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1、第25章 多边形与平行四边形一、选择题1. （2011安徽，6，4分）如图，D是ABC内一点，BDCD，AD=6，BD=4，CD=3，E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点，则四边形EFGH的周长是（ ）A7B9C10D11【答案】D 2. （2011广东广州市，2，3分）已知ABCD的周长为32，AB=4，则BC=（ ）.A.4 B.12 C.24 D.28【答案】B3. （2011山东威海，3，3分）在ABCD中，点E为AD的中点，连接BE，交AC于点F，则AF：CF（ ） A1：2B1：3C2：3D2：5 【答案】A4. （2011四川重庆，9，4分）下面图形都是由同样大小的平
2、行四边形按一定的规律组成，其中，第个图形一共有1个平行四边形，第个图形一共有5个平行四边形，第个图形一共有11个平行四边形，则第个图形中平行四边形的个数为( )图 图 图 图A55 B42 C41 D29【答案】C5. （2011江苏泰州，7，3分）四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四组条件：ABCD，ADBC；AB=CD，AD=BC；AO=CO，BO=DO；ABCD，AD=BC其中一定能判定这个四边形是平行四边形的条件有 A1组 B2组 C3组 D4组 【答案】C6. （2011湖南邵阳，7，3分）如图（二）所示，中，对角线AC，BD相交于点O，且ABAD，则下列式子不正
3、确的是（）A.ACBD B.ABCDC. BO=OD D.BAD=BCD【答案】A.7. （2011重庆市潼南,9,4分）如图，在平行四边形 ABCD中(ABBC)，直线EF经过其对角线的交点O,且分别交AD、BC于点M、N，交BA、DC的延长线于点E、F，下列结论：AO=BO；OE=OF； EAMEBN；EAOCNO，其中正确的是A. B. C. D.【答案】B8. （2011广东东莞,5,3分）正八边形的每个内角为（ ）A120 B135 C140 D144【答案】9. （2011浙江省，8，3分）如图，在五边形ABCDE中，BAE=120, B=E=90，AB=BC，AE=DE，在BC，
4、DE上分别找一点M,N，使得AMN的周长最小时，则AMN+ANM的度数为（ ）A. 100 B110 C. 120 D. 130 【答案】C10. （2011台湾台北，33）图(十五)为一个四边形，其中与交于E点，且两灰色区域的面积相等。若11，10，则下列关系何者正确？A B C D【答案】A11. （2011宁波市，7，3分）一个多边形的内角和是720，这个多边形的边数是A 4 B 5 C 6 D 7【答案】C12. （2011广东汕头,5,3分）正八边形的每个内角为（ ）A120 B135 C140 D144【答案】13. （2011内蒙古乌兰察布，10，3分）如图，已知矩形ABCD ，
5、一条直线将该矩形 ABCD 分割成两个多边形，若这两个多边形的内角和分别为 M 和 N ，则 M + N 不可能是（ ）A . 360 B . 540 C. 720 D . 630ACBD第10题图【答案】D14. （2011广东湛江2,3分）四边形的内角和为A B C D 【答案】B15. （2011广东省,5,3分）正八边形的每个内角为（ ）A120 B135 C140 D144【答案】二、填空题1. （2011浙江金华，15，4分）如图，在ABCD中，AB3，AD4，ABC60，过BC的中点E作EFAB，垂足为点F，与DC的延长线相交于点H，则DEF的面积是 .【答案】22. （2011
6、山东德州10,4分）如图，D，E，F分别为ABC三边的中点，则图中平行四边形的个数为_ABCDEF第10题图【答案】33. （2011浙江丽水，15，4分）如图，在ABCD中，AB3，AD4，ABC60，过BC的中点E作EFAB，垂足为点F，与DC的延长线相交于点H，则DEF的面积是 .【答案】24. （2011江苏苏州，12,3分）如图，在四边形ABCD中，ABCD，ADBC，AC、BD相交于点O.若AC=6，则线段AO的长度等于_.【答案】35. （2011山东聊城，14，3分）如图，在ABCD中，AC、BD相交于点O，点E是AB的中点，OE3cm，则AD的长是_cm【答案】66. （20
7、11山东临沂，18，3分）如图， ABCD中，E是BA延长线上一点，ABAE，连结CE交AD于点F，若CF平分BCD，AB3，则BC的长为 【答案】67. （2011湖南常德，4，3分）四边形的外角和为_.【答案】3608. （2011四川广安，16，3分）若凸边形的内角和为1260，则从一个顶点出发引的对角线条数是_【答案】6三、解答题1. （2011浙江义乌，18，6分）如图，已知E、F是ABCD对角线AC上的两点，且BEAC，DFAC.FEABCD（1）求证：ABECDF；（2）请写出图中除ABECDF外其余两对全等三角形（不再添加辅助线）【答案】（1）四边形ABCD是平行四边形AB=C
8、D ABCD BAE=FCD又BEAC DFAC AEB=CFD=90ABECDF （AAS） （2）ABCCDA BCEDAF2. （2011湖南常德，21，7分）如图5，已知四边形ABCD是平行四边形. （1）求证：MEF MBA； （2）若AF，BE分别，CBA的平分线，求证DF=ECA图5BCDEFM【答案】（1） 证明：在ABCD中，CDAB MEF=MBA，MFE=MAB MEF MBA（2） 证明：在ABCD中，CDABDFA=FAB又AF是DAB的平分线DAF=FABDAF=DFAAD=DF同理可得EC=BC在ABCD中，AD=BCDF=EC3. （2011四川成都，20,10
9、分） 如图，已知线段ABCD，AD与BC相交于点K，E是线段AD上一动点. (1)若BK=KC，求的值； (2)连接BE，若BE平分ABC，则当AE=AD时，猜想线段AB、BC、CD三者之间有怎样的等量关系?请写出你的结论并予以证明再探究：当AE=AD ()，而其余条件不变时，线段AB、BC、CD三者之间又有怎样的等量关系?请直接写出你的结论，不必证明【答案】解：（1）ABCD，BK=KC，=.（2）如图所示，分别过C、D作BECFDG分别交于AB的延长线于F、G三点，BEDG，点E是AD的点，AB=BG；CDFG，CDAG，四边形CDGF是平行四边形，CD=FG；ABE=EBC ，BECF，
10、EBC=BCF，ABE=BFC，BC=BF，AB-CD=BG-FG=BF=BC，AB=BC+CD.当AE=AD ()时，（）AB=BC+CD.4. （2011四川宜宾,17,5分）如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，E、F在AC上，G、H在BD上，AF=CE，BH=DG求证：GFHE HA（17（3）题图）CBDOEGF【答案】证明：平行四边形ABCD中，OA=OC，由已知：AF=CEAFOA=CEOC OF=OE同理得：OG=OH四边形EGFH是平行四边形GFHE5. （2011江苏淮安，20，8分）如图，四边形ABCD是平行四边形，EF分别是BC、AD上的点，1=2.求证：
11、ABECDF.【答案】四边形ABCD是平行四边形，B=D，AB=DC，又1=2，ABECDF（ASA）.6. （2011四川凉山州，20，7分）如图，是平行四边形的对角线上的点，请你猜想：线段与线段有怎样的关系？并对你的猜想加以证明。BCDEFA20题图【答案】猜想：。 证明： 四边形ABCD是平行四边形 ， 在和 ， 即 。7. （2011江苏无锡，21，8分）(本题满分8分)如图，在ABCD中，E、F为对角线BD上的两点，且BAE=DCF 求证：BE = DFBCDAEF【答案】证明：ABCD中，AB = CD，AB / CD，(2分) ABE = CDF，(4分) 又BAE = DCF，ABECDF，(6分) BE = DF(8分)8. （2011湖南永州，21，8分）如图，BD是ABCD的对角线，ABD的平分线BE交AD于点E，CDB的平分线DF交BC于点F求证：ABECDF（第21题）【答案】证明：ABCD中，AB=CD，A=C， ABCD ABD=CDBABE=ABD,CDF=CDB ABE=CDF在ABE与CDF中 ABECDF祺祺之缘 第 9 页 共 9 页 http:/qiqizhiyuan.blog
