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1、在矩形ABCD中，点E为BC边上的一动点，沿AE翻折，ABE与AFE重合，射线AF与直线CD交于点G。1、当BE：EC=3：1时，连接EG，若AB=6，BC=12，求锐角AEG的正弦值。2、以B为原点，直线BC和直线AB分别为X轴、Y轴建立平面直角坐标系，AB=5,BC=8，当点 E从原点出发沿X正半轴运动时，可否存在某一时刻使AEG成等腰三角形，若存在，求出点E的坐标。如图，已知（0，），B（0，），C（，）且（2，m4）1、Aabba-+b+3=0SVABC=14.（1）求C点坐标（2）作DEDC，交轴于E点，EF为AED的均分线，且DFE90o。y=求证：FD均分；ADO（ 3）E在y轴
2、负半轴上运动时，连EC，点P为AC延长线上一点，EM均分AEC，且PMEM,PNx轴于N点，PQ均分APN，交x轴于Q点，则E在运动过程MPQ中，ECA的大小可否发生变化，若不变，求出其值。yyAAFoDNDQxoxEMCBCEP2、如图1，AA1NMEE2BFCBFCA1E2DBCABEADDC1 EO2BCABF(1)如图，ABC的均分线与ADC的均分线交于点E，试问BE与DE有何地址关系说明你的原由。（2）如图，试问ABC的均分线BE与ADC的外角均分线DF有何地址关系说明你的原由。（ 3）如图，若ABC的外角均分线与ADC的外角均分线交于点E，试问BE与DE有何地址关系说明你的原由。D
3、GNEDMDBCFBBCCAEAAE6（1）如图，点E在AC的延长线上，BAC与DCE的均分线交于点F，B=60, F=56,求BDC的度数。BFDAEC（ 2）如图，点E在CD的延长线上，BAD与ADE的均分线交于点F，试问F、B和C之间有何数量关系为什么ABFCED7.已知ABC与ADC的均分线交于点E。（1）如图，试试究E、A与C之间的数量关系，并说明原由。AEDBC（2）如图，是研究E、A与C之间的数量关系，并说明原由。DAEBC8.（1）如图，点E是AB上方一点，MF均分AME，若点G恰幸好MF的反向延长线上，且NE均分CNG，2E与G互余，求AME的大小。EFABMCDN（2）如图
4、，在（1）的条件下，若点P是EM上一动点，PQ均分MPN，NH平EPAJBHMQCND分PNC，交AB于点H，PJ图，已知DAEMCNMAB，图BDE4P31AC2MAB图，在平面直角坐标系中，已知点A（ -5,0），B（），D（2，7），（ 1）求C点的坐标；（ 2）动点P从B点出发以每秒1个单位的速度沿BA方向运动，同时动点Q从C点出发也以每秒1个单位的速度沿y轴正半轴方向运动（当P点运动到A点时，两点都停止运动）。设从出倡导运动了x秒。请用含x的代数式分别表示P,Q两点的坐标；当x=2时，y轴上可否存在一点E，使得AQE的面积与APQ的面积相等若存在，求E的坐标，若不存在，说明原由yDy
5、QCCAoxAoPBx12如图，在平面直角坐标系中，ABO=2BAO，P为x轴正半轴上一动点，BC均分ABP，PC均分APF，OD均分POE。（ 1）求BAO的度数；（ 2）求证：C=15+OAP；（ 3）P在运动中，C+D的值可否变化，若发生变化，说明原由，若不变求其值。yACGBoPFxDE13.如图，A为x轴负半轴上一点，C（0,-2），D（-3，-2）。（ 1）求BCD的面积；（ 2）若ACBC，作CBA的均分线交CO于P，交CA于Q，判断CPQ与CQP的大小关系，并说明你的结论。（ 3）若ADC=DAC，点B在x轴正半轴上任意运动，ACB的均分线CE交DA的延长线于点E，在B点的运动
6、过程中，的值可否变化若不变，求出其值；若变化，说明原由。yyEyABABABoxoxoxPCQCDCD14.如图，已知点A（-3,2），B（2,0），点C在x轴上，将ABC沿x轴折叠，使点A落在点D处。（ 1）写出D点的坐标并求AD的长；（ 2）EF均分AED，若ACF-AEF=15o，求EFB的度数。yAGEBFCoxD15.（1）在平面直角坐标系中，如图1，将线段AB平移至线段CD，连接AC、BD。直接写出图中相等的线段、平行的线段；已知A（-3,0）、B（-2，-2），点C在y轴的正半轴上，点D在第一象限内，且=5，求点C、D的坐标；yCADoxB（2）在平面直角坐标系中，如图，已知必然
7、点M（1,0），两个动点E（a，2a+1）、F（b，-2b+3），请你研究可否存在以两个动点E、F为端点的线段EF平行于线段OM且等于线段OM。若存在，求以点O、M、E、F为极点的四边形的面积，若不存在，请说明原由。yoMx16如图，在直角坐标系中，已知B（b，0），C（0，a），且+（2c-8）2=0.（1）求B、C的坐标；D yQACPBox（2）如图，AB图，A、B两点同时从原点O出发，点A以每秒m个单位长度沿x轴的负方向运动，点B以每秒n个单位长度沿y轴的正方向运动。（ 1）若|x+2y-5|+|2x-y|=0，试分别求出1秒钟后A、B两点的坐标。yBAox（ 2）如图，设BAO的邻补
8、角和ABO的邻补角均分线订交于点P，问：点A、B在运动的过程中，P的大小可否会发生变化若不发生变化，央求出其值；若发生变化，请说明原由。yPBAox（ 3）如图，延长BA至E，在ABO的内部作射线BF交x轴于点C，若EAC、FCA、ABC的均分线订交于点G，过点G作BE的垂线，垂足为H，试问AGH和BGC的大小关系如何请写出你的结论并说明原由。yB18、如图，在平面直角坐标系中，A（a，0），C（b，2），HAoxx轴于B。且满足（a+b）2+|a-b+4|=0，过C作CBGEF（1）求三角形ABC的面积。yCAoBx（2）若过B作yCyCEAoBxDAoBxBD知：在ABC和XYZ中，Y+Z=95,将XYZ如图摆放，使得X的两条边分别经过点B和点C。（1）将XYZ如图1摆放时，则ABX+ACX=度；（ 2）将XYZ如图2摆放时，央求出ABX+ACX的度数，并说明原由；（ 3）可否将XYZ摆放到某个地址时，使得BX、CX同时均分ABC和ACB请写出你的结论。AAZYXCCBBYZX图2图 1
