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1、2021年广东中考数学试题(解析版)来源2021年广东省中考数学试卷 适用范围:3 九年级标题2021年广东省中考数学试卷考试时间：100分钟 满分：120分题型:1-选择题一、选择题：本大题共10 小题，每小题 3 分，合计30分题目1（2021年广东第1题）-2的绝对值是 A.2 B.-2 C.21D.2答案A解析本题考查了绝对值的性质，根据绝对值的性质，-2的绝对值是2，因此本题选A 分值3章节:1-1-2-4绝对值 考点:绝对值的性质 类别:常考题 难度:1-最简单题目2（2021年广东第2题）某网店2021年母亲节这天的营业额为221 000元，将数221 000用科学记数法表示为A
2、.2.21106B.2.21105C.221103D.0.221106答案B解析本题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a 10n的形式，其中1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值因此本题选B 分值3章节:1-1-5-2科学计数法考点:将一个绝对值较大的数科学计数法 类别:常考题 难度:1-最简单题目3（2021年广东第3题）如图，由4个相同正方体组合而成的几何体，它的左视图是答案A解析本题考查了三视图的知识，理解左视图是从物体的左边看得到的视图是解题的关键了，因此本题选A 分值3章节: :1-29-2三视图 考点:简单组合体的三视图 类别:常考题 难度:
3、1-最简单题目4（2021年广东第4题）下列计算正确的是主视方向 A B C DA.b 6b 3=b 2B.b 3b 3=b 9C.a 2+a 2=2a 2D.(a 3)3=a 6答案C解析本题考查整式的运算，根据同底数幂相除，底数不变指数相减；同底数幂相乘，底数不变指数相加；合并同类项法则，幂的乘方，底数不变指数相乘；对各选项分析判断后利用排除法求解 本题选C分值3章节:1-15-2-3整数指数幂考点:同底数幂的除法考点:同底数幂的乘法考点:合并同类项考点:幂的乘方 类别:常考题 难度:2-简单题目5（2021年广东第题）下列四个银行标志中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是 答案C解析本
4、题考查了中心对称图形，轴对称图形，根据轴对称图形的定义沿一条直线对折后，直线两旁部分完全重合的图形是轴对称图形，以及中心对称图形的定义分别判断即可得出答案因此本题选C 分值3章节:1-23-2-2中心对称图形考点:轴对称图形考点:中心对称图形 类别:常考题 难度:1-最简单题目6（2021年广东第6题）数据3、3、5、8、11的中位数是A.3B.4C.5D.6答案C解析本题考查了中位数的定义，根据中位数的定义可知中位数是5，因此本题选C 分值3章节:1-20-1-2中位数和众数 考点:中位数 类别:常考题 难度:1-最简单题目7（2021年广东第7题）实教a 、b 在数轴上的对应点的位置如图所
5、示，下列式子成立的是 A.abB.|a|C. a+b0D. baA B C D答案D解析本题考查了实数与数轴,实数的大小比较，通过数轴可知a章节:1-6-3实数考点:实数与数轴考点:实数与绝对值、相反数考点:实数的大小比较 类别:常考题难度:3-中等难度题目8（2021年广东第8题）化简24的结果是A.-4B.4C.D.2答案B解析本题考查了二次根式的化简，根据二次根式的性质化简可得442=，因此本题选B 分值3章节:1-16-1二次根式 考点:二次根式的定义 类别:常考题 难度:2-简单 题目9（2021年广东第9题）已知x 1、x 2是一元二次方程了x 2-2x=0的两个实数根，下列结论错
6、误的是A.x 1x 2B.x 12-2x 1=0 C.x 1+x 2=2 D.x 1x 2=2 答案D解析本题考查了一元二次方程根及根与系数的关系，根据一元二次方程根与系数的关系可得 x 1+x 2=2，x 1x 2=0，因此本题选D 分值3章节:1-21-3 一元二次方程根与系数的关系 考点:根与系数关系 类别:常考题 难度:2-简单题目10（2021年广东第10题）如图，正方形ABCD 的边长为4，延长CB 至E 使EB=2，以EB 为边在上方作正方形EFGB ，延长FG 交DC 于M ，连接AM 、AF ，H 为AD 的中点，连接FH 分别与AB 、AM 交于点N 、K.S则下列结论：A
7、NH GNF ；AFN=HFG ；FN=2NK ；AFN:S ADM =1:4.其中正确的结论有A.1个 B.2个 C.3个 D.4个答案C解析本题考查了正方形的性质、全等三角形的性质和判定、相似三角形的性质和判定、对顶角、内错角，根据正方形的性质、中点性质及对顶角易证：ANH GNF ，若AFN=HFG ，因为HFG=AHF,所以AFN=AHF,所以AF=AH,又因为AG=AH=2,则AG=AF=FG=2,而AGF 是等腰直角三角形，所以结论不成立;根据正方形的性质、中点性质及对顶角易证：AHK MFK,31=KF HK MF AH ,易得FN=2NK ；因为S AFN 2FGAN ?=,S
8、 ADM=2DM AD ?，AN=1,FG=DM=2,AD=4,得S AFN :S ADM =1:4.因此本题选C 分值3章节:1-18-2-3 正方形考点:全等三角形的性质考点:全等三角形的判定ASA,AAS考点:相似三角形的性质 考点:相似三角形的判定（两角相等）考点:正方形的性质 类别:易错题 难度:3-中等难度 题型:2-填空题二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，合计24分 题目11（2021年广东第11题）计算1 120213-?+= ?.答案4解析本题考查了整式的乘法中的零指数幂和负指数幂，根据任何不为零的数的零次方等于1和-1次方等于底数的倒数可得原式134=+= 分值4章节
9、: 1-15-2-3整数指数幂考点: 零次幂考点:同底数幂的除法 类别:常考题 难度:1-最简单题目12（2021年广东第12题）如图，已知a/b ，l=75，则2 = .答案105解析本题考查了对顶角相等和平行线的性质，根据a/b ，则1的对顶角与2互补，因此2=180-1=105 分值4章节:1-5-3平行线的性质考点:相交考点:两直线平行同旁内角互补 类别:常考题 难度:2-简单题目13（2021年广东第13题）一个多边形的内角和是1080，这个多边形的边数是 .答案8解析本题考查了多边形的内角和求解公式，根据多边形内角和公式()21801080n -=，可求得8n =，因此边数为8分值
10、4章节:1-11-3多边形及其内角和 考点:多边形的内角和 类别:常考题 难度:2-简单题目14（2021年广东第14题）已知x=2y+3，则代数式4x-8y+9的值是 .答案21题15图解析本题考查了等式的性质和代数式求值，先通过23x y =+可得23x y -=，再通过等式的性质，两边同时乘以4得：()4212x y -=，即4812x y -=，48912921x y -+=+= 分值4章节:1-3-1-2等式的性质考点:等式的性质考点:代数式求值 类别:整体代入思想方法类别:常考题 难度:3-中等难度题目15（2021年广东第15题）如图，某校教学楼AC 与实验楼BD 的水平间距CD
11、=B 点测得教学楼顶部A 点的仰角是30，底部C 点的俯角是45，则教学楼AC 的高度是 米(结果保留根号)。答案15+解析本题考查了特殊角的三角函数值与解直角三角形的 果，通过30和45两个特殊角可得30153tan 45AC =+，化简之后可得到：115AC =+=+ 分值4章节:1-28-1-2解直角三角形考点:解直角三角形考点:解直角三角形的应用测高测距离 类别:常考题难度:3-中等难度题目16（2021年广东第16题）如题16-1图所示的图形是一个轴对称图形，且每个角都是直角，长度如图所示，小明按题16-2图所示方法玩折图游戏，两两相扣，相互间不留空隙，那么小明用9个这样的图形(题1
12、6-1图)拼出来的图形的总长度是 (结果用含a 、b 代数式表示) 答案8a b +解析本题考查了图形的变化规律，一个图形的总长是0a b a +=，二个图形是1a b a b +=+，三个图形是22a b a b +=+，四个图形是33a b a b +=+，五个图形是44a b a b +=+，因此可知图形变化规律是()1a n b +-，故九个图形拼出来的总长度为：()918a b a b +-=+ 分值4章节:1-4-1-1立体图形与平面图形 考点:规律图形变化类 类别:发现探究题16-1图 题16-2图难度:4-较高难度 题型:4-解答题三、解答题（一）：本大题共3小题，合计18分题
13、目17（2021年广东第17题）解不等式组1 22(1) 4 x x -?+?解析本题考查了解一元一元一次不等式组 答案解：解不等式，得：3x ；解不等式，得：224x + 22x 1x 不等式组的解集为3x 分值6章节:1-9-3一元一次不等式组 难度:2-简单 类别:常考题考点:解一元一次不等式组题目18（2021年广东第18题）先化简，再求值：221224x x x x x x -?- ?-?，其中x =解析本题考查了两个分式的加减、因式分解提公因式法、因式分解平方差、两个分式的乘除、分式的混合运算、约分、分式的值、二次根式的乘法法则、二次根式的除法法则、分母有理化. 答案解：2222221 2241241421(2)(2)2(1)2x x x x x x x x x x x x x x x xx x x x x x x x-?- ?-?-=-=?-+-=?-+= 当x =2212+= 分值6章节:1-15-2-2分式的加减 难度:3-中等难度 类别:常考题考点:因式分解提公因式法考点:因式分解平方差考点:约分考点:两个分式的加减考点:两个分式的乘除考点:分式的混合运算考点:分式的值考点:二次根式的乘法法
