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1、教案设计第8课时 实际问题与一元一次方程（1）配套问题和工程问题学习目标：1.了解用建模思想和方程思想将实际问题转化为数学问题的过程；2.探索发现“配套问题”、“工程问题”中数量关系；3.掌握用一元一次方程解决实际问题的基本步骤.情感目标：1.引导学生观察生活与数学的联系，体会数学来源于生活又服务于生活；2.培养学生自主学习能力，小组交流能力，团队合作精神以及挑战自我敢于质疑的精神和能力.一、 导入数学是一门非常重视知识应用的学科，而方程是分析和解决问题的一种很有用的数学工具，本节重点讨论如何用一元一次方程解决实际问题.二、研读课本，探索新知(一)例题1.某车间有22名工人，每人每天可以生产1
2、200个螺钉或2000个螺母. 1个螺钉需要配2个螺母，为了使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？分析：如何理解刚好配套？ 如何计算螺钉数量和螺母数目： 螺钉数目：_ 螺母数目：_请列出本道题的等量关系:_解：设得验：答：此类应用问题当中，包括部件数目之间的比例关系，我们把此类问题称为“配套”问题.思考：聪明的你，还有没有其他的做法？三、及时巩固，当堂检测（一）一套仪器由一个A部件和三个B部件构成. 用1m3钢材可做40个A部件或240个B部件. 现要6m3钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套？四、能力提升机械厂加工车间
3、有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大、小齿轮刚好配套？小结：配套问题的数量关系：若甲：乙=，则有：乙=甲五、研读课本，探索新知(二)例题2.整理一批图书，由一个人完成需要40h完成.现计划由一部分人先做4h，然后增加2人与他们一起做8h，完成这项工作.假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？分析：1.工程问题的数量关系：（1） 工作量=工作效率工作时间；（2） 完成某项任务的各工作量的和=总工作量=1（在未知工作总量具体数字时，往往用单位“1”来表示）2.请列出本道题的等量关系: _解：设得验：答：六、及时巩固，当堂检测（二）一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙过程队单独铺设需要24天.如果由这两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺好这条管线？七、小结1.这节课你有哪些收获？应用一元一次方程解决实际问题有哪些步骤及注意事项？2.用一元一次方程解决实际问题的基本过程:这一过程一般包括设、解、检、答等步骤，即设未知数，列方程，解方程，检验所得结果，确定答案.正确分析问题中的相等关系是列方程的基础.3. 创新作业编写一道关于一元一次方程的“配套问题”的应用题，给方程3=5(8-)赋予实际意义.2. 1
