《浙教版八年级数学上册二章特殊三角形2.6《直角三角形》同步练习题-》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙教版八年级数学上册二章特殊三角形2.6《直角三角形》同步练习题-（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、浙教版八年级数学上册第二章特殊三角形2.6直角三角形同步练习题 一、选择题1如果三角形的三个内角之比为123，那么这个三角形是(C)A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形D锐角三角形或钝角三角形2如图，在ABC中，C90，BD平分ABC，CD3，则点D到AB的距离是(C)A5 B4 C3 D2 (第2题) (第3题)3如图，图中直角三角形的个数为(D)A. 6 B. 7 C. 8 D. 94如图，CD是等腰直角三角形ABC斜边AB上的中线，DEBC于点E，则图中等腰直角三角形的个数是(C)A3 B4 C5 D6 (第4题) (第5题)5如图，在ABC中，ABAC，ADBC于点D，E为AC的中点，
2、AB6，则DE的长是(B)A2 B3 C4 D2.56把等边ABC的一边AB延长一倍到点D，连结CD，则ADC是(B)A等腰三角形 B直角三角形 C等边三角形 D不能确定7如图，在ABC中，ABAC6，BC8，AE平分BAC交BC于点E，点D为AB的中点，连结DE，则BDE的周长是(B)A7 B10C42 D12二填空题8在ABC中，ABC523，则ABC是_三角形9. 直角三角形斜边上的高与中线分别为5 cm和6 cm，则它的面积是_cm2.10如图，在ABC中，C90，A45，则ABC是_直角三角形 11(1)在RtABC中，C90，A45，则B_；(2)在RtABC中，A90，B30，则
3、C_.(第12题)12如图，在RtABC中，ACB90.(1)CD是斜边AB上的高线，则ACD_，A_；(2)若E是AB的中点，则图中的等腰三角形有_；(3)若CE3 cm，则AB_cm；(4)若AB10，则A_(第13题)13如图所示，在RtABC中，BAC90，ABAC，AD是BC边上的高线，则BAD的度数是_，C的度数是_若BC8 cm，则BD_cm，AD_cm.三、解答题14如图，在RtABC中，ACB90，CD是AB边上的中线，过点D作DEBC于点E，F是BD的中点，连结EF.求证：CD2EF. 15如图，在ACB中，ACB90，B30.求证：ACAB. (第16题)16如图，在AB
4、C中，BC，AD是BAC的平分线，点E，F分别是AB，AC的中点，问：DE，DF的长度有什么关系？并说明理由 (第17题)17如图，在ABC中，ABAC，A90，CD平分ACB，E在AC上，且AEAD，EFCD交BC于点F，交CD于点O.求证：BF2AD.18如图，在等腰RtABC中，P是斜边BC上的中点，以P为顶点的直角的两边分别与边AB，AC交于点E，F，连结EF.当EPF绕顶点P旋转时(点E不与点A，B重合)，PEF始终是等腰直角三角形，请你说明理由(第18题)(第19题)19如图，在ABC中，ACB90，ACBC，D为BC的中点，CEAD于点E，BFAC交CE的延长线于点F.求证：AB
5、垂直平分DF.参考答案：1.C 2.C 3.D 4.C 5.B 6.B 7.B 8. 直角 ; 9. 30; 10. 等腰 ; 11. 45, 60; 12. B，BCD, ACE和BCE,6，50; 13. 45,45,4，414. 【解】在RtABC中，ACB90，CD是AB边上的中线，CDBDAD.F是BD的中点，EF是BD上的中线又DEBC，EFBDCD，CD2EF. 15. 【解】作AB边上的中线CD.ACB90，BDCDADAB. 又B30，BCDB30.ACB90，BA90，ACDBCD90，AACD60.ADCBBCD60，AACDADC，ACD是等边三角形ACCDAB. 16
6、. 【解】DEDF.理由如下：BC，ABAC.又AD平分BAC，ADBC，ABD，ACD都为直角三角形E，F分别为AB，AC的中点，DEAB，DFAC，DEDF. 17. 【解】连结DF，过点D作DGBC于点G.A90，ADAE，ABAC，ADEAED45，BACB45，ADEB，DEBC，EDCBCD.CD平分ACB，BCDACD，EDCACD，DEEC.EFCD，EF垂直平分CD.FDFC，FDCFCD.FDCACD，DFAC.DFBACB45.BBFD45，BDDF，BDF90，DBF为等腰直角三角形DGBF，DG为斜边BF上的中线，DGBF.又CD平分ACB，ADGC90，ADDG.A
7、DBF，即BF2AD. 18. 【解】连结PA.PA是等腰RtABC底边上的中线，APBC，BC45.PABPAC45.PABC.APBC，PEPF，APEAPFAPFCPF90，APECPF.PA是RtABC斜边上的中线，PABCPC.在PAE和PCF中，PAEC，PAPC，APECPF，PAEPCF(ASA)，PEPF.PEF始终是等腰直角三角形 19.【解】ACB90，ACBC，CABCBA45，CADCDE90.CEAD，CED90.CDEDCE90，CADDCE，即CADBCF.BFAC，CBFACB180，CBF180ACB90.CBFACD90.在ACD和CBF中，ACDCBF(ASA)，CDBF.D为BC的中点，CDBD，BDBF.又CBF90，DBF为等腰直角三角形BFAC，ABFCABDBA45，AB是等腰RtDBF的顶角平分线，AB垂直平分DF.初中数学试卷金戈铁制卷
