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1、分数除以整数广州市华侨外国语学校黄景然教学内容:义务教育课程标准实验教材数学六年级上册分数除以整数例1、例2。教学目标:知识与技能:1理解分数除法的意义,并掌握分数除以整数的计算方法。2理解分数除以整数等于分数乘以这个整数的倒数的原理。过程与方法:1通过讲授与引导,向渗透转化、迁移的数学思考方法。2通过对知识探索过程的思维碰撞,培养学生的归纳概括能力。情感态度与价值观:1通过小组合作交流使学生勇于创新,增强学生学习的兴趣与自信。2. 促进知识技能的应用,提高学生的实践能力。教学重点:除法的意义和分数除以整数的计算方法。教学难点:理解分数除以整数等于分数乘以这个整数的倒数的原理。教学准备:课件一
2、、 复习导入1、复习分数乘法(板书分数乘法)前段时间我们学习了分数乘法的知识,你们还记得求一个数的几分之几是多少怎么列式吗?只列式不计算:(屏幕出示)求的是多少? 求的是多少? 2、 复习倒数请问同学们,什么是倒数?(板书倒数)4的倒数是( ) ( )是的倒数二、 新课(一)分数除法的意义同学们,二年级我们就知道一条整数乘法式子(课件出示23=6)通过变式写出两条整数除法式子(课件出示63=2、62=3),而一条小数乘法(课件出示20.03=0.06)通过变式可以写出两条小数除法式子(屏幕出示0.062=0.03、0.060.03=2) 今天我们学习除法,你们还记得除法的意义吗?同桌说说除法的
3、意义是什么?(板书:除法的意义。引导学生说出除法的意义:已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。屏幕显示)除法的意义中我们现在要重点理解这两个字因数(屏幕变颜色)我们已经知道,除法的意义中的因数可以是整数也可以是小数,那可不可以是分数呢?(板书:整数、小数。生答:可以)那么,请同学们根据下面的分数乘法算式,利用除法的意义,分别写出两条除法算式。2=生: 2= =2也就是说分数除法的意义与整数、小数除法的意义相同,都是“已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。”(板书:分数)这两条分数除法一条是分数除以整数,一条是分数除以分数,今天我们先学习分数除以整数的计算法则。(板书
4、课题:分数除以整数)二、分数除以整数的计算法则1、出示例题:把平方米平均分成2份,每份是多少平方米?怎样列式? 生:2想一想可以怎样计算呢?把过程写出来?(学生独立思考一分钟后开始讨论。)根据学生的回答板书:A、2=(同学们我们观察一下里面有几个,平均分成2份,每份有几个?)这书写形式与我们前段时间学过的什么运算类似生答:分数乘整数。分数乘整数的法则是什么?生答:分数乘整数,分母不变,分子与整数相乘的积作分子。(屏幕出示)你能仿照分数乘整数的法则,小结出分数除以整数的计算法则吗?生答:分数除以整数,分母不变,分子与整数相除的商作分子。B、2=(讨论1、2能不能转化成,如何思考?生答: 2就是求
5、的是多少? ( 2就是把平均分成2份,求两份当中的1份。)2、分数除法转化成分数乘法发生了几个变化?能具体说出来吗?生答:两个,除号变乘号,除数变倒数。)3、你能小结一下这种计算方法的法则吗?分数除以整数等于( )生答: C、2=672=6(72)=D、2=672=627=37=同学们,以上方法都可以计算出2的结果,我们在计算的过程当中可以任意选择这些方法来解题。2、择优算法计算下面各题。37 (你认为在计算分数除以整数的过程中选哪个计算法则较好?为什么?)当订正完第二题时,问:为什么此题与前面两题的解法不同?生答:因为分数的分子与分母不是因倍关系,不能用方法A,用方法B比较简便。综合这两题,
6、你认为用什么方法解题既简单又通用。生答:方法B 虽然我们有很多方法都可以计算分数除以整数,但只有方法B既简单又通用,所以你们认为分数除以整数的计算法则是什么。生答:分数除以整数(0除外)等于分数乘这个整数的倒数。你能用字母表示计算法则吗?生答: C=在往后的计算中我们就统一使用这种方法。四、课堂练习1、不计算,把分数除以整数转化成分数乘法。5=( ) 6= ( ) 4=( ) ( )2、计算下列各题3 2 6 1(为什么1等于?因为1的倒数是1,所以,1等于1=)实物投影订正。3、判断(1)2= (2) 9= 9(3) 2= 2(4)6= 4、解方程x8= x=35、用字母表示数进行计算如果a、b、c是不等于0的自然数,(1) a等于多少?(2) 7等于多少?(3) a= 7吗?