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1、用画图的策略解决问题教学内容四年级（下册）第5051页例题、“练一练”和练习八第58题。设计理念 本课是在学生已经学习了用列表的策略解决问题的基础上，教学用“画图”的策略解决相关实际问题。依据数学课程标准中“变注重知识获得的结果为知识获得的过程”的教育理念，我以学生发展为立足点，以自主探索为主线，以求异创新为宗旨，采用多媒体辅助教学，运用设疑激趣、直观演示、实际操作等教学方法，引导学生动手操作、观察辨析、自主探究，让学生全面、全程地参与到每个教学环节中，充分调动学生学习的积极性，培养学生的自主学习、合作交流、解决实际问题的能力。教学目标1.使学生在具体的问题情境中产生画图的需求，学会用画图的方
2、法整理条件与问题，进而发现条件与问题之间的内在联系，形成解决问题的思路和步骤。2.使学生在解决问题的过程中体验画图的优势，形成依托图形灵活、有效地解决不同问题的能力，增强策略意识。3.使学生进一步积累解决问题的经验，形成初步的策略意识和选择意识，发展形象思维和抽象思维，提高学好数学的自信心。教学重难点 学会用画图的方法表示图形面积增加或减少的情况，帮助理解题意，得到解决问题的方法。教学过程： 一、唤醒经验，孕伏策略 1回顾。(长方形面积的计算方法及其运用) 师：同学们，我们已经学过一些平面图形。生活中常见的平面图形有哪些? （长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形、圆形 ）师：你会画一个长方
3、形吗？我们一起来画一个长方形。 (生试着画长方形，并标出长和宽) 师在学生画出的长方形上标上一些数据，让学生进行计算。并说出计算公式。（1）长8厘米，宽6厘米，求面积（2）面积48平方米，长8米，求宽（3）面积48平方分米，宽6分米，求长 (板书：长X宽二长方形的面积，面积长=宽，面积宽=长) 2初探。(决定长方形面积大小的因素) 师：刚才我们知道要求长方形的面积，必须知道长方形的什么？也就是说长方形面积的大小，取决于这个长方形的长和宽。如果将一个长方形的长增加，那么这个长方形的面积会怎样？如果将一个长方形的宽增加，那么这个长方形的面积会怎样？（课件演示）师：今天我们就来学习有关面积变化的实际
4、问题。 3揭题。(讲述并板书课题：解决问题) 二、激发需要，感受策略 1出示例题。 梅山小学有一块长方形花圃，长8米。在修建校园时，花圃的长增加了3米，这样花圃的面积就增加了18平方米。原来花圃的面积是多少平方米? (生自主阅读例题，理解题意) 师：题中说了什么事?2画图分析。 师：这道题和我们刚刚计算的长方形面积的题目有什么不同? (长增加了，面积增加了。 比刚才复杂。)师：这道题能直接求出原来花圃的面积吗?光看文字叙述，你感觉怎么样? （不能直接求出原来花圃的面积。 光看文字，一下子想不出办法。 ）师：可用什么方法帮助我们更清楚地整理题中的条件和问题? （可以画图。 ）师：是啊!画图就是解
5、决问题的一种策略。请同学们根据题意先试着画图。 (生独立尝试画图。)（展示部分学生的半成品图。）谈话：看了这些图，你有什么想对他们说吗？指导：（根据学生发言相机指导）(1)画图时不仅要画出增加的长，还要画出增加的面积；(2)图中要标出所有的条件和问题，这样才能发现条件与问题之间的关系，从而找到解决问题的方法；(3) 增加的3米有多长呢？可以和8米进行比较，这样就可以大致反应出数量之间的关系了。（要求生把自己画的图完善一下）师：画图之后再来解决问题，你愿意看着原来的文字思考还是看着图形思考?为什么? （看图形思考，比较方便。 ）师：题中要求什么？必须先求什么？师：现在你能列出算式解决问题吗? (
6、生自主列式计算) 3.列式解答。 师指名学生说解题思路。4，回顾反思。 刚才解决问题的过程中，经过了哪些步骤？（板书：审题-画图-分析-解答）师：刚才我们为什么要画图呢? （没有画图时，光看文字，看不出花圃是怎样变化的。 画图之后，可以看出长增加了，但是宽没有改变，就可以先求出宽。） 师：看来，画图确实是一种有效的策略。 （师板书：画图）师：画图时要注意什么？三、灵活运用，体验策略 1变换情境，灵活画图。 (1)出示“练一练”。 小营村原来有一个宽20米的长方形鱼池。后来因扩建公路，鱼池的宽减少了5米，这样鱼池的面积就减少了150平方米。现在鱼池的面积是多少平方米? 师：这道题目中，长方形鱼池
7、的面积为什么会减少? 师：你能在图上画出宽减少的情况和面积减少后的部分吗? （师展示学生画图的过程) 师：宽减少，是往图形的哪里画图? （是往长方形里面画图。 ）师：画图之后，再和文字叙述比较一下，你有什么感觉? （文字很长，画图比较清楚。 ）师：通过画图，你发现什么变了?什么没有变? 生：宽变了，长没有变。 （生列式解答，说明解题思路）师：与例题相比较，这道题画图解题时要注意什么? （例题是面积增加，往外面画图；这道题的减少部分画在原来长方形的里面。 ）(2)出示练习1。 下图是李镇小学的一块长方形试验田。如果这块试验田的长增加6米，面积比原来增加48平方米；宽增加4米，面积也比原来增加48
8、平方米。你知道原来试验田的面积是多少平方米吗? 师：这道题长和宽都没有告诉我们，怎么办呢? (生画图、讨论、合作、交流) （师指导画图）师：经过画图，你有什么发现? 生：根据“长增加6米，面积比原来增加48平方米”可以求出原长方形的宽，因为长增加时宽没有变。486=8(米)生：根据“宽增加4米，面积也比原来增加48平方米”可以求出原长方形的长，因为宽增加时长没有变。484=12(米)。 生：再用长乘宽就可以求出原长方形的面积：812=96(平方米)。 师：表面上看，这道题似乎无法求解，但通过画图，可以清晰地看出长或宽增加与面积增加之间的关系，从而分别求出长和宽并解决问题。 2系统比较，发展思维
9、。 师：这两道题与例题在画图时有什么不同? （例题和“试一试”，一个是面积增加，一个是面积减少，而这道题是假设面积变化情况的。 前两道题，要么告诉我们长，要么告诉了宽，第三题长和宽都没有直接告诉我们。 ）师：通过画图来解决问题，你有哪些体会? （画图能使我们看得更清楚。 画图能使我们解决问题变得简单。 ）师：同学们已经能够在纸上画出图形帮助思考，已经初步掌握了画图的策略。老师这里有一道题，请你用画图的策略来解决，好吗？ 3拓展练习，综合应用。 出示练习第2题。 张庄小学原来有一个长方形操场，长50米，宽40米。扩建校园时，操场的长和宽各增加了10米和8米。操场的面积增加了多少平方米? （师生画图，分析，解答）四、总结评价，提升策略 通过今天的学习，你最大的收获是什么？画图策略在解决较复杂的长方形面积计算时更能体现出它的优势。板书： 解决问题的策略画图审题-画图-分析-解答
