《《经济数学基础》模拟试题（三）.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《经济数学基础》模拟试题（三）.doc（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 经济数学基础模拟试题（三）一、单项选择题（每小题3分，共15分） 1函数的定义域是（ ）. A. B. C. D. 2. 曲线y = sinx在点(0, 0)处的切线方程为（ ）A. y = x B. y = 2x C. y = x D. y = -x 3若，则=（ ）.A. B. C. D. 4设A为矩阵，B为矩阵，C为矩阵，则下列运算中（ ）可以进行 A B C D5设，是单位矩阵，则（ ） A B C D 二、填空题（每小题3分，共15分）6函数 的定义域是7如果函数对任意x1, x2，当x1 x2时，有 ，则称是单调增加的.89曲线在点处的切线方程是10若线性方程组有非零解，则三、极
2、限与微分计算题（每小题9分，共18分）1112设函数由方程确定，求 四、积分计算题（每小题9分，共18分）13 14求微分方程满足初始条件的特解五、代数计算题（每小题9分，共18分） 15设矩阵A =，求 16当取何值时，线性方程组 有解？并求一般解. 六、应用题（12分） 17生产某产品的边际成本为(x)=8x(万元/百台)，边际收入为(x)=100-2x（万元/百台），其中x为产量，问产量为多少时，利润最大？从利润最大时的产量再生产2百台，利润有什么变化？ 七、证明题（4分）18 设阶方阵A满足，试证A为对称矩阵 经济数学基础05秋模拟试题（三）参考解答一、 单项选择题（每小题3分，共15
3、分）1B 2. A 3. D 4. B 5. D二、填空题（每小题3分，共15分）6. 答案： 7. 8. 1 9. 10-1 三、极限与微分计算题（每小题9分，共18分）11解 = =12解 方程两边对x求导，得 当时， 所以，四、积分计算题（每小题9分，共18分）13解 = = 14解 将方程分离变量： 等式两端积分得 将初始条件代入，得 ，c = 所以，特解为： 五、代数计算题（每小题9分，共18分）15解 因为 (A I )= 所以 A-1 = 16解 因为增广矩阵 所以当=0时，线性方程组有无穷多解，且一般解为： 是自由未知量六、应用题（12分）17. 解 (x) =(x) -(x) = (100 2x) 8x =100 10x 令(x)=0, 得 x = 10（百台）又x = 10是L(x)的唯一驻点，该问题确实存在最大值，故x = 10是L(x)的最大值点，即当产量为10（百台）时，利润最大. 又 即从利润最大时的产量再生产2百台，利润将减少20万元. 七、证明题 （4分）18证 因为，且 所以 A为对称矩阵
