《(完整版)中考数学总复习-全部导学案(教师版).doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《(完整版)中考数学总复习-全部导学案(教师版).doc（80页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、(完整版)中考数学总复习_全部导学案(教师版)思考与收获第1课时 实数的有关概念【知识梳理】1. 实数的分类：整数（包括：正整数、0、负整数）和分数（包括:有限小数和无限 环循小数）都是有理数。 有理数和无理数统称为实数.2. 数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴实数和数轴上的点一一对应.3. 绝对值:在数轴上表示数a的点到原点的距离叫数a的绝对值,记作a，正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。4. 相反数：符号不同、绝对值相等的两个数，叫做互为相反数a的相反数是-a，0的相反数是0。5. 有效数字：一个近似数,从左边笫一个不是0的数字起,到最末一个数字止，
2、所有的数字，都叫做这个近似数的有效数字.6. 科学记数法：把一个数写成a10n的形式（其中1a10，n是整数),这种记数法叫做科学记数法。 如：407000=4。07105,0.000043=4.3105.7. 大小比较：正数大于0，负数小于0，两个负数，绝对值大的反而小。8. 数的乘方：求相同因数的积的运算叫乘方，乘方运算的结果叫幂。9. 平方根：一般地，如果一个数x的平方等于a,即x2=a那么这个数x就叫做a的平方根（也叫做二次方根）一个正数有两个平方根,它们互为相反数;0只有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根10. 开平方：求一个数a的平方根的运算，叫做开平方11. 算术平方根：一般
3、地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根，0的算术平方根是012. 立方根：一般地，如果一个数x的立方等于a，即x3=a，那么这个数x就叫做a的立方根（也叫做三次方根）,正数的立方根是正数；负数的立方根是负数;0的立方根是013. 开立方：求一个数a的立方根的运算叫做开立方【思想方法】 数形结合，分类讨论【例题精讲】 例1.下列运算正确的是( ）A B C D例2。的相反数是（ ）A B C D例3.2的平方根是（ ）A4 B C D例4。广东省2009年重点建设项目计划（草案）显示,港珠澳大桥工程估算总投资726亿元,用科学记数法表示正确的是（ ）思考与
4、收获 A 元B 元 C 元D元例5.实数在数轴上对应点的位置如图所示，0a10b例5图则必有（ ） A B C D例6.（改编题）有一个运算程序，可以使： = （为常数)时，得 （+1) = +2, （+1）= 3现在已知11 = 4，那么20092009 = 【当堂检测】1。计算的结果是（ ）AB C D2。的倒数是（ ) ABCD3.下列各式中，正确的是( ) A B C D10a第4题图4。已知实数在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为（ ) A1BCD5。的相反数是（ ) ABCD6.-5的相反数是_，-的绝对值是_，=_。7。写出一个有理数和一个无理数，使它们都是小于1的数 .8。如
5、果，则“内应填的实数是（ ) A B C D思考与收获第2课时 实数的运算【知识梳理】1有理数加法法则：同号两数相加，取相同的符号,并把绝对值相加；异号两数相加,绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值；一个数同0相加，仍得这个数2有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数3有理数乘法法则：两个有理数相乘，同号得正,异号得负，再把绝对值相乘； 任何数与0相乘，积仍为04有理数除法法则：两个有理数相除，同号得正,异号得负，并把绝对值相除； 0除以任何非0的数都得0;除以一个数等于乘以这个数的倒数5有理数的混合运算法则：先算乘方,再算乘除,
6、最后算加减； 如果有括号,先算括号里面的6有理数的运算律： 加法交换律：为任意有理数） 加法结合律：(a+b)+c=a+（b+c)(a， b，c为任意有理数）【思想方法】 数形结合，分类讨论【例题精讲】 例1.某校认真落实苏州市教育局出台的“三项规定，校园生活丰富多彩星期二下午4 点至5点，初二年级240名同学分别参加了美术、音乐和体育活动，其中参加体育活动人数是参加美术活动人数的3倍，参加音乐活动人数是参加美术活动人数的2倍，那么参加美术活动的同学其有_名。例2.下表是5个城市的国际标准时间（单位：时）那么北京时间2006年6月17日上午9时应是( ）北京汉城890伦敦-4多伦多纽约国际标准
7、时间（时）-5例2图A伦敦时间2006年6月17日凌晨1时. B纽约时间2006年6月17日晚上22时。 C多伦多时间2006年6月16日晚上20时 。D汉城时间2006年6月17日上午8时.例3。如图，由等圆组成的一组图中，第1个图由1个圆组成,第2个图由7个圆组成，第3个图由19个圆组成,，按照这样的规律排列下去，则第9个图形由_个圆组成。例3图思考与收获例4.下列运算正确的是（ ）A BC D例5。计算：（1） （2）(3)； （4）。【当堂检测】1。下列运算正确的是( ） Aa4a2=a6 B C D2.某市2008年第一季度财政收入为亿元，用科学记数法（结果保留两个有效数字)表示为（
8、 ） A元B元C元D元3。估计68的立方根的大小在（ ） A.2与3之间 B.3与4之间 C。4与5之间 D。5与6之间4。如图，数轴上点表示的数可能是( ）P第4题图 AB CD5。计算：(1) （2)思考与收获第3课时 整式与分解因式【知识梳理】1。幂的运算性质：同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘,底数不变，指数相加，即(m、n为正整数）；同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变,指数相减，即（a0，m、n为正整数，mn)；幂的乘方法则：幂的乘方,底数不变，指数相乘，即（n为正整数);零指数：（a0）；负整数指数：（a0，n为正整数）；2.整式的乘除法：(1）几个单项式相乘除,系数与系数相
9、乘除，同底数的幂结合起来相乘除。 （2）单项式乘以多项式，用单项式乘以多项式的每一个项。 （3)多项式乘以多项式，用一个多_项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项.（4)多项式除以单项式，将多项式的每一项分别除以这个单项式。(5）平方差公式：两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方，即；(6)完全平方公式：两数和(或差）的平方，等于它们的平方和,加上（或减去）它们的积的2倍，即3。分解因式：把一个多项式化成几个整式的积的形式,叫做把这个多项式分解因式4.分解因式的方法： 提公团式法:如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式,这种分
10、解因式的方法叫做提公因式法 运用公式法：公式 ； 5分解因式的步骤:分解因式时，首先考虑是否有公因式，如果有公因式，一定先提取公团式，然后再考虑是否能用公式法分解6分解因式时常见的思维误区： 提公因式时，其公团式应找字母指数最低的，而不是以首项为准 提取公因式时，若有一项被全部提出，括号内的项“ 1”易漏掉(3） 分解不彻底，如保留中括号形式，还能继续分解等【例题精讲】 【例1】下列计算正确的是（ ）A。 a2a=3a B. 3a2a=a C。 aa=a D.6a2a=3a【例2】(2008年茂名）任意给定一个非零数，按下列程序计算,最后输出的结果是（ ） 平方 +2 结果 A B C+1 D
11、-1【例3】若，则 【例4】下列因式分解错误的是(）ABCD思考与收获【例5】如图7-,图7-,图7，图7-，是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广字，按照这种规律，第5个“广”字中的棋子个数是_，第个“广”字中的棋子个数是_【例6】给出三个多项式：,请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算，并把结果因式分解【当堂检测】1。分解因式： ， 2.对于任意两个实数对（a，b）和（c，d）,规定:当且仅当ac且bd时， （a，b）=(c，d）定义运算“”：（a，b）(c，d）=(acbd，adbc）若（1，2）(p，q）=（5，0），则p ，q 3. 已知a=1.6109，b=4103,则a22b=( ） A. 2107 B。 41014 C.3.2105 D. 3。21014 4。先化简,再求值：，其中5先化简，再求值：，其中 思考与收获第4课时 分式与分式方程【知识梳理】1. 分式概念:若A、B表示两个整式，且B中含有字母，则代数式叫做分式2.分式的基本性质：（1）基本性质:（2）约分：（3）通分：3分式运算4.分式方程的意义,会把分式方程转化为一元一次方程5.了解分式方程产生增根的原因,会判断所求得的根是否是分式方程的增根【思想方法】1。类比(分式类比分数)、转化（分式化为整式）2。检验【例题精讲】
