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1、282过三点的圆(教案)【教学目标】知识技能经历平面上过一点、两点和不在同一直线上三点作圆的过程，能够掌握三种情况作的圆的圆心的位置知道平面上过不在同一直线上的三点作圆的方法了解三角形的外接圆与外心情感态度通过对平面上过一点、两点和不在同一直线上三点作圆的过程，要抓住对圆心与半径的探究，感受解决问题要把握解决问题的关键，找出方法，获得成功喜悦【重点难点】来源:学|科|网重点探索平面上不在同一直线上的三点能否画一个圆难点确定平面上不在同一直线上的三点画的圆的圆心【教学设计】一、情境引入 小华在练习本上，过一点A想画一个圆，他有点不确定怎么下手，请同学们帮他想一想办法. 师生活动：生动手实验，教师
2、巡视指导，一块确定画法解决本问题教师应重点关注学生是否积极参与到活动中来，并通过学生画图总结：过平面上一点画圆，圆心在异于已知点的任意位置上；这样的圆可以画无数个. 设计意图：促使学生动手实验，解决问题；让学生积极参与到活动中来. 二、自主探究“过平面上两点能画圆” 问题：过平面上一点画圆，圆心在异于已知点的任意位置上；这样的圆可以做无数个，过平面上两点能画圆吗？你能确定圆心的位置吗？你能做出多少个这样的圆来？ 师生活动：学生分小组讨论，然后各组交流教师巡查指导，引导学生分析，圆心到这两个点的距离都等于半径，这样的点应在连接两点的线段的垂直平分线上. 设计意图：通过对平面上两点做圆的过程，使学
3、生注意要抓生对圆心与半径的探究，先确定圆心，再确定半径. 三、实验探究“过平面上不在同一直线上的三点画一个圆” 问题1：如图，过在同一直线上的三点是否能做一个圆？试一试. 师生活动：教师巡查指导，引导学生分析，过平面上两点能画圆，圆心的位置在连接两点的线段的垂直平分线上，所以分别做AB，BC，AC的垂直平分线，结果不交于一点，学生归纳结论：过同一直线上的三点不能作圆. 问题2：如图，在平面上，过不在同一直线上的三点是否能做一个圆？试一试师生活动：教师巡查指导，引导学生分析，过平面上两点能画圆，圆心的位置在连接两点的线段的垂直平分线上，所以分别做AB，BC，AC的垂直平分线，结果交于一点. 学生
4、归纳：过不在同一直线上的三点能做一个圆，而且是唯一一个. 设计意图：通过做在平面上，过不在同一直线上的三点作一个圆的过程，使学生进一步体会作圆的过程，使学生注意要抓住对圆心与半径的探究，先确定圆心，使学生体会成功的愉悦. 四、精讲解疑 问题1.三角形的外接圆及外心的概念. 任意三角形的三个顶点都不在同一条直线上，所以经过一个三角形的三个顶点可以作一个圆，这个圆叫作三角形的外接圆外接圆的圆心叫做三角形的外心，这个三角形叫做这个圆的内接三角形. 师生活动：通过上述作图过程，师生共同观察得出三角形外接圆及外心的概念. 问题2.分别作出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的外接圆，并观察它们外心所在的位
5、置. 师生活动：学生根据上述画图方法进行画图，教师巡回指导，并引导学生观察外心所在的位置. 设计意图：通过学生动手画圆，进一步体会三点定圆的作法；同时引入三角形的外接圆及外心的概念也水到渠成. 五、检测练兵 1经过一点P可以作_个圆；经过两点P，Q可以作_个圆，圆心在_；经过不在同一直线上的三点可以作_个圆，圆心是_的交点. 2直角三角形的外心是_的交点，锐角三角形的外心在三角形的_，钝角三角形的外心在_六、作业布置必做：教材习题A组第1，2题选做：B组第1题设计意图：作业的布置体现层次性，要照顾到各层次的学生，并鼓励学生尽最大努力去做【板书设计】282过三点的圆1过三点的圆的画法2三角形的外接圆及外心3学生展示练习题【教学反思】本节课通过实验，观察，类比，分析，归纳，猜想等数学方法的应用，要逐步学会用并关于应用这些方法去探讨有关的数学问题，提高学生的数学实践能力与创新能力
