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1、湖南省祁东二中2020届高三月考试题卷(8月卷)数 学(理科) 时量:120分钟 分值:150分 命题人:谭 扬一、 选择题(共8小题,每题5分,共40分)1在极坐标系中与圆相切的一条直线的方程为( )A B C D 2、下列各式中,最小值等于的是( ) A B C D 3、函数的最小值为( ) A B C D 4、已知点M的极坐标为,下列所给出的四个坐标中能表示点M的坐标是( )。A. B. C. D. 5参数方程为表示的曲线是( )A一条直线 B两条直线 C一条射线 D两条射线6、若,且, ,则与的大小关系是 A B C D 7证明 ,假设时成立,当时,左端增加的项数是( )A项B项C项D
2、项8. ABCDEF在平行四边形ABCD中,点E在边AB上,且AE:EB=1:2,DE与AC交于点F,若AEF的面积为a cm2,则ABC的面积为( )cm2A. 12a; B.10a C. 8a D.24a湖南省祁东二中2020届高三月考答题卷(8月卷)数 学(理科)一、 选择题(共8小题,每题5分,共40分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案 二、填空题 (本大题共7小题,每小题5分,共35分)9.直线的极坐标方程为_10.如果恒成立,则的取值范围是 11. 已知直线经过点,倾斜角,直线与圆相交于两点,则到两点的距离之积是 12、若,则的最小值是_ 13. 不等式的解集是_14. 已
3、知,则_AEBPCD15. .如图:PA与圆O相切于A,PCB为圆O的割线,并且不过圆心O,已知BPA=,PA=,PC=1,则圆O的半径等于 三、解答题: (本大题共6小题,共75分) 16、(12分) 求椭圆。17、(12分) 解不等式 18、(12分) 设均为正数,且,求证19、(13分)如图,已知:C是以AB为直径的半圆O上一点,CHAB于点H,直线AC与过B点的切线相交于点D,E为CH中点,连接AE并延长交BD于点F,直线CF交直线AB于点G.()求证:F是BD的中点;()求证:CG是O的切线21、(13分)如图,过圆外一点作它的一条切线,切点为,过点作直线垂直直线,垂足为()证明:;
4、()为线段上一点,直线垂直直线,且交圆于点过点的切线交直线于证明:21、(13分)已知:若、, 试比较与的大小,并加以证明湖南省祁东二中2020届高三月考参考答案(8月卷)数 学(理科)一、 选择题(共8小题,每题5分,共40分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案 A D A D D A D A二、填空题 (本大题共7小题,每小题5分,共35分)9. 10. 11. 12. 13. 14. 1 15. 7三、解答题: (本大题共6小题,共75分)16、解:(先设出点P的坐标,建立有关距离的函数关系) 17、x| 1x2或3x0,x20,x1x2()2(当且仅当x1=x2时取“=”号)当a1时,loga(x1x2)loga()2,logax1x2loga即f(x1)+f(x2)f()(当且仅当x1=x2时取“=”号)当0a1时,loga(x1x2)loga()2,logax1x2loga即f(x1)+f(x2)f()(当且仅当x1=x2时取“=”号)