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1、千里之行始于足下集合的概念台州温岭陈军【考点定位】对集合的考查主要有两种形式：一是直接考查集合的概念；二是以集合为工具考查集合语言和集合思想的运用。从涉及的知识上讲，常与映射、函数、方程、不等式等知识相联系，小题目综合化是这部分内容的一种趋势。1、集合的概念：（1）集合中元素特征：确定性，互异性，无序性；（2）集合的分类： 按元素个数分：有限集（集合中元素只有有限个），无限集（集合中的元素是无限多个的）,空集； 按元素特征分：数集（集合是由实数作为元素组成的），点集（集合是由点坐标作为元素组成的）。如数集y|y=x2，表示非负实数集，点集(x，y)|y=x2表示开口向上，以y轴为对称轴的抛物线
2、上面的所有点组成的集合； 常见数集分类： 无理数：无限不循环的小数实数(R) 分数 正整数（ N+ 或 N ） 有理数（Q） 自然数（N） 整数（Z） 0 负整数（3） 集合的表示法：列举法：用来表示有限集或具有显著规律的无限集，如N+=0，1，2，3，；描述法:竖线前面写的是集合中元素的一般符号及其取值范围，竖线后面是集合中元素所具有的共同特征。例如集合A=,当取值范围是全体实数时是可以省略的。（4）特别注意区分集合中元素的形式：如，集合A表示的是函数的值域；，集合B表示的是函数的定义域；，集合C表示的是函数图像上的所有点组成的集合。2、两类关系：（1）元素与集合的关系属于：aA，a属于集合
3、A；不属于：bA，b不属于集合A；（2）集合与集合的关系包含：AB，读作A含于B（B包含A）, 称A是B的子集；真包含：AB，读作A真含于B(B真包含A)，称A是B的真子集；相等：A=B，A等于B;包含关系有两种可能：相等和真包含。在做题目的时候，判断集合之间的关系时可能会遇到这种情况： A=，B=，则A B(判断两集合关系，填入恰当符号) ，在这里填和从定义上来说都对，但是我们一般是填，因为他要比更 精确 。3、特殊集合空集：不含任何元素的集合。符号： 。注意：0，0之间的区别。4、解答集合问题，首先要正确理解集合有关概念，特别是集合中元素的三要素；对于用描述法给出的集合x|xP,要紧紧抓住
4、竖线前面的代表元素x以及它所具有的性质P；要重视发挥图示法的作用（数集结合数轴，点集结合平面直角坐标系），通过数形结合直观地解决问题。 4、注意空集的特殊性，在解题中，若未能指明集合非空时，要考虑到空集的可能性，如AB,则有A=或A两种可能，此时应分类讨论，分类讨论时要做到 不重不漏。【习题演练】1方程组的解的集合为（ ）A. x=1,y=2 B. (1,2) C. D. (1,2)2下列集合表示方程2x23x2=0的解集不正确的是（ ）A. 或 B. C. D. 3以下关系：，0，0，,；其中正确的有（ ）A. B. C. D. 4设全集，集合 CU M=5，7，则a的值为（ ）A2或8B8
5、或2C2或8D2或85已知集合A0，3，2，集合B3，若BA，则实数m的值为（ ）A2或0B0C2D16已知全集 U=1，2，3，4，A=1，4，BCUA，则符合要求的集合B有几个（ ）A1 B2C3D47.已知全集，则正确表示集合和关系的图是 ( )8. 设， 求实数.【课后作业】1.如果a2，集合Ax|x3，则下列表示正确的是 。aA aA aA aA Aa2下面六个关系式中正确的是 。；3已知集合，对于下列全集：时，CUA_ 。时，CUA_ 。4菱形，正方形，平行四边形，那么，之间的关系是_ 。5. 集合,若,则的值为_ 。6. 已知集合A=1）若A是空集，求a的取值范围；2）若A中只有一个元素，求a的值，并把这个元素写出来；3）若A中至多只有一个元素，求a的取值范围 明德致远，始于至善
