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1、大学物理练习题No .1电场强度班级 学号 姓名 成绩说明：字母为黑体者表示矢量选择题1. 关于电场强度定义式E = H/%,下列说法中哪个是正确的？B (A)场强E的大小与试探电荷q的大小成反比；(B) 对场中某点，试探电荷受力F与q0的比值不因q0而变;(C) 试探电荷受力F的方向就是场强E的方向；(D)若场中某点不放试探电荷q0,则F = 0,从而E = 0.2.如图1.1所示，在坐标(。,0)处放置一点电荷+q,在坐标(-。,0)处放置另一点电荷-q, P点是x轴上的一点， 小为：坐标为(x, 0).当x a时，该点场强的大 D (A)(C)4兀8 xqa2兀8 x 30(B)(D)q
2、4双x 20qan x 30-q-aO图1.13.图1.2所示为一沿x轴放置的“无限长”分段均匀带电直线电荷线密度分别为+A (x 0)，则xOy平面上(0, a)点处的场强为：A (A ) i . 2冗8 a00.A .-i.4兀8 a0A-(i + j).4兀8 a0(B)(C)(D)O图1.2G4. 真空中一“无限大”均匀带负电荷的平面如图1.3所示，其电场的场强分 布图线应是(设场强方向向右为正、向左为负)?皿J28x-G28(C)0|E-G-28图1.3O -e 280(D)5. 在没有其它电荷存在的情况下，一个点电荷q1受另一点电荷q2的作用力为，12，当放入第三 个电荷Q后，以下
3、说法正确的是C (A) f12的大小不变，但方向改变2所受的总电场力不变；(B) f12的大小改变了，但方向没变,受的总电场力不变；(C) f12的大小和方向都不会改变，但q1受的总电场力发生了变化；(D) f12的大小、方向均发生改变,受的总电场力也发生了变化. 填空题二、1.如图1.4所示，两根相互平行的“无限长”均匀带正电直线1、2,相距为d,其电荷线密度分 别为气和入2,则场强等于零的点与直线1的距离 人da=卢a气y+q+qX图1.52.如图1.5所示，带电量均为+q的两个点电荷,图1.4分别位于X轴上的+a和一a位置.则y轴上各点场强表达式为E=qy2双 0 (y2 + a2)32
4、场强最大值的位置在y= * a3.两块“无限大”的带电平行电板，其电荷面密度分别为。(。 0)及-2。，如图1.6 所示，试写出各区域的电场强度E。-2。方向 ，3。n区E的大小280方向IIIII山区E的大小_ 2，方向0_三、 计算题L 一段半径为a的细圆弧,对圆心的张角为90，其上均匀分布有正电荷|,如图项所示，试以a、q、90表示出圆心O处的电场强度。解：设电荷的线密度为人，取一微电量，则在O产生的场强为:dE = cos 94兀8 a 209a又，dQ = Xdl 其中，X =- a90所以，Xad9dE =cos 94兀8 a 209rXad9从而，E = j 2 cos9-90
5、4兀8 a 220积分得到，E =9q sin-20-2双 a 292. 均匀带电细棒，棒长L，电荷线密度人。求：（1）棒的延长线上与棒的近端相距d1处的场 强;（2）棒的垂直平分线上与棒的中点相距d2处的场强.（1）如图（a），取与棒端相距d的P点为坐标原点5轴向右为正。设带电细棒电荷元dq = X 0dx 至P点的距离x，它在P点的场强大小为图（a）1 Xdx，dE =方向沿x轴正向P4 双 x 20各电荷元在P点产生的场强方向相同，于是“1f-ddxEP =J dEP = Hf-( d, L)/ 01.11 )一4气d1d1 + L )方向沿x轴方向。（2）坐标如图（b）所示，在带电细棒
6、上取电荷元dq = Xdx与Q点距离为r，电荷元在Q1 Xdx点所产生的场强dE =，由于对称性，场dE的x方向分量相互抵消，所以E =0,4双r 2x0场强dE的y分量为dEy=dE sin 9 =sin 94双r 20因 r = d csc9, x = d tg 9 -dEy=-d ctg9 ,dx = d csc2 9d922图（b）=-L-瓯 sin 9 = 一 sin 9d94双r 24双d=f92 -s i i9d9 =-(c o9s - c o 9 )91 4 双 d4 双 d 12其中 co 91L/2.d2 +(L/2)2 29 _L/2c 0 2/2 +(L/2)2V 2代入上式得方向沿y轴正向。
