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1、专题十 三角函数的图像与性质1 函数的最小值和最小正周期分别是（ ） A， B， C， D，2 函数的最小正周期为（ ） A B C D3 下列函数中周期为2的是（ ） A B C D4为了得到函数的图象，可以将函数的图象（ ） A向右平移个长度单位 B向左平移个长度单位 C向右平移个长度单位 D向左平移个长度单位5已知函数，则其最小正周期和图象的一条对称轴方程分别为（ ） A， B， C， D，6已知函数在上单调递增且在这个区间上的最大值为，则实数的一个值可以是（ ）A B C D7 要得到的图象，且使平移的距离最短，则需将的图象向_平移_单位，即可得到8函数取得最大值时，自变量的集合是_9
2、 已知函数，给出下列四个结论： 当且仅当时，取得最小值 是周期函数 的值域是 当且仅当时，其中正确的结论序号是_（把你认为正确的结论的序号都填上）10设函数，给出以下四个结论： 它的周期为； 它的图象关于直线对称； 它的图象关于点对称； 在区间上是增函数.以其中两个论断作为条件，另外两个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题：_11 已知函数 求函数的最小正周期和最大值； 函数的图象可由的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到？12 设函数，其中 若的周期为，求当时的值域； 若函数图象的一条对称轴为，求的值13 已知函数， 求实数； 求函数的最小正周期及单调增区间； 若函数的图象按向量平移后，得到函
3、数的图像，求的解析式14 已知向量，定义函数 求函数的最小正周期； 求函数的单调减区间； 画出函数，的图象，由图象研究并写出的对称轴和对称中心1A 2B 3C 4A 5D 6C7左、 8， 910 或 11解：（1） ）T= （2）先将）的图象向左移个单位，得到的图象；再将的图象的横坐标变为原来的一半，纵坐标不变，得到的图象. 或先将）的图象的横坐标变为原来一半，纵坐标不变，得到函数的图象；再将的图象向左移个单位，得到的图象. 12解： （I）因为， ， 所以，的值域为. （II）因为的一条对称轴为 . 13(1)f()=0 2cos2+asincos=0 a=-2 (2) f(x)=2cos2x-2sinxcosx=cos2x+1-sin2x =2cos(2x+)+1 T= f(x)的单调增区间为k+,k+(kZ)(3)g(x)=2cos2x1415解： 5分（1）6分（2）9分x0y02020（3）从图象上可以直观看出，此函数有一个对称中心（），无对称轴14分
