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1、第九章从面积到乘法公式综合测试题一、选择题（每题3分，满分30分）1下列计算中错误的是( )(A) (B)(C) (D) 2为了应用乘法公式计算(x-2y+1)(x+2y-1)，下列变形中正确的是( )(A)x-(2y+1)2 (B)x-(2y-1)x+(2y-1)(C)(x-2y)+1(x-2y)-1 (D)x+(2y-1)23通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式，图1可表示的代数恒等式是( )(A)图1 (B) (C) (D)4下列各式中，不能继续分解因式的是（ ）(A)8xy6x2=2（4xy3x2） (B)3xxy=x（6y）(C)4x3+8x2+4x=4x（x2+2x+1） (
2、D)16x24=4(4x21)5两个连续奇数的平方差一定是( )(A)3的倍数 (B)5的倍数 (C)8的倍数 (D)16的倍数6已知 则的值为( )(A)5 (B)10 (C)1 (D)不能确定7分解因式x41得（）(A) (B)(C) (D)8如果多项式能分解为一个二项式的平方的形式，那么m的值为( )(A)4 (B)8 (C)-8 (D)8 9一个长方形的面积为x2-y2，以它的长边为边长的正方形的面积为（）(A) x2+y2 (B) x2+y2-2xy (C) x2+y2+2xy (D) 以上都不对10设A=(x-3)(x-7)，B=(x-2)(x-8)，则A、B的大小关系为（ ）(A
3、) AB (B) AB (C)A=B(D)无法确定二、填空题（每题3分，满分30分）11若x2 +4x-4=0，则3x2 +12x-5= 12在(x-1)(x2+ax+2)的运算结果中一次项x的系数为-2，则a= 13已知边长为a、b的长方形，它的周长为14，面积为10，则a2b+ab2的值为 图214若化简(ax+3y)(x-y)的结果中不含xy项，则a的值为 15若ab=2，3a+2b=3，则3a(ab)+2b(ab)= 16若x2+y26y4x13，则x2y2 =_17用一张包装纸包一本长、宽、厚如图2所示的书（单位：cm），如果将封面和封底每一边都包进去3cm则需长方形的包装纸 cm2
4、1 11 2 11 3 3 118我国宋朝数学家杨辉在他的著作详解九章算法中提出右表，此表揭示了(a+b)n（n为非负整数）展开式的各项系数的规律例如：(a+b)1=a+b，它有两项，系数分别为1，1；(a+b)2=a2+2ab+b2，它有三项，系数分别为1，2，1；(a+b)3=a2+3a2b+3ab2+b3，它有四项，系数分别为1，3，3，1；根据以上规律，(a+b)4展开式共有五项，系数分别为 19已知68-1能被3040之间的两个整数整除，这两个整数是 20在有理数的原有运算法则中，我们补充新运算法则“”如下：当ab时，ab=b2； 当a0，所以x-y=0，即x=y而长方形的周长为28
5、，即2(x+y)=28，所以x+y=14，所以x=y=7所以这个长方形的面积为4926方法很多，如：x2和36 y 2；36 x2和y 2；4x2和9 y 2；9x2和4y 2；36 x2 y 2和1；x2 y 2和36等等27（1）x2-8x+7= x2+(-1-7)x+(-1)(-7)=(x-1)(x-7) （2）x2+7x-18= x2+(9-2)x+9(-2)=(x+9)(x-2) 备用题：1若代数式-2a2+4a-2=x，则不论a取何值，一定有（ ）（A）x0（B）x0（C）x0（D）x02如图是长10cm，宽6cm的长方形，在四个角剪去4个边长为cm的小正方形，按折痕做一个有底无盖
6、的长方体盒子，这个盒子的容积是（ ）（A） (B)(C) (D)3已知多项式4x2(yz)2的一个因式为2xy+z，则另一个因式是（ ）（A）2xyz (B)2xy+z (C)2x+y+z (D)2x+yz4已知a2-2a+b2+4b+5=0，则ab=5若a-b=2，a-c=1，则(2a-b-c)2+(c-a)2=6若，则A= ，B=7把下列各式分解因式：(1)2x3(a-1)+8x(1-a)； (2)(x2-3)2-12(x2-3)+368计算5032+1006502+502210042abcx34x2x-1x+2 3x-62abcd9 若 表示abc， 表示adbc，试求 的值参考答案：1
7、D 2C 3D 41 510 64xy,4xy7(1)2x3(a-1)+8x(1-a)= 2x3(a-1)-8x(a-1)=2x(a-1)(x2-4)= 2x(a-1)(x-2)(x+2) (2)(x2-3)2-12(x2-3)+36=(x2-3-6)2=(x2-9)2=(x-3)(x+3)2=(x-3)2(x+3)2x34x2x-1x+2 3x-628原式=5032+2503502+502210042=(503+502)210042=(503+502+1004) (503+5021004)=20099根据题意，得 =2(x+2)(3x6)=2x+43x+6=x+10 =x(2x1)34x=2x2x12x=2x213xx34x2x-1x+2 3x-62所以 =(x+10)( 2x213x)=2x3+13x2+20x2130x=2x3+33x2130x4
