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1、广东省中考数学精选真题预测（含答案）说明：l全卷共4页，满分为120分，考试用时为100分钟.2解答过程写在答题卡上，监考教师只收答题卡.3. 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答;画图时用2B铅笔并描清晰.一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请将下列各题的正确选项填写在答题卡相应的位置上.1的对称轴是直线（ ）A. x=2 B. x=0 C. y=0 D. y=22. 抛物线的顶点坐标是（）A（3，1） B（3，1） C（3，1） D（3，1）3. 如图，A、B、C是O上的三点，B=75，则AOC的度数是（）A120 B130
2、C140 D1504. 在RtABC中，C=90，sinA=，AC=6cm，则BC的长度为（）A6cm B7cm C8cm D9cm5. 在RtABC中, C90, , ,则A（ ）A. B C D6.如图，已知AB是O的直径，D=40，则CAB的度数为（）A20 B40 C50 D707如图，在RtABC中，斜边AB的长为m，A=35，则直角边BC的长是（）Amsin35 Bmcos35 C D8.已知二次函数的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（ ）A. B. C.且D.且9. 如图，O的直径为10，弦AB的长为6，M是弦AB上的一动点，则线段的OM的长的取值范围是（ ）A.3OM5 B.
3、4OM5 C.3OM5 D.4OM5OxyOxyOxyOxyABCD10. 在同一坐标系中一次函数和二次函数的图象可能为（ ）二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上.11. 若O的半径是3，圆心O到直线l的距离是2，则直线l与O的位置关系是 .12. 把抛物线向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为 .13. 如图，等腰ABC的周长是36cm，底边为10cm，则底角的正切值是 .14. 如图，扇形OAB的圆心角为120，半径为3 cm，则该扇形的弧长为 ，面积为 （结果保留）15. 如图，是二次函数y=ax2+b
4、x+c图象的一部分，其对称轴为题15图直线x=1，若其与x轴一交点为A（3，0），则由图象可知，不等式ax2+bx+c0的解集是 .16. 抛物线的顶点在（1，2），且过点（2，3），则函数的关系式： . 三、解答题(一)（本大题共3小题，每小题6分，共18分)请在答题卡相应位置上作答.17计算：18. 如图，AB为O的弦，AB=8，OCAB于点D，交O于点C，且CD=l ，求O的半径19.某商店购进一批单价为20元的日用商品，如果以单价30元销售，那么半月内可售出400件.根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高1元，销售量相应减少20件.如何提高售价，才能在半月内获得
5、最大的利润？四、解答题(二)（本大题共3小题，每小题7分，共21分)请在答题卡相应位置上作答.20校运会上，小明参加铅球比赛，若某次试掷，铅球飞行的高度y（m）与水平距离x（m）之间的函数关系式为，求：题20图（1）铅球的出手时的高度；（2）小明这次试掷的成绩21.如图所示，A、B两城市相距100km，现计划在这两座城市间修建一条高速公路（即线段AB），经测量，森林保护中心P在A城市的北偏东30和B城市的北偏西45的方向上，已知森林保护区的范围在以P点为圆心，50km为半径的圆形区域内，请问计划修建的这条高速公路会不会穿越保护区，为什么？题21图（参考数据：1.732，1.414）22. 如图
6、，A，B，C，D，P是O上的五个点，且APB=CPD.题22图与 的大小有什么关系？为什么？五、解答题(三)（本大题共3小题，每小题9分，共27分)请在答题卡相应位置上作答.题23图23如图，在ABC中，AB=AC=10，BC=12，矩形DEFG的顶点位于ABC的边上，设EF=x，S四边形DEFG=y.（1）填空：自变量x的取值范围是_；（2）求出y与x的函数表达式；（3）请描述y随x的变化而变化的情况.题24图24. 如图，AB是O的直径，点C是O上一点，AD和过点C的切线互相垂直，垂足为D，直线DC与AB的延长线相交于P弦CE平分ACB，交直径AB于点F，连结BE（1）求证：AC平分DAB
7、；（2）探究线段PC，PF之间的大小关系，并加以证明；（3）若tanPCB=，BE=，求PF的长25. 如图，抛物线经过A（1，0），B（5，0），C（0，）三点（1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线的对称轴上有一点P，使PA+PC的值最小，求点P的坐标；题25图（3）点M为x轴上一动点，在抛物线上是否存在一点N，使以A，C，M，N四点构成的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由参考答案及评分标准一、选择题（每题3分，共30分）12345678910BADCACADBA二、填空题：（每题4分，共24分）11、相交 12、 13、 14、 2 , 3 15、 16
8、、三、解答题：（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17、解：原式= 4分 = 5分 =6 6分18、解：如图：连接OA，设O的半径为r，1分OCAB于D，AD=DB=AB=42分在RtOAD中，OA2=AD2+OD2r2=（r1）2+42 4分解得：2r=17r= 5分答：圆的半径是 6分19. 解：设销售单价提高x元，销售利润为y元1分根据题意，得y=（30+x20）（40020x） 3分=（x+10）（40020x）=20x2+400x+4000， =20（x-5）2+4500 4分a0 开口向下，y有最大值当x=5时，y最大=4500， 5分答，销售单价提高5元，才能在半月内获得
9、最大利润4500元6分四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20、解：（1）当x=0时，y=，2分答铅球的出手时的高度为m3分（2）由题意可知，把y=0代入解析式得：x2+x+=0，4分解得x1=10，x2=2（舍去），6分答该运动员的成绩是10米7分21、解：过点P作PCAB，C是垂足1分则APC=30，BPC=45， 2分AC=PCtan30，BC=PCtan45 3分AC+BC=AB，PCtan30+PCtan45=100km， 4分PC=100，5分PC=50（3）50（31.732）63.4km50km6分答：森林保护区的中心与直线AB的距离大于保护区的半径，所以计划
10、修筑的这条高速公路不会穿越保护区7分22、解： 与 相等理由如下：1分连结OA、OB、OC、OD，如图，2分所对圆周角APB 圆心角AOB 所对圆周角CPD 圆心角CODAPB=AOB CPD=COD，4分APB=CPD AOB=COD，6分=7分 五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23、解：（1）0x12；2分（2）如图，过点A作ANBC于点N，交DG于点M3分AB=AC=10，BC=12，ANBCBN=CN=6，AN=8，4分DGBCADG=ABC , AGD=ACBADGABC， 5分，即， MN=8x 6分 y=EFMN=x（8x）=x2+8x=（x6）2+24；7
11、分（3）当0x6时，y随x的增大而增大； 当x=6时，y的值达到最大值24，当6x12时，y随x的增大而减小9分24、解：（1）连接OC 1分OA=OC，OAC=OCAPC是O的切线，ADCD，OCP=D=90，2分 OCAD CAD=OCA=OAC即AC平分DAB3分（2）PC=PF4分证明：AB是直径，ACB=90，PCB+ACD=90又CAD+ACD=90，CAB=CAD=PCB5分又ACE=BCE，PFC=CAB+ACE，PCF=PCB+BCEPFC=PCFPC=PF6分（3）连接AEACE=BCE，=，AE=BE 又AB是直径，AEB=90AB=，OB=OC=5PCB=PAC，P=P，PCBPAC 7分tanPCB=tanCAB=, =设PB=3x，则PC=4x，在RtPOC中，（3x+5）2=（4x）2+52，解得x1=0，8分x0，PF=PC=9分25. 解：（1）设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c（a0），A（1，0），B（5，0），C（0，）三点在抛物线上，解得2分抛物线的解析式为：y=x2
