C3 D4答案：B4设函数f(x)在区间3,4上的最大值和最小值分别为M，m，则()A. B.C. D.解析：易知f(x)2，所以f(x)在区间3,4上单调递减，所以M
2、f(3)26，mf(4)24，所以.答案：D5函数f(x)的图象大致为()解析：由f(x)，可得f(x)，则当x(，0)和x(0,1)时，f(x)0，f(x)单调递增又当x0时，f(x)0的解集为()Ax|x1Bx|11且x0D.解析：因为x0时，f(x)log2xa，所以f(4)2a3，所以a1.所以不等式f(x)0等价于即x，或，即10的解集为.答案：D 8定义在R上的函数f(x)对任意0x2x1都有0的解集是()A(2,0)(0,2)B(，2)(2，)C(，2)(0,2)D(2,0)(2，)解析：(转化法)由1，可得0，得x2或0x0，a1)的图象如图所示，则a，b满足的关系是()A0a
3、1b1 B0ba11C0b1a1 D0a1b11，所以0a11；取特殊点x0，则得1ylogab0，即1logalogabloga10，所以0a1b1.故选A.答案：A10奇函数f(x)的定义域为R，若f(x1)为偶函数，且f(1)2 017，则f(2 016)f(2 017)的值为()A2 B2 017C2 017 D2答案：B11函数f(x)x2ln x的单调递减区间为()A(1，1B(0，1C1，) D(0，)解析：由题意知，函数的定义域为(0，)，又由f(x)x0，解得00，b0，且函数f(x)4x3ax22bx2在x1处有极值，若tab，则t的最大值为()A2 B3 C6 D9解析：
4、f(x)4x3ax22bx2，f(x)12x22ax2b，又f(x)在x1处有极值，f(1)122a2b0ab6，a0，b0，ab2，ab9，当且仅当ab3时等号成立答案：D13已知函数f(x)x3ax23x1有两个极值点，则实数a的取值范围是()A(，)B(，)C(，)D(，)(，)答案：D14已知函数f(x)x3ax23x9，若x3是函数f(x)的一个极值点，则实数a_.解析：f(x)3x22ax3，由题意知x3为方程3x22ax30的根，3(3)22a(3)30，解得a5.答案：515若函数f(x)x24x3ln x在t，t1上不单调，则t的取值范围是_解析：f(x)x4.由f(x)0及
5、判断可知函数f(x)的两个极值点为1，3，则只要这两个极值点有一个在区间( t，t1)内，函数f(x)在区间t，t1上就不单调，所以t1t1或t3t1，解得0t1或2t0. (1)讨论f(x)在其定义域上的单调性；(2)当x0，1时，求f(x)取得最大值和最小值时的x的值解：(1) f(x)的定义域为(，)，f(x)1a2x3x2.令f(x)0，得x1，x2，x1x2，f(x)3(xx1)(xx2)当xx2时，f(x)0；当x1x0.故f(x)在(，x1)和(x2，)内单调递减，在(x1，x2)内单调递增(2)a0，x10.当a4时，x21，由(1)知，f(x)在0，1上单调递增，f(x)在x
6、0和x1处分别取得最小值和最大值 18已知函数f(x)exax(xR) (1)当a1时，求函数f(x)的最小值；(2)若x0时，f(x)ln(x1)1，求实数a的取值范围解：(1)当a1时，f(x)exx，则f(x)1.令f(x)0，得x0.当x0时，f(x)0时，f(x)0.函数f(x)在(，0)上单调递减，在(0，)上单调递增当x0时，函数f(x)取得最小值，其值为f(0)1.(2)若x0时，f(x)ln(x1)1，即exaxln(x1)10.(*)令g(x)exaxln(x1)1，则g(x)exa.若a2，由(1)知exx1，即ex1x，故ex1x.g(x)exa(x1)a2a2a0.函
7、数g(x)在0，)上单调递增g(x)g(0)0.(*)式成立 19.已知函数f(x).(1)若a1，求f(x)的单调区间；(2)若f(x)有最大值3，求a的值解(1)当a1时，f(x)，令tx24x3(x2)27，由于t在(，2)上单调递增，在2，)上单调递减，而y在R上单调递减，所以f(x)在(，2)上单调递减，在2，)上单调递增，即函数f(x)的单调递增区间是2，)，单调递减区间是(，2)(2)令h(x)ax24x3，则f(x).由于f(x)有最大值3，所以h(x)应有最小值1，因此必有解得a1，即当f(x)有最大值3时，a的值等于1.20.已知函数f(x)xlog2.(1)求ff的值；(2)当x(a，a，其中a(0，1)，a是常数时，函数f(x)是否存在最小值？若存在，求出f(x)的最小值；若不存在，请说明理由 21已知函数f(x)的图象与函数h(x)x2的图象关于点A(0，1)对称(1)求f(x)的解析式；(2)若g(x)x2f(x)a，且g(x)在区间1，2上为增函数求实数a的取值范围解(1)设f(x)的图象上任一点的坐标为P(x，y)，点P关于点A(0，1)的对称点P(x，2y)在h(x)的图象上，2yx2，yx，即f (x)x.(2)g(x)x2f(x)ax3ax2x，
