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1、专题2：共点力的平衡：正交分解法的应用正交分解法的应用分析：如图所示，三个力共同作用在0点，F2与F3之间的夹角均为600,求合力。图1Fi图？图3解题步骤：（1）以O点为坐标原点，.为x轴，垂直于.竖直向上为y轴建立直角坐标； （坐标系建立原则：以更多的力在坐标轴上，少分解力为原则。）（2）分别把各个力分解到两个坐标轴上，如图2所示：F = F ; F = 0 ； F = F cos 60。; F = F sin 6Oo ； F = 一F cos 6Oo; F = F sin 6Oo 1x1 1y2x2 2 y 23x33y3（3）然后分别求出x轴和y轴上的合力F = F + F + F =
2、 F + F cos60o -F cos60o = FX 合1X 2X 3X 123F = F + F + F = 0 + F sin6Oo + F sin6Oo = V3F y 合1y 2y 3y23（4）求出F和F的合力既是所求的三个力的合力如图3所示。xy1 f _F =：F2 + F2 = 2F tanG = t合 =叮3；得：0 = 60。，则合力与 F 的夹角为 60。 合X合y合F1Y合二共点力的平衡典题展示：（物体平衡的条件：F合=0,即F=0且F=0 ）XY物体放在粗糙的水平地面上，物体重50N,受到斜向上方向与水平面成3Oo角的力F作用，F = 50N,物体 仍然静止在地面
3、上，如图1所示，求：物体受到的摩擦力和地面的支持力分别是多少？解析：对F进行分解时，首先把F按效果分解成竖直向上的分力和水平向右的分力，对物体进行受力分析如图2所示。F的效果可以由分解的水平方向分力F和竖直方向的分力F来代替。则: xy图1图2F = F cos 300 , F = F sin 300Xy物体处于静止状态时所受合力为零，则在y方向上有：N + Fsin300 = G解得： N = G 一 F sin 300在x方向上有：f = Fcos300必会题型一：轻绳上的拉力例1.如图所示，用绳A0和BO吊起一个重100N的物体，两绳AO、B0与竖直方向的夹角分别为30。和45。, 求绳
4、 AO 和 BO 对物体的拉力的大小。练 2.跳伞运动员打开伞后经过一段时间，将在空中保持匀速降落。已知运动员和他身上装备的总重量为q，圆顶形降落伞的重量为G2，有8条相同的拉线一端与飞行员相连（拉线重量不计）。另一端分布在伞面 边缘上（图中没有把拉线都画出来），每根拉线和竖直方向都成300角，那么每根拉线上的张力大小为练1如图所示，轻绳AC与天花板夹角a =30o,轻绳BC与天花板夹角B=6Oo.设AC、BC绳能承受的最大拉 力均不能超过100N, CD绳强度足够大，求CD绳下端悬挂的物重G不能超过多少TEG例2.如图甲所示，轻绳AD跨过固定的水平横梁BC右端的定滑轮挂住一个质量为M的物体，
5、ZACB=30； 图乙中轻杆HG端用铰链固定在竖直墙上，另一端G通过细绳EG拉住，EG与水平方向也成30，轻杆的G点用细绳GF拉住一个质量为M的物体，求：（1）轻绳AC段的张力F AC和轻杆BC对C端的支持力; 细绳EG的张力F ”和轻杆HG对2G端的支持力。T必会题型二：水平面上的物体例3.如图，位于水平地面上的质量为M的小木块，在大小为F、方向与水平方向成a角的拉力作用下沿地面作匀速直线运动。求：地面对物体的支持力木块与地面之间的动摩擦因数口mg口（mg+Fsin。）口（mg-Fsin。）FcosQ练3.（多选）质量为m的木块在与水平方向成。角的推力F的作用下，在水平地面上作匀速运动，已知
6、木 块与地面间的摩擦因数为卩，A.B.C.D.练4质量为m的物体在恒力F作用下，F与水平方向之间的夹角为。，沿天花板向右做匀速运动，物体与 顶板间动摩擦因数为卩，则物体受摩擦力大小为多少练5如图所示，物体的质量m = 4.4kg，用与竖直方向成0 = 37。的斜向右上方的推力F把该物体压在竖 直墙壁上，并使它沿墙壁在竖直方向上做匀速直线运动。物体与墙壁间的动摩擦因数卩=0.5，取重力加 速度 g = 10m/s2，求推力 F 的大小。（sin37 = 0.6，cos37 = 0.8 ）必会题型三：斜面上的物体例4.如图，物体A的质量为m,斜面倾角a, A与斜面间的动摩擦因数为卩，斜面固定，现有一个水平力 F作用在A上，当F多大时，物体A恰能沿斜面匀速向上运动练6.如图所示重20N的物体在斜面上匀速下滑，斜面的倾角为370，求：（sin37o=, cos37o=） （1）物体与斜面间的动摩擦因数。（2）要使物体沿斜面向上匀速运动，应沿斜面向上施加一个多大的推 力练7.如图所示，物体A质量为2kg，与斜面间摩擦因数为若要使A在斜面上静止，物体B质量的最大值和最小值是多少
