《2015年山东省青岛市中考数学试卷(解析版)解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015年山东省青岛市中考数学试卷(解析版)解析（32页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2015年山东省青岛市中考数学试卷、选择题（本题满分24分，共有8小题，每小题3分）下列每小题都给出标号为A,B,C,D 的四个结论，其中只有一个是正确的1. （ 3分）（2015?青岛）匚的相反数是（）考点：实数的性质.分析：根据相反数的含义，可得求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添 加-”，据此解答即可.解答：解：根据相反数的含义，可得 匚的相反数是：-二.故选：A.A .-二C. :D.2点评：此题主要考查了相反数的含义以及求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：相反数是成对出现的，不能单独存在；求一个数的相反数的方法 就是在这个数的前边添加-.2. （3分）（2015?青岛）某
2、种计算机完成一次基本运算的时间约为0.000 000 001s.把0.000 000001s用科学记数法可表示为（）-8-9- 8- 9A . 0.1 10 s B . 0.1 X0 s C .1 X10 s D .1 X10 s考点：科学记数法一表示较小的数.分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a 0 n.与较大数的科学记数法不冋的是其所使用的是负指数幕,起第一个不为零的数子前面的0的个数所决疋.指数由原数左边解答：-9解：0.000 000 00仁1 0,故选：D.点评：本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a x10-n，其中 1ai3+8 2+9 X3+1
3、0） =8，故本选项错误； 故选：B.点评：此题主要考查了极差，平均数，众数与中位数，解决问题的关键是正确把握这几种数概念的区别与联系.6. （ 3分）（2015?青岛）如图，正六边形 ABCDEF内接于O 0,若直线PA与O O相切于点A,则/ FAB=()A .30B .D. 60第3页共24页考点： 切线的性质；正多边形和圆.分析：连接OB , AD , BD，由多边形是正六边形可求出/ AOB的度数，再根据圆周角定理即可求出/ ADB的度数，利用弦切角定理/FAB .解答： 解：连接OB, AD, BD ,多边形 ABCDEF是正多边形， AD为外接圆的直径，/ AOB=：n=60 ,
4、6/ ADB=丄/ AOB=丄 00=30 .2 2直线FA与O O相切于点A,/ PAB= / ADB=30 ,故选A .D第#页共24页点评：本题主要考查了正多边形和圆，切线的性质，作出适当的辅助线， 利用弦切角定理是解答此题的关键.7. （ 3分）（2015?青岛）如图，菱形ABCD的对角线 AC, BD相交于O点，E, F分别是AB,BC边上的中点，连接 EF .若EF= :, BD=4，则菱形ABCD的周长为（）B .DD. 28考点：分析:菱形的性质；三角形中位线定理.首先利用三角形的中位线定理得出AC ,进一步利用菱形的性质和勾股定理求得边长，得出周长即可.解答： 解： E, F
5、分别是AB, BC边上的中点，EF=二, AC=2EF=2 二，四边形ABCD是菱形， AC丄 BD, OA=AC= 7, 0B=_BD=2 ,2 2 ab=厂.:菱形ABCD的周长为4匸.故选：C.点评：此题考查菱形的性质，三角形的中位线定理，勾股定理，掌握菱形的性质是解决问题的关键.& （3分）（2015?青岛）如图，正比例函数yi=kix的图象与反比例函数的图象相交于)A,考点：反比例函数与一次函数的交点问题.分析：先根据反比例函数与正比例函数的性质求出B点坐标，再由函数图象即可得出结论.解答：解：反比例函数与正比例函数的图象均关于原点对称， A、B两点关于原点对称，点A的横坐标为2,点
6、B的横坐标为-2,k2由函数图象可知，当-2v xv 0或x 2时函数y1=k1x的图象在y2=的D.- 2 v xv0 或 x2C. - 2 v xv 0 或 Ov xv 2上方，当yiy2时，x的取值范围是-22.故选D.点评:本题考查的是反比例函数与一次函数的交点问题，能根据数形结合求出 yi y2时x的取值范围是解答此题的关键.二、填空题（本题满分 18分，共有6小题，每小题3分）Q Q7rU9. （ 3 分）（2015?青岛）计算：3a ?a - 2a = a .考点：整式的混合运算.分析：根据整式的混合运算顺序， 首先计算乘法和除法， 然后计算减法，即可求3272出算式3a ?a
7、- 2a为的值是多少.什么，指数是什么.10. （ 3分）（2015?青岛）如图，将平面直角坐标系中鱼”的每个 顶点”的纵坐标保持不变,横坐标分别变为原来的，那么点A的对应点A的坐标是（6，1）.3 考点：坐标与图形性质.分析：先写出点A的坐标为（6, 3），横坐标保持不变，纵坐标分别变为原来的，即可判断出答案.31解答：解：点A变化前的坐标为（6, 3）,将横坐标保持不变，纵坐标分别变为原来的一，则点A的对应点的坐标3是（6, 1）,故答案为（6, 1）.点评：此题考查了坐标与图形性质的知识，根据图形得到点 A的坐标是解答本题的关键.11. （3分）（2015?青岛）把一个长、宽、高分别为3
8、cm, 2cm，1cm的长方体铜块铸成一个圆柱体铜块，则该圆柱体铜块的底面积s（cm2）与高h （cm）之间的函数关系式为 _s=h考点：根据实际问题列反比例函数关系式.分析：利用长方体的体积=圆柱体的体积，进而得出等式求出即可.解答：解：由题意可得：sh=3X2X1 , 则 s=.h故答案为：s=.h点评:得出长方体体积是解此题主要考查了根据实际问题列反比例函数解析式, 题关键.12. (3分)(2015?青岛)如图，平面直角坐标系的原点 0是正方形ABCD的中心，顶点A, B的坐标分别为(1,1), (- 1,1)，把正方形ABCD绕原点0逆时针旋转45。得正方形ABCD, 则正方形ABC
9、D与正方形A B C D重叠部分所形成的正八边形的边长为 _?匚-2 .考旋转的性质；坐标与图形性质；正方形的性质；正多边形和圆.占八、分析：如图，首先求出正方形的边长、对角线长；进而求出0A的长；证明 A MN为等腰直角三角形， 求出A N的长度；同理求出D M的长度, 即可解决问题.解答： 解：如图，由题意得：正方形ABCD的边长为2,该正方形的对角线长为2冷:, 0A =;而 0M=1 , A M=匚-1 ；由题意得：/ MA N=45 , / A MN=90/ MNA =45 MN=A M= -；由勾股定理得：A N=2 -匚；同理可求D M =-, MN=2-( 4 - 2 .：)
10、=2.：- 2,正八边形的边长为2“工-2.BA1Arz / ；广L/jnc点评:该题主要考查了旋转变换的性质、正方形的性质、勾股定理等几何知识点及其应用问题；应牢固掌握旋转变换的性质、正方形的性质等几 何知识点，这是灵活运用、解题的基础和关键.E, F ,13. （ 3分）（2015?青岛）如图，圆内接四边形 ABCD两组对边的延长线分别相交于点考点：内接四边形的性质；三角形内角和定理.专题：计算题.分析：先根据三角形外角性质计算出ZEBF-Z A+Z E=85 ,再根据圆内接四边形的性质计算出Z BCD-180。-Z A=125 ,然后再根据三角形外角性质求Z F .解答：解:vZ A-55 , Z E-30 ,/ EBF = / A+Z E=85 ,/ A+Z BCD=180 , Z BCD=180 - 55=125 ,vZ BCD = Z F+ Z CBF, Z F=125 - 85=40 .故答案为40点评:本题
