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1、 廖老师数学 答案可索取 20162017学年度上海市各区初三一模数学压轴题汇总（18+24+25）共15套整理 廖老师 宝山区一模压轴题 18（宝山）如图，为直角的斜边上一点，交于，如果沿着翻折，恰好与重合，联结交于，如果，那么24（宝山）如图，二次函数的图像与轴交于两点，与轴交于点已知点.（1）求抛物线与直线的函数解析式；（2）若点是抛物线在第二象限的部分上的一动点，四边形的面积为，求关于的函数关系；（3）若点为抛物线上任意一点，点为轴上任意一点，当以为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出满足条件的所有点的坐标.25（宝山）如图（1）所示，为矩形的边上一点，动点同时从点出发，点以的速度沿
2、着折线运动到点时停止，点以的速度沿着运动到点时停止。设同时出发秒时，的面积为，已知与的函数关系图像如图（2）（其中曲线为抛物线的一部分，其余各部分均为线段）.（1）试根据图（2）求时，的面积关于的函数解析式；（2）求出线段的长度；（3）当为多少秒时，以为顶点的三角形和相似；（4）如图（3）过点作于，绕点按顺时针方向旋转一定角度，如果中的对应点恰好和射线的交点在一条直线，求此时两点之间的距离. 崇明县一模压轴题 18（崇明）如图，已知 中，于点，点在上，且，联结，将绕点旋转，得到（点、分别与点、对应），联结，当点落在上时，（不与重合）如果，那么的长为 ；24（崇明）在平面直角坐标系中，抛物线与轴
3、交于点 ，与轴的正半轴交于点 ，点在线段上，且 ，联结、将线段绕着点顺时针旋转，得到线段，过点作直线轴，垂足为，交抛物线于点 （1） 求这条抛物线的解析式；（2） 联结，求的值；（3） 点在直线上，且，求点的坐标 25（崇明）在中，以为斜边向右侧作等腰直角，是延长线上一点，联结，以为直角边向下方作等腰直角，交线段于点，联结 （1） 求证：；（2） 若，的面积为，求关于的函数解析式，并写出定义域；（3） 当为等腰三角形时，求的长 奉贤区一模压轴题 18（奉贤）如图3，在矩形ABCD中，AB=6，AD=3，点P是边AD上的一点，联结BP，将ABP沿着BP所在直线翻折得到EBP，点A落在点E处，边B
4、E与边CD相交于点G，如果CG=2DG，那么DP的长是_ _.24（奉贤）如图，在平面直角坐标系中xOy中，抛物线与x轴相交于点A(-1,0)和点B，与y轴相交于点C(0,3)，抛物线的顶点为点D，联结AC、BC、DB、DC.（1）求这条抛物线的表达式及顶点D的坐标；（2）求证：ACODBC；（3）如果点E在x轴上，且在点B的右侧，BCE=ACO，求点E的坐标。25（奉贤）已知，如图8，RtABC中，ACB=90，BC=8，cotBAC=，点D在边BC上(不与点B、C重合)，点E在边BC的延长线上，DAE=BAC，点F在线段AE上，ACF=B.设BD=x.（1）若点F恰好是AE的中点，求线段B
5、D的长；（2）若，求y关于x的函数关系式，并写出它的定义域；（3）当ADE是以AD为腰的等腰三角形时，求线段BD的长.虹口区一模压轴题 18（虹口）如图，在梯形中 ， ，点 是边 上一点，如果把 沿折痕 向上翻折，点 恰好与点 重合，那么 为_24（虹口）如图，抛物线与轴交于点与点，与轴交于点，抛物线的顶点为点.（1）求抛物线的表达式并写出顶点的坐标（2）在轴上方的抛物线上有一点，若，试求点的坐标（3）设在直线下方的抛物线上有一点，若，试写出点坐标25（虹口）如图在中，点为边上一动点，（不与点重合），联结，过点作，分别交于点，设，,（1）当时，求的值（2）求与的函数关系式，并写出的取值范围（3
6、）当时，在边上取点，联结，分别交于点，当时，请直接写出的长。黄浦区一模压轴题 DNMCBA图1018（黄浦）如图10，菱形ABCD形内两点M、N，满足MBBC，MDDC，NBBA，NDDA，若四边形BMDN的面积是菱形ABCD面积的，则cosA= 24（黄浦）在平面直角坐标系xOy中，对称轴平行于y轴的抛物线过点A（1,0）、B（3,0）和C（4,6）.（1）求抛物线的表达式；Oxy图16（2）现将此抛物线先沿x轴方向向右平移6个单位，再沿y轴方向平移k个单位，若所得抛物线与x轴交于点D、E（点D在点E的左边），且使ACDAEC（顶点A、C、D依次对应顶点A、E、C），试求k的值，并注明方向.
7、 25（黄浦）如图17，ABC边AB上点D、E（不与点A、B重合），满足DCE=ABC.已知ACB=90，AC=3，BC=4. （1）当CDAB时，求线段BE的长； （2）当CDE是等腰三角形时，求线段AD的长； （3）设AD=x，BE=y，求y关于x的函数关系式，并写出定义域.CBADECBA备用图图17嘉定区一模压轴题 ABCD图318（嘉定）在RtABC中，D是斜边AB的中点（如图3），点M、N分别在边AC、BC上，将CMN沿直线MN翻折，使得点C的对应点E落在射线CD上.如果，那么AME的度数为 （用含的代数式表示）. 24（嘉定）已知在平面直角坐标系（如图9）中，已知抛物线与轴的一个
8、交点为A(，)，与轴的交点记为点C. （1）求该抛物线的表达式以及顶点D的坐标；图9O11A （2）如果点E在这个抛物线上，点F在x轴上，且以点O、C、E、F为顶点的四边形是平行四边形，直接写出点F的坐标（写出两种情况即可）； （3）点P与点A关于轴对称，点B与点A关于抛物线的对称轴对称，点Q在抛物线上，且PCB=QCB，求点Q的坐标. 25（嘉定）已知：点不在上，点是上任意一点.定义：将线段的长度中最小的值称为点到的“最近距离”；将线段的长度的最大的值称为点到的“最远距离”. （1）（尝试）已知点到的“最近距离”为，点到的“最远距离”为，求的半径长（不需要解题过程，直接写出答案）. （2）（
9、证明）如图10，已知点在外，试在上确定一点，使得最短，并简要说明最短的理由.（3）（应用）已知的半径长为，点到的“最近距离”为，以点为圆心，以线段为半径画圆.交于点、，联结、.求的余弦值.图10备用图2备用图1静安区一模压轴题（第18题图）ABC18（静安）一张直角三角形纸片ABC，C=90，AB=24， （如图），将它折叠使直角顶点C与斜 边AB的中点重合，那么折痕的长为 24（静安）如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线与x轴的正半轴相交于点A、与y轴相交于点B，点C在线段OA上，点D在此抛物线上，CDx轴，且DCB=DAB，AB与CD相交于点E （1）求证：BDECAE；（2）已知OC=
10、2，求此抛物线的表达式EyOACB（第24题图）Dx（第25题图）ABCDEO25（静安）如图，在梯形ABCD中，AD/BC，AC与BD相交于点O，AC=BC，点E在DC的延长线上，BEC=ACB已知BC=9，cosABC= （1）求证：BC 2= CD BE； （2）设AD=x，CE=y，求y与x之间的函数解析式， 并写出定义域； （3）如果DBCDEB，求CE的长 闵行区一模压轴题 18（闵行） 如图，已知是边长为2的等边三角形，点在边上，将沿着直线翻折，点落在点处，如果，那么 24（闵行）已知在平面直角坐标系中，二次函数的图像经过点，且与轴相交于点；（1）求这个二次函数的解析式并写出其图
11、像顶点的坐标；（2）求的正弦值；（3）设点在线段的延长线上，且，求点的坐标；25（闵行）如图，已知在梯形中，点为线段上任意一点（点与点、不重合），过点作，与相交于点，联结，设，；（1）求的长；（2）如果，当是等腰三角形时，求的值；（3）如果，求关于的函数解析式，并写出自变量的取值范围；浦东新区一模压轴题 18（浦东）如图，在中，将绕点逆时针旋转，点分别落在点处，联结与边交于点，那么= 。 24（浦东）已知顶点为的抛物线经过点，与轴交于、两点（点在点的左侧）；（1）求这条抛物线的表达式；（2）联结 、，求的面积；（3）点在轴正半轴上，如果，求点的坐标。25（浦东）如图，矩形中，点E是射线上的动点，点是射线上一点，且，射线与对角线交于点，与射线交于点；（1）当点在线段上时，求证：；（2）在（1）的条件下，联结，设，求关于的函数解析式，并写出的取值范围；（3）当与相似时，求
