鸡兔同笼教学设计.docx

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1、 鸡兔同笼教学设计【教学目标】1、知识与技能初步认识鸡兔同笼的数学趣题,了解有关的数学史。能用列表法和画图法,假设法解决相关的实际问题,结合图解法理解假设的方法解决鸡兔同笼问题。2、过程与方法通过画图分析、列表举例、假设计算等方法理解数量关系,体会数形结合的方便性,体验解决问题方法的多样化,提高解决实际问题的能力。3、情感、态度与价值观培养学生的合作意识,在现实情景中,在交流的过程中,使学生感受到数学思想方法的运用与解决实际问题的联系,提高学生解决问题的能力和自信心,受到多种数学思想方法的熏陶,进而让学生体会数学的价值。【教学重点】用列表法、假设法解决相关的实际问题。【教学难点】体会解决问题策

2、略的多样化,培养学生分析问题、解决问题的能力。【教学准备】课件。【教学流程】(一)问题引入,揭示课题。师:(出示主题图)大约在1500年前,孙子算经中记载了这样一个有趣的问题。书中说:“今有雉(野鸡)兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?”问:这段话是什么意思?谁能说说?(生试说)师:这段话意思是:有若干只鸡兔同在一个笼子里,从上面数,有35个头;从下面数,有94只脚。问笼中鸡和兔各有几只?这就是我们通常所说的鸡兔同笼问题,如何解决这个1500年前古人提出的数学问题,就是我们这节课要研究的内容。(板书课题:鸡兔同笼问题)【设计意图:激发学生探究兴趣,引出课题。】(二)主动探究、合作

3、交流、学习新知。师:说明为了研究方便,我们先将题目的条件做一个简化。(课件出示)例1:鸡兔同笼,有8个头,26条腿,鸡、兔各有几只?师:同学们先讨论一下,看能不能给大家提供一种或几种解这道题的思路,让其它的同学能很容易就理解、弄懂这道题。(学生讨论)学生初步交流,教师提炼:可以用画图法、列表法、假设的方法。师:请同学们先认真思考,以小组为单位展开讨论、交流,看看你们小组该选择什么方法来解决这个问题?再把你们的想法,你的思考过程用你自己的方式记录下来。学生思考、分析、探索,接下来小组讨论、交流。小组活动充分后进入小组汇报、集体交流阶段。【设计意图:小组合作、探究交流,培养学生的合作意识和探索精神

4、。】师:谁能说一说你们小组探究的过程,你们是怎样得出结论的?鸡兔各有几只?学生汇报探究的方法和结论:1、画图法:给每只动物先画上2条腿(也就是都看成鸡),这样一共用16条腿,还剩下10条腿。一次增加2条腿,一只鸡就变成了一只兔,要把10条画完,要把5只鸡变成兔。总结:画图的方法非常便于观察、非常容易理解。【设计意图:使学生直观形象地理解“鸡兔同笼”问题的基本解题方法,初步渗透假设思想。】2、列表法:(展示学生所列表格)学生说明列表的方法及步骤:学生汇报:我们先假设有8只鸡这样一共就有16条腿,显然不对,再减去一只鸡,加上一个兔,这样一个一个地试,把结果列成表格,最后得出3只鸡、5只兔。鸡的只数

5、8765432兔的只数0123456共有足数16182022242628【设计意图:培养学生有序思考,严谨推理,进一步渗透假设思想。】师:同学们的探索精神和方法都很好,都能用自己的方法成功地解决“鸡兔同笼问题”。不过上面的两种方法,老师还是觉得比较麻烦,又是画图,又是列表的,有没有更方便简洁的方法来解决这个问题?3、假设法:(随学生能否出现此种情况作为机动出示)教师引导:观察上面的表格我们发现。如果8只都是鸡,则一共只有16条腿这样就比26条腿少10条腿,这是因为实际每只兔子比每只鸡多2条腿。一共多了10条腿,于是兔就有102=5(只),所以我们还可以这样去想:板书:方法一:假设8只都是鸡,那

6、么兔有:(26-82)(4-2)=5(只)鸡有8-5=3(只)同样如果8只都是兔,则一共只有32条腿这样就比26条腿多6条腿,这是因为实际每只鸡比每只兔子少2条腿。一共多了6条腿,于是鸡就有62=3(只),所以我们还可以这样去想:板书:方法二:假设8只都是兔,那么鸡有:(48-26)(4-2)=3(只)兔有8-3=5(只)【设计意图:经历用“假设法”推理的过程,培养学生逻辑思维能力,体验数学的思维美。】小结方法:刚才我们用这么多的方法解决了鸡兔同笼问题,你最喜欢哪一种方法,说说你的理由。现在我们重新总结一下这些方法:数目比较小时,用画图和列表的方法比较快,数目比较大时,用假设法比较好。【设计意

7、图:帮助理解“鸡兔同笼”问题的本质特征假设思想。】(三)解决实际问题、课堂延伸。1尝试解答课前提出的古代孙子算经中记载的鸡兔同笼问题。书中说:“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何?看看我国古人是怎么解这个题的。【设计意图:体会古人的巧妙思路。】2、自行车和三轮车共10辆,总共有26个轮子。自行车和三轮车各有多少辆?【设计意图:拓宽学生的视野,使学生体会到“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用,感受数学学习的价值,也让学生体会到数学就在我们身边。引导学生观察比较,提炼出这类问题的结构特征,把学习引向深入。此外,不同层次的问题体现了不同学生的发展。】(四)课堂小结:通过今天的学习,

8、你有哪些收获?师总结:这节课,我们一起用画图法、列表法和假设法解决了我国古代著名的“鸡兔同笼”问题。其实在1500年以来,我们中国历代的数学家都在不断的研究和探索这个问题,也得出了许多的解决“鸡兔同笼”问题的方法,而且从中得到了很多的数学思想。希望同学们在今后的学习中,善于思考,善于发现,善于总结方法。【设计意图:通过学生对本节课所学内容的归纳、总结,把零碎的知识点和认知过程形成了一个完整的知识体系。加深学生对本节课所学内容的记忆。】【板书设计】鸡兔同笼方法一:假设8只都是鸡,那么兔有:方法二:假设8只都是兔,那么鸡有:(48-26)(4-2)=3(只)兔有8-3=5(只)(26-82)(4-2)=5(只)鸡有8-5=3(只)

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