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1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题（每题4分，共48分）1两名同学在一次用频率估计概率的试验中统计了某一结果出现的频率，绘制出统计图如图所示，则符合这一结果的试验可能是（ ）A抛一枚硬币，正面朝上的概率B掷一枚正六面体的骰子，出现点的概率C转动如图所示的转盘，转到数字为奇数的概率D从装有个红
2、球和个蓝球的口袋中任取一个球恰好是蓝球的概率2如果，那么的值等于（）ABCD3如图，在平行四边形ABCD中，E是DC上的点，DE：EC=3：2，连接AE交BD于点F，则DEF与BAF的面积之比为（）A2：5B3：5C9：25D4：254如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长是个单位长度，以点为位似中心，在网格中画，使与位似，且与的位似比为，则点的坐标可以为（ ）ABCD5下列函数中，的值随着逐渐增大而减小的是（ ）ABCD6四位同学在研究函数（是常数）时，甲发现当时，函数有最小值；乙发现是方程的一个根；丙发现函数的最小值为3；丁发现当时，已知这四位同学中只有一位发现的结论是错误的，则该同学是
3、（ ）A甲B乙C丙D丁7如图，过反比例函数（x0）的图象上任意两点A、B分别作x轴的垂线，垂足分别为C、D，连接OA、OB，设AOC和BOD的面积分别是S1、S2，比较它们的大小，可得（ ）AS1S2BS1S2CS1S2D大小关系不能确定8在RtABC中，C90，若 ，则B的度数是（ ）A30B45C60D759如图，AB为O的直径，CD为O的弦，ACD=40，则BAD的大小为（ ）A60B30C45D5010下列说法正确的是（ ）A所有菱形都相似B所有矩形都相似C所有正方形都相似D所有平行四边形都相似11下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）ABCD12如图，点D在以AC为直径的O
4、上，如果BDC20，那么ACB的度数为（ ）A20B40C60D70二、填空题（每题4分，共24分）13如图，已知ABC，D，E分别在AB，AC边上，且DEBC，AD2，DB3，ADE面积是4，则四边形DBCE的面积是_14方程2x26x10的负数根为_.15如图，的直径AB与弦CD相交于点，则_16如图，ABC是O的内接三角形，A120，过点C的圆的切线交BO于点P，则P的度数为_17若反比例函数的图像上有两点， 则_（填“”或“=”或“”）18点（1，）、（2，）是直线上的两点，则 （填“”或“=”或“”）三、解答题（共78分）19（8分）一种拉杆式旅行箱的示意图如图所示，箱体长，拉杆最大
5、伸长距离，(点在同一条直线上)，在箱体的底端装有一圆形滚轮与水平地面切于点某一时刻，点距离水平面，点距离水平面（1）求圆形滚轮的半径的长；（2）当人的手自然下垂拉旅行箱时，人感觉较为舒服，已知某人的手自然下垂在点处且拉杆达到最大延伸距离时，点距离水平地面，求此时拉杆箱与水平面所成角的大小(精确到，参考数据：)20（8分）如图，某中学一幢教学楼的顶部竖有一块写有“校训”的宣传牌，米，王老师用测倾器在点测得点的仰角为，再向教学楼前进9米到达点，测得点的仰角为，若测倾器的高度米，不考虑其它因素，求教学楼的高度（结果保留根号）21（8分）如图，一艘游轮在A处测得北偏东45的方向上有一灯塔B游轮以20海
6、里/时的速度向正东方向航行2小时到达C处，此时测得灯塔B在C处北偏东15的方向上，求A处与灯塔B相距多少海里？（结果精确到1海里，参考数据：1.41，1.73）22（10分）在初中阶段的函数学习中，我们经历了“确定函数的表达式一一利用函数图象研究其性质一一运用函数解决问题”的学习过程在画函数图象时，我们通过描点或平移的方法画出了所学的函数图象同时，我们也学习了绝对值的意义结合上面经历的学习过程，现在来解决下面的问题：在函数中，当时，（1）求这个函数的表达式；（2）在给出的平面直角坐标系中，请用你喜欢的方法画出这个函数的图象并写出这个函数的一条性质；（3）已如函数的图象如图所示，结合你所画的函数
7、图象，直接写出不等式的解集23（10分）如图，四边形是边长为2的正方形，四边形是边长为的正方形，点分别在边上，此时，成立（1）当正方形绕点逆时针旋转，如图，成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；（2）当正方形绕点逆时针旋转（任意角）时，仍成立吗？直接回答；（3）连接，当正方形绕点逆时针旋转时，是否存在，若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由24（10分）2019年度双十一在九龙坡区杨家坪的各大知名商场举行“国产家用电器惠民抢购日”优惠促销大行动，许多家用电器经销商都利用这个契机进行打折促销活动.商社电器某国产品牌经销商的某款超高清大屏幕液晶电视机每套成本为4000元，在标价6000元
8、的基础上打9折销售.（1）现在该经销商欲继续降价吸引买主，问最多降价多少元，才能使利润率不低于？（2）据媒体爆料，有一些经销商先提高商品价格后再降价促销，存在欺诈行为.重百电器另一个该品牌的经销商也销售相同的超高清大屏幕液晶电视机，其成本、标价与商社电器的经销商一致，以前每周可售出20台，现重百的经销商先将标价提高，再大幅降价元，使得这款电视机在2019年11月11日那一天卖出的数量就比原来一周卖出的数量增加了，这样一天的利润达到22400元，求的值.（利润=售价成本）25（12分）如图，路灯（P点）距地面9米，身高1.5米的小云从距路灯的底部（O点）20米的A点，沿OA所在的直线行走14米到
9、B点时，身影的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？26为进一步深化基教育课程改革，构建符合素质教育要求的学校课程体系，某学校自主开发了A书法、B阅读，C足球，D器乐四门校本选修课程供学生选择，每门课程被选到的机会均等（1）学生小红计划选修两门课程，请写出所有可能的选法；（2）若学生小明和小刚各计划送修一门课程，则他们两人恰好选修同一门课程的概率为多少？参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【分析】根据统计图可知，试验结果在0.33附近波动，即其概率P0.33，计算四个选项的概率，约为0.33者即为正确答案【详解】解：A、掷一枚硬币，出现正面朝上的概率为，故此选项不符合题意；B、
10、掷一枚正六面体的骰子，出现点的概率为，故此选项不符合题意；C、转动如图所示的转盘，转到数字为奇数的概率为，故此选项不符合题意；D、从装有个红球和个蓝球的口袋中任取一个球恰好是蓝球的概率为，故此选项符合题意故选：D【点睛】此题考查了利用频率估计概率，属于常见题型，明确大量反复试验下频率稳定值即概率是解答的关键2、D【分析】依据，即可得到a=b，进而得出的值【详解】，3a3b=5b，3a=8b，即a=b，=故选D【点睛】本题考查了比例的性质，解决问题的关键是运用内项之积等于外项之积3、C【分析】由平行四边形的性质得出CDAB，进而得出DEFBAF，再利用相似三角形的性质可得出结果.【详解】四边形A
11、BCD为平行四边形，CDAB，DEFBAFDE：EC=3：2，故选C【点睛】本题考查了相似三角形的性质与判定及平行四边形的性质，解题的关键是掌握相似三角形的面积比等于相似比的平方.4、B【解析】利用位似性质和网格特点，延长CA到A1，使CA1=2CA，延长CB到B1，使CB1=2CB，则A1B1C1满足条件；或延长AC到A1，使CA1=2CA，延长BC到B1，使CB1=2CB，则A1B1C1也满足条件，然后写出点B1的坐标【详解】解：由图可知，点B的坐标为（3，-2），如图，以点C为位似中心，在网格中画A1B1C1，使A1B1C1与ABC位似，且A1B1C1与ABC的位似比为2:1，则点B1的
12、坐标为（4，0）或（-8，0），位于题目图中网格点内的是（4,0），故选：B【点睛】本题考查了位似变换及坐标与图形的知识，解题的关键是根据两图形的位似比画出图形，注意有两种情况5、D【分析】分别利用一次函数、正比例函数、反比例函数、二次函数的增减性分析得出答案【详解】A选项函数的图象是随着增大而增大，故本选项错误；B选项函数的对称轴为，当时随增大而减小故本选项错误；C选项函数，当或，随着增大而增大故本选项错误；D选项函数的图象是随着增大而减小，故本选项正确；故选D.【点睛】本题考查了三种函数的性质，了解它们的性质是解答本题的关键，难度不大6、B【分析】利用假设法逐一分析，分别求出二次函数的解析
13、式，再判断与假设是否矛盾即可得出结论【详解】解：A假设甲同学的结论错误，则乙、丙、丁的结论都正确由乙、丁同学的结论可得解得：二次函数的解析式为：当x=时，y的最小值为，与丙的结论矛盾，故假设不成立，故本选项不符合题意；B假设乙同学的结论错误，则甲、丙、丁的结论都正确由甲、丙的结论可得二次函数解析式为当x=2时，解得y=4，当x=-1时，y=70此时符合假设条件，故本选项符合题意；C 假设丙同学的结论错误，则甲、乙、丁的结论都正确由甲乙的结论可得解得：当x=2时，解得：y=-3，与丁的结论矛盾，故假设不成立，故本选项不符合题意；D 假设丁同学的结论错误，则甲、乙、丙的结论都正确由甲、丙的结论可得
14、二次函数解析式为当x=-1时，解得y=70，与乙的结论矛盾，故假设不成立，故本选项不符合题意故选B【点睛】此题考查的是利用待定系数法求二次函数解析式，利用假设法求出b、c的值是解决此题的关键7、B【分析】根据反比例函数的几何意义，直接求出S1、S1的值即可进行比较【详解】由于A、B均在反比例函数的图象上，且ACx轴，BDx轴，则S1；S1故S1S1故选：B【点睛】此题考查了反比例函数k的几何意义，找到相关三角形，求出k的绝对值的一半即为三角形的面积8、C【分析】根据特殊角的函数值可得A度数，进一步利用两个锐角互余求得B度数【详解】解：，A=30，C90，B=90-A=60故选：C【点睛】此题主要考查了特殊角的函数值，以及直角三角形两个锐角互余，熟练掌握特殊角函数值是解题的关键.9、D【分析】把DAB归到三角形中，所以连结BD，利用同弧所对的圆周角相等，求出A的度数，AB为直径，由直径所对圆周角为直角，可知DAB与B互余即可
