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1、2012年高考文科数学立体几何1、2012新课标文（19）如图，三棱柱ABCA1B1C1中，侧棱垂直底面，ACB=90，AC=BC=AA1，D是棱AA1的中点()证明：平面BDC1平面BDC（）平面BDC1分此棱柱为两部分，求这两部分体积的比。2、2012重庆文20.如图（20），在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=4，AC=BC=3，D为AB的中点。（）求异面直线CC1和AB的距离；（）若AB1A1C，求二面角A1CDB1的平面角的余弦值。3、2012全国文（19）如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，PA底面ABCD，AC=PA=2，E是PC上的一点，PE=2EC。（I） 证
2、明PC平面BED；（II） 设二面角A-PB-C为90，求PD与平面PBC所成角的大小4、2012浙江文20.如图，在侧棱锥垂直底面的四棱锥ABCD-A1B1C1D1中，ADBC，ADAB，AB=。AD=2，BC=4,AA1=2，E是DD1的中点，F是平面B1C1E与直线AA1的交点。（1）证明：（i）EFA1D1；（ii）BA1平面B1C1EF；（2）求BC1与平面B1C1EF所成的角的正弦值。5、2012辽宁文18如图，直三棱柱，AA=1，点M，N分别为和的中点。（）证明：平面;（）求三棱锥的体积。（椎体体积公式V=Sh,其中S为地面面积，h为高）6、2012上海文19、如图，在三棱锥中，
3、底面，是的中点，已知，求：（1）三棱锥的体积（2）异面直线与所成的角的大小（结果用反三角函数值表示） 7、2012北京文（16）如图1，在中，分别为的中点，点为线段上的一点，将沿折起到的位置，使，如图2。（）求证：平面；（）求证：；（）线段上是否存在点，使平面？说明理由。8、2012四川文19、如图，在三棱锥中，点在平面内的射影在上。（）求直线与平面所成的角的大小；（）求二面角的大小。9、2012天津文17.如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，ADPD，BC=1，PC=2，PD=CD=2.（I）求异面直线PA与BC所成角的正切值；（II）证明平面PDC平面ABCD；（III）求直
4、线PB与平面ABCD所成角的正弦值。10、2012安徽文（19）如图，长方体中，底面是正方形， 是的中点，是棱上任意一点。（）证明： ；（）如果=2，=，,，求 的长。11、2012山东文(19)如图，几何体是四棱锥，为正三角形，.()求证：；()若，M为线段AE的中点，求证：平面.12、2012广东文18.如下图5所示，在四棱锥中，平面，是中点，是上的点，且，为中边上的高。(1)证明：平面；(2)若，求三棱锥的体积；(3)证明：平面13、2012陕西文18.直三棱柱ABC- A1B1C1中，AB=A A1 ，=（）证明;（）已知AB=2，BC=，求三棱锥的体积14、2012江西文19.如图，
5、在梯形ABCD中，ABCD，E，F是线段AB上的两点，且DEAB，CFAB，AB=12，AD=5，BC=4，DE=4.现将ADE，CFB分别沿DE，CF折起，使A，B两点重合与点G，得到多面体CDEFG.（1）求证：平面DEG平面CFG；（2）求多面体CDEFG的体积。15、2012湖北文19.某个实心零部件的形状是如图所示的几何体，其下部是底面均是正方形，侧面是全等的等腰梯形的四棱台A1B1C1D1-ABCD，上不是一个底面与四棱台的上底面重合，侧面是全等的矩形的四棱柱ABCD-A2B2C2D2。（1）证明：直线B1D1平面ACC2A2；（2）现需要对该零部件表面进行防腐处理，已知AB=10，A1B1=20，AA2=30，AA1=13（单位：厘米），每平方厘米的加工处理费为0.20元，需加工处理费多少元？16、2012湖南文19. 如图6，在四棱锥P-ABCD中，PA平面ABCD，底面ABCD是等腰梯形，ADBC，ACBD.（）证明：BDPC；（）若AD=4，BC=2，直线PD与平面PAC所成的角为30，求四棱锥P-ABCD的体积.17、2012福建文19.如图，在长方体中，为棱上的一点。（I）求三棱锥的体积；（II）当取得最小值时，求证：平面。
