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1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷
2、和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，平行四边形ABCD中，ACAB，点E为BC边中点，AD=6，则AE的长为（ ）A2B3 C4 D 52下列图像中，当时，函数与的图象时（ ）ABCD3中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作九章算术的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数.如果收入100元记作+100元.那么80元表示（）A支出20元B收入20元C支出80元D收入80元4如图是二次函数图象的一部分，其对称轴是，且过点，下列说法：；若是抛物线上两点，则，其中说法正确的是（ ）ABCD5如图，螺母的一个面的外沿可以看作是正六边形，这个正六边形ABCDEF的半径是2c
3、m，则这个正六边形的周长是（ ）A12B6C36D126下列事件是随机事件的是（）A在一个标准大气压下，水加热到100会沸腾 B购买一张福利彩票就中奖C有一名运动员奔跑的速度是50米/秒 D在一个仅装有白球和黑球的袋中摸球，摸出红球7在中，是边上的点，则的长为（ ）ABCD8对于二次函数y4（x+1）（x3）下列说法正确的是（）A图象开口向下B与x轴交点坐标是（1，0）和（3，0）Cx0时，y随x的增大而减小D图象的对称轴是直线x19若点，在双曲线上，则，的大小关系是（ ）ABCD10如图所示是二次函数y=ax2x+a21的图象，则a的值是（ ）Aa=1Ba=Ca=1Da=1或a=1二、填空题
4、(每小题3分,共24分)11在平面直角坐标系中，抛物线的图象如图所示已知点坐标为，过点作轴交抛物线于点，过点作交抛物线于点，过点作轴交抛物线于点，过点作交抛物线于点，依次进行下去，则点的坐标为_12如图，在四边形中，则的度数为_13已知关于 x 的一元二次方程x2+2x-a=0的两个实根为x1，x2，且，则 a的值为 14抛物线y=（x2）23的顶点坐标是_15抛物线y（x+2）2+1的顶点坐标为_16一组数据，的众数是，则_.17如图，正方形中，点为射线上一点，交的延长线于点，若，则_18如果两个相似三角形的面积的比是4：9，那么它们对应的角平分线的比是_三、解答题(共66分)19（10分）
5、如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点，的坐标分别，以为顶点的抛物线过点动点从点出发，以每秒个单位的速度沿线段向点匀速运动，过点作轴，交对角线于点设点运动的时间为（秒）（1）求抛物线的解析式；（2）若分的面积为的两部分，求的值；（3）若动点从出发的同时，点从出发，以每秒1个单位的速度沿线段向点匀速运动，点为线段上一点若以，为顶点的四边形为菱形，求的值 20（6分）甲、乙、丙、丁四个人做“击鼓传花”游戏，游戏规则是：第一次由甲将花随机传给乙、丙、丁三人中的某一人，以后的每一次传花都是由接到花的人随机传给其他三人中的某一人（1）求第一次甲将花传给丁的概率；（2）求经过两次传花，花恰好回到甲手中的概率
6、21（6分）如图，点O为RtABC斜边AB上的一点，以OA为半径的O与边BC交于点D，与边AC交于点E，连接AD，且AD平分BAC（1）试判断BC与O的位置关系，并说明理由；（2）若BAC=60，OA=2，求阴影部分的面积（结果保留）22（8分）如图，在平面直角坐标中，反比例函数的图象经过点，反比例函数的图象经过点，作直线分别交于两点，已知. （1）求反比例函数的解析式；（2）求的面积.23（8分）如图，直线y=kx+b（k0）与双曲线y=（m0）交于点A（，2），B（n，1）（1）求直线与双曲线的解析式（2）点P在x轴上，如果SABP=3，求点P的坐标24（8分）（1）如图1，已知ACB=D
7、CE=90，AC=BC=6，CD=CE，AE=3，CAE=45，求AD的长（2）如图2，已知ACB=DCE=90，ABC=CED=CAE=30，AC=3，AE=8，求AD的长25（10分）如图，在边长为1的正方形网格中，AOB的顶点均在格点上，点A、B的坐标分别是A（3，2）、B（1，3）将AOB绕点O逆时针旋转90后得到A1OB1（1）画出旋转后的A1OB1，点A1的坐标为_ ；（2）在旋转过程中，点B经过的路径的长26（10分）（1）（问题发现）如图，正方形AEFG的两边分别在正方形ABCD的边AB和AD上，连接CF填空：线段CF与DG的数量关系为 ；直线CF与DG所夹锐角的度数为 （2）
8、（拓展探究）如图，将正方形AEFG绕点A逆时针旋转，在旋转的过程中，（1）中的结论是否仍然成立，请利用图进行说明（3（解决问题）如图，ABC和ADE都是等腰直角三角形，BACDAE90，ABAC4，O为AC的中点若点D在直线BC上运动，连接OE，则在点D的运动过程中，线段OE长的最小值为 （直接写出结果）参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】由平行四边形得AD=BC，在RtBAC中，点E为BC边中点，根据直角三角形的中线等于斜边的一半即可求出AE.解：四边形ABCD是平行四边形，AD=BC=6，ACAB，BAC为RtBAC，点E为BC边中点， AE=BC=.故选B.2、D【分
9、析】根据直线直线y=ax+b经过的象限得到a0，b0，与ab0矛盾，则可对A进行判断；根据抛物线y=ax2开口向上得到a0，而由直线y=ax+b经过第二、四象限得到a0，由此可对B进行判断；根据抛物线y=ax2开口向下得到a0，而由直线y=ax+b经过第一、三象限得到a0，由此可对C进行判断；根据抛物线y=ax2开口向下得到a0，则直线y=ax+b经过第二、四象限，并且b0，得到直线与y轴的交点在x轴下方，由此可对D进行判断【详解】解：A、对于直线y=ax+b，得a0，b0，与ab0矛盾，所以A选项错误；B、由抛物线y=ax2开口向上得到a0，而由直线y=ax+b经过第二、四象限得到a0，所以
10、B选项错误；C、由抛物线y=ax2开口向下得到a0，而由直线y=ax+b经过第一、三象限得到a0，所以C选项错误；D、由抛物线y=ax2开口向下得到a0，则直线y=ax+b经过第二、四象限，由于ab0，则b0，所以直线与y轴的交点在x轴下方，所以D选项正确故选：D【点睛】本题考查了一次函数和二次函数的图像与性质，掌握函数的性质，从而判断图像是解题的基础3、C【解析】试题分析：“+”表示收入，“”表示支出，则80元表示支出80元.考点：相反意义的量4、A【分析】根据二次函数的图像和性质逐个分析即可【详解】解：对于：抛物线开口向上，a0，对称轴，即，说明分子分母a,b同号，故b0，抛物线与y轴相交
11、，c0,图象开口向上,故本选项错误,B. 与x轴交点坐标是（-1,0）和（3,0）,故本选项错误,C. 当x0时，y随x的增大而减小,故本选项正确,D.图象的对称轴是直线x=1,故本选项错误,故选C.【点睛】本题主要考查了二次函数的性质,解题的关键是理解并灵活运用二次函数的性质.9、C【分析】根据题目分别将三个点的横坐标值带入双曲线解析式，即可得出所对应的函数值，再比较大小即可【详解】解：若点，在双曲线上，故选：C【点睛】本题考查的知识点是反比例函数图象上点的坐标特征，本题还可以先分清各点所在象限，再利用各自的象限内反比例函数的增减性解决问题10、C【解析】由图象得，此二次函数过原点（0，0），把点（0，0）代入函数解析式得a2-1=0，解得a=1；又因为此二次函数的开口向上，所以a0；所以a=1故选C二、填空题(每小题3分,
