《2012年高考数学 立体几何.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2012年高考数学 立体几何.doc(8页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2012年高考文科数学立体几何1、2012新课标文(19)如图,三棱柱ABCA1B1C1中,侧棱垂直底面,ACB=90,AC=BC=AA1,D是棱AA1的中点()证明:平面BDC1平面BDC()平面BDC1分此棱柱为两部分,求这两部分体积的比。2、2012重庆文20.如图(20),在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=4,AC=BC=3,D为AB的中点。()求异面直线CC1和AB的距离;()若AB1A1C,求二面角A1CDB1的平面角的余弦值。3、2012全国文(19)如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为菱形,PA底面ABCD,AC=PA=2,E是PC上的一点,PE=2EC。(I) 证
2、明PC平面BED;(II) 设二面角A-PB-C为90,求PD与平面PBC所成角的大小4、2012浙江文20.如图,在侧棱锥垂直底面的四棱锥ABCD-A1B1C1D1中,ADBC,ADAB,AB=。AD=2,BC=4,AA1=2,E是DD1的中点,F是平面B1C1E与直线AA1的交点。(1)证明:(i)EFA1D1;(ii)BA1平面B1C1EF;(2)求BC1与平面B1C1EF所成的角的正弦值。5、2012辽宁文18如图,直三棱柱,AA=1,点M,N分别为和的中点。()证明:平面;()求三棱锥的体积。(椎体体积公式V=Sh,其中S为地面面积,h为高)6、2012上海文19、如图,在三棱锥中,
3、底面,是的中点,已知,求:(1)三棱锥的体积(2)异面直线与所成的角的大小(结果用反三角函数值表示) 7、2012北京文(16)如图1,在中,分别为的中点,点为线段上的一点,将沿折起到的位置,使,如图2。()求证:平面;()求证:;()线段上是否存在点,使平面?说明理由。8、2012四川文19、如图,在三棱锥中,点在平面内的射影在上。()求直线与平面所成的角的大小;()求二面角的大小。9、2012天津文17.如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,ADPD,BC=1,PC=2,PD=CD=2.(I)求异面直线PA与BC所成角的正切值;(II)证明平面PDC平面ABCD;(III)求直
4、线PB与平面ABCD所成角的正弦值。10、2012安徽文(19)如图,长方体中,底面是正方形, 是的中点,是棱上任意一点。()证明: ;()如果=2,=,,,求 的长。11、2012山东文(19)如图,几何体是四棱锥,为正三角形,.()求证:;()若,M为线段AE的中点,求证:平面.12、2012广东文18.如下图5所示,在四棱锥中,平面,是中点,是上的点,且,为中边上的高。(1)证明:平面;(2)若,求三棱锥的体积;(3)证明:平面13、2012陕西文18.直三棱柱ABC- A1B1C1中,AB=A A1 ,=()证明;()已知AB=2,BC=,求三棱锥的体积14、2012江西文19.如图,
5、在梯形ABCD中,ABCD,E,F是线段AB上的两点,且DEAB,CFAB,AB=12,AD=5,BC=4,DE=4.现将ADE,CFB分别沿DE,CF折起,使A,B两点重合与点G,得到多面体CDEFG.(1)求证:平面DEG平面CFG;(2)求多面体CDEFG的体积。15、2012湖北文19.某个实心零部件的形状是如图所示的几何体,其下部是底面均是正方形,侧面是全等的等腰梯形的四棱台A1B1C1D1-ABCD,上不是一个底面与四棱台的上底面重合,侧面是全等的矩形的四棱柱ABCD-A2B2C2D2。(1)证明:直线B1D1平面ACC2A2;(2)现需要对该零部件表面进行防腐处理,已知AB=10,A1B1=20,AA2=30,AA1=13(单位:厘米),每平方厘米的加工处理费为0.20元,需加工处理费多少元?16、2012湖南文19. 如图6,在四棱锥P-ABCD中,PA平面ABCD,底面ABCD是等腰梯形,ADBC,ACBD.()证明:BDPC;()若AD=4,BC=2,直线PD与平面PAC所成的角为30,求四棱锥P-ABCD的体积.17、2012福建文19.如图,在长方体中,为棱上的一点。(I)求三棱锥的体积;(II)当取得最小值时,求证:平面。