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1、第一章 静电场1.2库仑定律【教学目标】1掌握库仑定律，要求知道点电荷的概念，理解库仑定律的含义及其公式表达，知道静电力常量2会用库仑定律的公式进行有关的计算3知道库仑扭秤的实验原理重点：掌握库仑定律难点：会用库仑定律的公式进行有关的计算【自主预习】 1电荷间的相互作用力大小与两个因素有关：一是与 有关， 二是与 有关。2当带电体之间的 比它们自身的大小大得多时，带电体的形状和体积对相互作用力的影响可以忽略不计，这时的带电体可以看作 。3库仑定律：真空中两个 间相互作用的静电力跟它们的 成正比，跟它们的 成反比，作用力的方向在 上。公式：F= ，式中k叫做 。如果公式中的各个物理量都采用国际单
2、位，即电量的单位用 ，力的单位用 ，距离的单位用 ，则由实验得出k=9109 。使用上述公式时，电荷量Q1、Q2一般用绝对值代入计算。4.应用库仑定律时应注意的问题:应注意库仑定律的适用条件。公式F=kQ1Q2/r2仅适用于 中（空气中近似成立）的两个 间的相互作用。一、库仑定律的理解【例1】 对于库仑定律，下面说法正确的是()A库仑定律适用于真空中两个点电荷之间的相互作用力B两个带电小球即使相距非常近，也能用库仑定律C相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是否相同，它们之间的库仑力大小一定相等D当两个半径为r的带电金属球中心相距为4r时，对于它们之间的静电力大小，只取决于它们各自所带的电荷量
3、二、点电荷的理解【例2】 下列关于点电荷的说法中，正确的是()A只有体积很小的带电体才能看成是点电荷B体积很大的带电体一定不能看成是点电荷C当两个带电体的大小远小于它们之间的距离时，可将这两个带电体看成点电荷D一切带电体都可以看成是点电荷【例3】如图123所示，两个半径均为r的金属球放在绝缘支架上，两球面最近距离为r，带等量异种电荷，电荷量绝对值均为Q，两球之间的静电力为()A等于kB大于kC小于k D等于k三 库仑定律的应用【例4】如图1所示，两个正电荷q1、q2的电荷量都是3 C，静止于真空中，相距r2 m.(1)在它们的连线AB的中点O放入正电荷Q，求Q受的静电力(2)在O点放入负电荷Q
4、，求Q受的静电力(3)在连线上A点左侧的C点放上负点电荷q3，q31 C且AC1 m，求q3所受的静电力 四 库仑定律和电荷守恒定律的结合【例5】甲、乙两导体球，甲球带有4.81016 C的正电荷，乙球带有3.21016 C的负电荷，放在真空中相距为10 cm的地方，甲、乙两球的半径远小于10 cm.(1)试求两球之间的静电力，并说明是引力还是斥力？(2)将两个导体球相互接触一会儿，再放回原处，其作用力能求出吗？是斥力还是引力？【课后练习】1.下列关于点电荷的说法正确的是()A点电荷可以是带电荷量很大的带电体B带电体体积很大时不能看成点电荷C点电荷的所带电荷量可能是2.561020 CD大小和
5、形状对作用力影响可以忽略的带电体可以看作点电荷1下列说法正确的是()A点电荷就是体积很小的带电体B点电荷就是体积和所带电荷量很小的带电体C 根据F=k 可知,当r0时,有FD静电力常量的数值是由实验得出的3两个半径相同的金属小球，带电荷量之比为17，相距r，两者相互接触后，再放回原来的位置，则相互作用力可能是原来的()A.B.C.D.4如图2所示，在绝缘的光滑水平面上，相隔一定距离有两个带同种电荷的小球，从静止同时释放，则两个小球的加速度和速度大小随时间变化的情况是()A速度变大，加速度变大 B速度变小，加速度变小C速度变大，加速度变小 D速度变小，加速度变大5如图3所示，两个带电金属小球中心
6、距离为r，所带电荷量相等为Q，则关于它们之间电荷的相互作用力大小F的说法正确的是()A若是同种电荷，FkC若是同种电荷，FkD不论是何种电荷，Fk6如图4所示，悬挂在O点的一根不可伸长的绝缘细线下端有一个带电荷量不变的小球A.在两次实验中，均缓慢移动另一带同种电荷的小球B，当B到达悬点O的正下方并与A在同一水平线上，A处于受力平衡时，悬线偏离竖直方向的角度为.若两次实验中B的电荷量分别为q1和q2，分别为30和45，则q2/q1为() A2 B3C2 D37如图5所示，把一个带电小球A固定在光滑的水平绝缘桌面上，在桌面的另一处放置带电小球B.现给B一个沿垂直AB方向的水平速度v0，B球将()A
7、若A、B为异种电性的电荷，B球一定做圆周运动 B若A、B为异种电性的电荷，B球可能做加速度、速度均变小的曲线运动C若A、B为同种电性的电荷，B球一定做远离A球的变加速曲线运动D若A、B为同种电性的电荷，B球的动能一定会减小8如图6所示，三个完全相同的金属小球a、b、c位于等边三角形的三个顶点上a和c带正电，b带负电，a所带电荷量的大小比b的小已知c受到a和b的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条来表示，它应是()AF1 BF2CF3 DF49如图7所示，一个挂在绝缘细线下端的带正电的小球B，静止在图示位置，若固定的带正电小球A的电荷量为Q，B球的质量为m，带电荷量为q，30，A和B在同一条
8、水平线上，整个装置处于真空中，求A、B两球间的距离10一半径为R的绝缘球壳上均匀地带有电荷量为Q的电荷，另一电荷量为q的点电荷放在球心O处，由于对称性，点电荷受力为零现在球壳上挖去半径为r(rR)的一个小圆孔，则此时位于球心处的点电荷所受到力的大小为多少？方向如何？(已知静电力常量为k)答案：例1 AC例2 C例3. B例4解析在A、B连线的中点上，放入正电荷受到两个电荷库仑力的作用，这两个力大小相等，方向相反，所以合力为零如果在O点放入负电荷，仍然受到两个大小相等，方向相反的力，合力仍然为零在连线上A的左侧放入负电荷，则受到q1和q2向右的吸引力，大小分别为F1和F2，其中x为AC之间的距离
9、C点受力为二力之和，代入数据为31010 N，方向向右答案(1)0(2)0(3)31010 N，方向向右例5. 解析(1)因为两球的半径都远小于10 cm，因此可以作为两个点电荷考虑由库仑定律可求：Fk9.0109 N1.381019 N两球带异种电荷，它们之间的作用力是引力(2)将两个导体球相互接触，首先正负电荷相互中和，还剩余(4.83.2)1016 C的正电荷，这些正电荷将重新在两导体球间分配，由于题中并没有说明两个导体球是否完全一样，因此我们无法求出力的大小，但可以肯定两球放回原处后，它们之间的作用力变为斥力 课后练习1. AD2. D解析 当r0时,电荷不能再被看成点电荷,库仑定律不
10、成立. 3. CD解析由库仑定律可知，库仑力与电荷量的乘积成正比，设原来两小球分别带电荷量为q1q、q27q.若两小球原来带同种电荷，接触后等分电荷量，则q14q，q24q，则D正确若两小球原来带异种电荷，接触后到q13q，q23q，则由库仑定律可知，C正确4. C解析根据同种电荷相斥，每个小球在库仑斥力的作用下运动，由于力的方向与运动方向相同，均做加速直线运动，速度变大；再由库仑定律Fk知随着距离的增大，库仑斥力减小，加速度减小，所以只有选项C正确5. AB解析净电荷只能分布在金属球的外表面，若是同种电荷则互相排斥，电荷间的距离大于r，如图所示，根据库仑定律F=k，它们之间的相互作用力小于k
11、.若是异种电荷则相互吸引，电荷间的距离小于r，则相互作用力大于k.故选项A、B正确6. C解析A处于平衡状态，则库仑力Fmgtan .当130时，有mgtan 30，r1lsin 30；当245时，有kmgtan 45，r2lsin 45，联立得2 .7. BC解析(1)若两个小球所带电荷为异种电荷，则B球受到A球的库仑引力，方向指向A.因v0AB，当B受到A的库仑力恰好等于向心力，即km时，解得初速度满足v0 ，B球做匀速圆周运动；当vv0时，B球将做库仑力、加速度、速度都变小的离心运动；当vv0时，B球将做库仑力、加速度、速度逐渐增大的向心运动(2)若两个小球所带电荷为同种电荷，B球受A球
12、的库仑斥力而做远离A的变加速曲线运动(因为A、B距离增大，故斥力变小，加速度变小，速度增加)8. B解析对c球进行受力分析，如下图所示由已知条件知：FbcFac.根据平行四边形定则表示出Fbc和Fac的合力F，由图知c受到a和b的静电力的合力可用F2来表示，故B正确9.答案解析如下图所示，小球B受竖直向下的重力mg，沿绝缘细线的拉力FT，A对它的库仑力FC. 由力的平衡条件，可知=mgtan根据库仑定律=k解得r= = 10.答案由球心指向小孔中心解析如下图所示，由于球壳上带电均匀，原来每条直径两端相等的一小块圆面上的电荷对球心点电荷的力互相平衡现在球壳上A处挖去半径为r的小圆孔后，其他直径两端电荷对球心点电荷的力仍互相平衡，则点电荷所受合力就是与A相对的B处，半径也等于r的一小块圆面上电荷对它的力F. B处这一小块圆面上的电荷量为： 由于半径rR，可以把它看成点电荷根据库仑定律，它对中心点电荷的作用力大小为：F=k=k=其方向由球心指向小孔中心1
