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1、(完整)boost小信号建模(完整)boost小信号建模 编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（(完整)boost小信号建模）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快 业绩进步，以下为(完整)boost小信号建模的全部内容。3 （30分)Project: Control Loop Design and Simulation
2、of a Boost ConverterFig.1 shows a circuit diagram of a boost converter and the parameters for circuit elements。Fig.1. Boost converter circuit diagram and system parameters1）Derive the largesignal average model of the boost converter and draw the corresponding circuit diagram。2） Derive the smallsigna
3、l model of the boost converter and draw the corresponding circuit diagram.3） From the smallsignal model， derive the control to output transfer function （Gvd） and plot its frequency-domain response （Bode plot） with MATLAB bode command。4）Design a controller to compensate the openloop Bode plot with MA
4、TLAB sisotool toolbox. Clearly mark the poles and zeros of the designed controller and the phase margin of the compensated system. Write down the controller transfer function.5）Simulate the performance of the compensated converter system in MATLAB/Simulink with the converter average model and the de
5、signed controller。 Add disturbances to the input voltage and load power and record the output voltage waveforms.A report containing the above five aspects is required。准备工作：小信号模型是一种平均模型，它是假设在稳态情况下，对系统加一低频的交流扰动信号，然后可以得到扰动信号之间的传递函数。对于boost电路来说，由于开关频率很高(220kHz），所以，可以利用小信号的方法，来得到系统中各量之间的传递函数。另外可以看到,电容上的内
6、阻相对于负载电阻来说非常小，因此在建模的时候可以直接忽略.1、大信号平均状态方程的建立假设有一开关函数，当开关管导通时,为1，挂断时为0。当时，根据电感两端电压和通过电容的电流列方程： （1)当时，根据电感两端电压和通过电容的电流列方程： （2)将开关函数等效为占空比，将（1）式乘，将(2）两式乘，并分别将两式相加并化简可以得到： （3）这就是boost电路的大信号平均模型。等效电路如下图所示：图 1 平均模型等效电路2、小信号模型的建立加入扰动量、，可以得到如下的小信号扰动模型： （4）忽略高阶无穷小项及稳态项可以得到其小信号模型如下: (5）若为电阻性负载,假设：，并令根据上式,我们可以画
7、出小信号模型的电压回路及电流回路等效电路图：图 1 电压回路等效电路图 2 电流回路等效电路从图 1 和图2 可以看出，两个回路有一定的关系，电压回路中，受控电压源的电流为电流回路中受控电流源电流的,而其电压为倍，所以，可以利用一理想变压器将这两个电路连接起来，如图3 所示。图 3 BOOST 电路等效模型根据图 3 中所示的电路关系,来得到各个量之间关系。首先，对图3 进行拉氏变换，可以得到如图4 所示的s 域等效电路图。图 4 BOOST电路s域下的等效电路模型由于在小信号下建立的模型，那么在稳态时,必定满足以下关系： （6）可以得到稳态值： （7）把上式带入到图4，并忽略电容内阻，可以得
8、到Boost变换器线性化小信号交流模型:图 5 s域等效电路（3）根据图5，忽略电容内阻，进行拉式变换可以得到如下的结果： （8）转化为传递函数可得： （9）忽略电容内阻，取D为0。6,Vg为48V，V为120V,电感值为100H，电容值为330F，电阻值为12，只考虑脉冲扰动的影响，可得占空比d（s)和输出电压V之间的传递函数： (10)在matlab中绘制bode图如下：图 1 传递函数伯德图（4）控制器的设计设计一个控制器，用MATLAB的“sisotool”工具箱对开环Bode绘图进行补偿。明确设计控制器的极点和零点,补偿系统的相位裕度。写下控制器传递函数.图 2 控制器的设计图控制器设计为三阶，控制器传递函数为 (11）（5）利用变换器的平均模型和设计的控制器在MATLAB/Simulink中进行仿真,补偿变换器系统的性能。增加输入电压和负载功率的干扰，并记录输出电压波形.图3 变换器的平均模型仿真图 4 仿真结果
