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1、百分数新知识点教学要求1.让学生理解百分数的意义，能说出生活中常见的百分数的含义。2.让学生学会正确地读、写百分数，知道百分数与分数的异同。3.探索百分数与分数、小数之间的关系，会进行互化。4.会解决简单的“求一个数是另一个数的百分之几的应用题。5.应用概念，联系经验，探索“求一个数比另一个数多(或少)百分之几和“求一个数的百分之几是多少的计算方法。6.解答“打折等实际问题，沟通各类百分数问题的联系。7.列方程解答复杂的百分数问题或分数问题。教学建议1.结合具体的情境，使学生理解百分数的意义。通过例1，教师引导学生在具体的情境中理解百分数的意义。例1可以分三个层次教学:第一层，结合学校篮球队组
2、织投篮练习的情境，给出三个分数，并提出问题“谁投中的比率高一些。第二层，引导学生通过独立思考比拟三个队员投中比率的大小，同时指出“为了便于统计和比拟，通常把这些分数用分母是100的分数来表示。第三层，通过交流三个比率的含义，引导学生概括百分数的意义。2.引导学生在解决问题的过程中，探索百分数与小数、分数互化的方法。在学生理解了百分数的意义的根底上，引导学生在现实的情境中，自主探索百分数与分数、小数互化的方法。教材安排了两个例题，先教学百分数与小数的互化，再教学百分数与分数的互化。3.使学生学会应用百分数的意义解决简单的实际问题。例4教学百分数的一般应用，即“求一个数是另一个数的百分之几的实际问
3、题;例5教学日常生活和生产中广泛应用的求百分率的实际问题，如出勤率、合格率等。虽然两者都是求一个数是另一个数的百分之几的实际问题，但后者往往应用于一些特定的场合，且被赋予了特定的含义，具有一定的特殊性。教材还在练习中，通过求收视率、入学率、普及率、合格率、覆盖率和近视率等日常生活和生产中经常接触的百分率问题，帮助学生深入理解百分率的含义，体会百分率应用的广泛性。4.以百分数的现实意义为突破口，通过推理分析数量关系，探索求一个数比另一个数多(或少)百分之几的计算方法。画直观线段图。例6画出了表示东山村原方案造林面积和实际造林面积的线段图，还在图上标出了表示实际比原方案多的那一段，帮助学生来理解“
4、实际造林比原方案多百分之几的含义。让学生体会这是把原方案造林面积作为单位“1，实际多造林的面积与原方案造林面积相比。求实际造林比原方案多的面积占原方案的百分之几，需要分两步解答。思路与解法多样。例6用两种方法求得实际造林比原方案多25%，“萝卜的思路是:实际比原方案多造林4公顷占原方案造林面积的25%，他先算出了实际比原方案多造林的面积;“西红柿的思路是:实际造林面积是原方案的125%，比原方案多25%，他先算出了实际造林相当于原方案的百分之几。教材希望这些解法都是学生在线段图的帮助下想到的。在交流时，教师应鼓励思路与方法多样化，允许学生选择不同的解法。类推并比拟。问题“原方案造林面积比实际少
5、百分之几与问题“实际造林面积比原方案多百分之几貌似相同，但实质不同。所谓貌似相同，是因为两个问题都是考查实际造林面积和原方案造林面积的关系，学生往往会由实际比原方案多25%推出原方案比实际少25%这个错误结论。其实，这两个问题有质的区别，它们的数量关系不同，作为单位“1的量不同，列出的算式不同，两个问题的结果当然就不同，实际比原方案多25%，原方案比实际少20%。比拟两题的结果，分析结果不同的原因。设计题目，加强对概念的理解。解答求百分率的实际问题的过程是应用百分数意义推理的过程，每一个求百分率的问题都是计算一个数是另一个数的百分之几，各个百分率都有特定的具体含义。5.把求一个数的几分之几是多
6、少的经验，向求一个数的百分之几是多少迁移。创造迁移的气氛，让学生主动解决纳税问题。例7求60万元的5%是多少万元。从5%的概的百分之几是多少是合理的。把605%转化成600.05是计算百分数乘法的另一个常用策略，当一个数乘分数的计算比拟麻烦时，把百分数化成小数计算的优越性就更加明显了。理解利息的算法。例8在亮亮存款的情境里出现“利息=本金利率时间，在注释里解释本金、利息和利率的含义，让学生理解年利息是按年利率计算的，是求本金的百分之几;如果存期超过一年，还要用年利息乘时间。利用利息的计算公式列式求得利息，使学生对利息的算法有进一步的体验。6.列方程解决“一个数的百分之几是多少，求这个数的实际问
7、题。找出相等关系，列方程解决实际问题。例9?趣味数学?打八折是12元，求书的原价是多少。教材先告诉学生八折是80%，还在注释里介绍什么是打折，以及折扣的含义，指出几折就是十分之几，也就是百分之几十。然后让学生思考原价和实际售价的关系，联系打折的含义，得到数量关系式“原价80%=实际售价。在这个关系式里，实际售价，求原价，如果设原价为x元，就能列方程解决问题。用不同方法检验，沟通百分数问题之间的联系。检验实际问题的答案，一般不采用代入原方程的方法，因为把x的值代入原方程只能检验解方程，不能检验列方程。教材鼓励学生联系折扣的含义，用多种方法检验。“萝卜检验实际售价是不是原价的80%，“青椒检验原价
8、的书打八折后的实际售价是不是12元。例题及两种检验，都是原价、现价和折扣三个数据里两个，求另一个，它们是有关折扣的三类实际问题。例题的解答及其检验，表达了各类百分数问题之间的内在联系。通过解决各类问题，让学生灵活掌握数量关系。7.列方程解答较复杂的百分数问题。利用线段图表示相等关系，降低列方程的难度。求单位“1是多少的百分数问题一般列方程解答，找到相等关系既是关键，又是难点。例10和例11是较复杂的百分数问题，都列方程解答。在复杂的百分数情境里不容易找到数量之间的等量关系，为此，例题利用线段图给予直观帮助。课时安排1认识百分数1课时2百分数和小数的互化1课时3百分数和分数的互化1课时4百分数应用题2课时5求一个数比另一个数多(或少)百分之几2课时6纳税1课时7利息1课时8折扣2课时9稍复杂的百分数应用题2课时10整理与练习1课时互联网的普及1课时
