《浙教版八年级数学上册二章特殊三角形2.6《直角三角形》同步练习题-》由会员分享,可在线阅读,更多相关《浙教版八年级数学上册二章特殊三角形2.6《直角三角形》同步练习题-(9页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、浙教版八年级数学上册第二章特殊三角形2.6直角三角形同步练习题 一、选择题1如果三角形的三个内角之比为123,那么这个三角形是(C)A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形D锐角三角形或钝角三角形2如图,在ABC中,C90,BD平分ABC,CD3,则点D到AB的距离是(C)A5 B4 C3 D2 (第2题) (第3题)3如图,图中直角三角形的个数为(D)A. 6 B. 7 C. 8 D. 94如图,CD是等腰直角三角形ABC斜边AB上的中线,DEBC于点E,则图中等腰直角三角形的个数是(C)A3 B4 C5 D6 (第4题) (第5题)5如图,在ABC中,ABAC,ADBC于点D,E为AC的中点,
2、AB6,则DE的长是(B)A2 B3 C4 D2.56把等边ABC的一边AB延长一倍到点D,连结CD,则ADC是(B)A等腰三角形 B直角三角形 C等边三角形 D不能确定7如图,在ABC中,ABAC6,BC8,AE平分BAC交BC于点E,点D为AB的中点,连结DE,则BDE的周长是(B)A7 B10C42 D12二填空题8在ABC中,ABC523,则ABC是_三角形9. 直角三角形斜边上的高与中线分别为5 cm和6 cm,则它的面积是_cm2.10如图,在ABC中,C90,A45,则ABC是_直角三角形 11(1)在RtABC中,C90,A45,则B_;(2)在RtABC中,A90,B30,则
3、C_.(第12题)12如图,在RtABC中,ACB90.(1)CD是斜边AB上的高线,则ACD_,A_;(2)若E是AB的中点,则图中的等腰三角形有_;(3)若CE3 cm,则AB_cm;(4)若AB10,则A_(第13题)13如图所示,在RtABC中,BAC90,ABAC,AD是BC边上的高线,则BAD的度数是_,C的度数是_若BC8 cm,则BD_cm,AD_cm.三、解答题14如图,在RtABC中,ACB90,CD是AB边上的中线,过点D作DEBC于点E,F是BD的中点,连结EF.求证:CD2EF. 15如图,在ACB中,ACB90,B30.求证:ACAB. (第16题)16如图,在AB
4、C中,BC,AD是BAC的平分线,点E,F分别是AB,AC的中点,问:DE,DF的长度有什么关系?并说明理由 (第17题)17如图,在ABC中,ABAC,A90,CD平分ACB,E在AC上,且AEAD,EFCD交BC于点F,交CD于点O.求证:BF2AD.18如图,在等腰RtABC中,P是斜边BC上的中点,以P为顶点的直角的两边分别与边AB,AC交于点E,F,连结EF.当EPF绕顶点P旋转时(点E不与点A,B重合),PEF始终是等腰直角三角形,请你说明理由(第18题)(第19题)19如图,在ABC中,ACB90,ACBC,D为BC的中点,CEAD于点E,BFAC交CE的延长线于点F.求证:AB
5、垂直平分DF.参考答案:1.C 2.C 3.D 4.C 5.B 6.B 7.B 8. 直角 ; 9. 30; 10. 等腰 ; 11. 45, 60; 12. B,BCD, ACE和BCE,6,50; 13. 45,45,4,414. 【解】在RtABC中,ACB90,CD是AB边上的中线,CDBDAD.F是BD的中点,EF是BD上的中线又DEBC,EFBDCD,CD2EF. 15. 【解】作AB边上的中线CD.ACB90,BDCDADAB. 又B30,BCDB30.ACB90,BA90,ACDBCD90,AACD60.ADCBBCD60,AACDADC,ACD是等边三角形ACCDAB. 16
6、. 【解】DEDF.理由如下:BC,ABAC.又AD平分BAC,ADBC,ABD,ACD都为直角三角形E,F分别为AB,AC的中点,DEAB,DFAC,DEDF. 17. 【解】连结DF,过点D作DGBC于点G.A90,ADAE,ABAC,ADEAED45,BACB45,ADEB,DEBC,EDCBCD.CD平分ACB,BCDACD,EDCACD,DEEC.EFCD,EF垂直平分CD.FDFC,FDCFCD.FDCACD,DFAC.DFBACB45.BBFD45,BDDF,BDF90,DBF为等腰直角三角形DGBF,DG为斜边BF上的中线,DGBF.又CD平分ACB,ADGC90,ADDG.A
7、DBF,即BF2AD. 18. 【解】连结PA.PA是等腰RtABC底边上的中线,APBC,BC45.PABPAC45.PABC.APBC,PEPF,APEAPFAPFCPF90,APECPF.PA是RtABC斜边上的中线,PABCPC.在PAE和PCF中,PAEC,PAPC,APECPF,PAEPCF(ASA),PEPF.PEF始终是等腰直角三角形 19.【解】ACB90,ACBC,CABCBA45,CADCDE90.CEAD,CED90.CDEDCE90,CADDCE,即CADBCF.BFAC,CBFACB180,CBF180ACB90.CBFACD90.在ACD和CBF中,ACDCBF(ASA),CDBF.D为BC的中点,CDBD,BDBF.又CBF90,DBF为等腰直角三角形BFAC,ABFCABDBA45,AB是等腰RtDBF的顶角平分线,AB垂直平分DF.初中数学试卷金戈铁制卷