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1、高考数学最新资料20xx20xx学年第一学期赣州市十三县（市）期中联考高三年级数学（理科）试卷命题人：安远一中 审题人：信丰中学 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1. 1. 若集合,则（ ）A. B. C. D.2.若，则下列结论不正确的是（ ） A B C D3.下列说法不正确的是（ ） A.若“且”为假，则，至少有一个是假命题 B.命题“”的否定是“” C.“”是“为偶函数”的充要条件 D.当时，幂函数上单调递减4.记，则的大小关系为（ ） A B C D5.函数为增函数的区间是( )A. B. C. D.6. 已知函数若方程有三个不同的实数根，则实数的取值范围为（ ）
2、 AB CD7.已知向量,的夹角为120，且则向量在向量方向上的投影为（ ） A B C D 8若函数在上既是奇函数又是增函数，则函数的图象是( ) A B C D9对于使恒成立的所有常数中，我们把的最小值叫做的上确界，若，且，则的上确界为（ ）ABCD10.定义在上的函数满足当时，当时，则的值为（ ） A.336 B.337 C.1676 D.20xx11.定义在R上的函数满足：的导函数，则不等式（其中e为自然对数的底数）的解集为（ ） A. B. C. D. 12已知，若在区间（0，1）上只有一个极值点，则的取值范围为（） A B C D二、填空题（本大题共4小题，每空5分，共20分）13
3、.已知点，线段的中点的坐标为若向量与向量共线，则 _14. 由直线,曲线及轴所围成的封闭图形的面积是_.15.各项均为正数的等比数列满足，若函数的导数为，则 .16.已知为正实数，直线与曲线相切，则的取值范围_.三、解答题(本大题共6小题，共70分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(10分) 已知命题：“，使等式成立”是真命题。（）求实数的取值集合；（）设不等式的解集为，若是的必要条件，求的取值范围。18.(12分) 如图，在四边形中，（）求的值；（）若，求的面积19. (12分)已知向量，. （）若，求的值；（）设，若，求的值20. (12分) 某厂有容量300吨的水塔一
4、个,每天从早六点到晚十点供应生活和生产用水,已知:该厂生活用水每小时10吨,工业用水总量(吨)与时间(单位:小时,规定早晨六点时)的函数关系为,水塔的进水量有10级,第一级每小时进水10吨,以后每提高一级, 进水量增加10吨.若某天水塔原有水100吨,在供应同时打开进水管.问该天进水量应选择几级,既能保证该厂用水(即水塔中水不空),又不会使水溢出?21.（12分）设等差数列的前项和为，若且，数列的前项和为,且满足.（）求数列的通项公式及数列的前项和；（）是否存在非零实数，使得数列为等比数列？并说明理由.22.(12分)已知（）讨论的单调性；（）若存在两个极值点且，求的取值范围20xx20xx学
5、年第一学期赣州市十三县（市）期中联考高三年级数学（理科）参考答案一、选择题题号123456789101112答案ADCBCDDCBBAA二、填空题13. 14. 15. 16. 三、解答题17. 解析:(1)由题意知，方程在(1,1)上有解，即的取值范围就为函数在(1,1)上的值域，2分易得。5分(2)因为是的必要条件，所以.6分当时，解集为空集，不满足题意；7分当时，此时集合则且解得；9分当时，此时集合，则且，解得，11分综上，或。12分18. 解析:（1）由，可设，又，由余弦定理，得，2分解得，4分由正弦定理，得6分（2）由（1）得 7分因为所以8分10分又因为,所以 12分19.解析：(
6、1)因为则 2分， 4分所以，5分所以.6分(2)由(1)知，所以由得，8分又，所以，又因为，所以，10分所以，所以 11分. 12分20解析:设水塔进水量选择第级,在时刻水塔中的水容量等于水塔中的存水量100吨加进水量吨,减去生产用水吨,在减去工业用水吨,即()；4分若水塔中的水量既能保证该厂用水,又不会使水溢出,则一定有.即,6分所以对一切恒成立. 8分因为,11分所以,即.即进水选择4级. 12分21.解：（）设数列的公差为，由，得又解得，因此数列的通项公式是，3分所以，所以 6分（）因为且可得，7分当时，；8分当时，,此时有，10分若是等比数列，则有有，而，彼此相矛盾，故不存在非零实数，使数列为等比数列。12分22.解：（1）由已知得，1分若时，由，得：，恒有，在递增；2分若，由，得：，恒有，在递减；4分综上，时，在递增，时，在递减；5分（2），6分令,时，无极值点，时，令得：或，7分由的定义域可知且， 且，解得：，8分为的两个极值点，即且，得：=，9分令，时,，在递减，10分即时，成立，符合题意；时，,在（0，1）递减，时，不合题意，11分综上，12分欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org
