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1、陕西省西安高新一中学2023学年十校联考最后数学测试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1如图，在平行四边形ABCD中，F是边AD上的一点，射线CF和BA的延长线交于点E，如果，那么的值是（）ABCD2计算：的结果是( )ABCD3如图，在O中，弦BC
2、1，点A是圆上一点，且BAC30，则的长是( )ABCD4下列多边形中，内角和是一个三角形内角和的4倍的是（）A四边形 B五边形 C六边形 D八边形5到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形（ ）的交点A三个内角平分线B三边垂直平分线C三条中线D三条高6下列命题中，正确的是（ ）A菱形的对角线相等B平行四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形C正方形的对角线不能相等D正方形的对角线相等且互相垂直7已知直线与直线的交点在第一象限，则的取值范围是（ ）ABCD8如图，二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象的顶点在第一象限，且过点（0，1）和（1，0）下列结论：ab0，b24a，0a+b+c2，0b
3、1，当x1时，y0，其中正确结论的个数是A5个B4个C3个D2个9计算aa2的结果是（）Aa Ba2 C2a2 Da310化简的结果是（）A1BCD11如图，函数ykxb(k0)与y (m0)的图象交于点A(2，3)，B(6，1)，则不等式kxb的解集为()ABCD12边长相等的正三角形和正六边形的面积之比为（ ）A13B23C16D1二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13如图，在平面直角坐标系中，已知C（1，），ABC与DEF位似，原点O是位似中心，要使DEF的面积是ABC面积的5倍，则点F的坐标为_14如图，已知AEBD，1=130，2=28，则C的度数为_15函数y中
4、，自变量x的取值范围是_16已知关于x的不等式组只有四个整数解，则实数a的取值范是_17如图，点A、B、C在圆O上，弦AC与半径OB互相平分，那么AOC度数为_度182011年，我国汽车销量超过了18500000辆，这个数据用科学记数法表示为 辆三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19（6分）如图，抛物线与y轴交于A点，过点A的直线与抛物线交于另一点B，过点B作BCx轴，垂足为点C(3，0).（1）求直线AB的函数关系式；（2）动点P在线段OC上从原点出发以每秒一个单位的速度向C移动，过点P作PNx轴，交直线AB于点M，交抛物线于点N. 设点P移动的
5、时间为t秒，MN的长度为s个单位，求s与t的函数关系式，并写出t的取值范围；（3）设在（2）的条件下（不考虑点P与点O，点C重合的情况），连接CM，BN，当t为何值时，四边形BCMN为平行四边形？问对于所求的t值，平行四边形BCMN是否菱形？请说明理由20（6分）先化简，再求值：1+（1），其中x=2cos30+tan4521（6分）一家商店进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，8天可以完成，需付两组费用共3520元，若先请甲组单独做6天，再请乙组单独做12天可以完成，需付费用3480元，问：(1)甲，乙两组工作一天，商店各应付多少钱?(2)已知甲单独完成需12天，乙单独完成需24天，单独请
6、哪个组，商店所需费用最少?(3)若装修完后，商店每天可贏利200元，你认为如何安排施工更有利于商店?请你帮助商店决策.(可用(1)(2)问的条件及结论)22（8分） “六一”儿童节前夕，某县教育局准备给留守儿童赠送一批学习用品，先对红星小学的留守儿童人数进行抽样统计，发现各班留守儿童人数分别为6名，7名，8名，10名，12名这五种情形，并绘制出如下的统计图和图请根据相关信息，解答下列问题：（1）该校有_个班级，补全条形统计图；（2）求该校各班留守儿童人数数据的平均数，众数与中位数；（3）若该镇所有小学共有60个教学班，请根据样本数据，估计该镇小学生中，共有多少名留守儿童23（8分）先化简，再求
7、值：，其中x124（10分）如图，四边形ABCD的顶点在O上，BD是O的直径，延长CD、BA交于点E，连接AC、BD交于点F，作AHCE，垂足为点H，已知ADEACB（1）求证：AH是O的切线；（2）若OB4，AC6，求sinACB的值；（3）若，求证：CDDH25（10分）如图，在中，点在上运动，点在上，始终保持与相等，的垂直平分线交于点，交于，判断与的位置关系，并说明理由；若，求线段的长.26（12分）如图，已知二次函数的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，的半径为，P为上一动点点B，C的坐标分别为_，_；是否存在点P，使得为直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
8、连接PB，若E为PB的中点，连接OE，则OE的最大值_27（12分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A，C分别在x轴，y轴的正半轴上，且OA=4，OC=3，若抛物线经过O，A两点，且顶点在BC边上，对称轴交AC于点D，动点P在抛物线对称轴上，动点Q在抛物线上（1）求抛物线的解析式；（2）当PO+PC的值最小时，求点P的坐标；（3）是否存在以A，C，P，Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出P，Q的坐标；若不存在，请说明理由2023学年模拟测试卷参考答案（含详细解析）一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、
9、D【答案解析】分析：根据相似三角形的性质进行解答即可详解：在平行四边形ABCD中，AECD， EAFCDF， AFBC，EAFEBC， 故选D.点睛：考查相似三角形的性质：相似三角形的面积比等于相似比的平方.2、B【答案解析】根据分式的运算法则即可求出答案【题目详解】解：原式=故选；B【答案点睛】本题考查分式的运算法则，解题关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型3、B【答案解析】连接OB，OC首先证明OBC是等边三角形，再利用弧长公式计算即可【题目详解】解：连接OB，OCBOC2BAC60，OBOC，OBC是等边三角形，OBOCBC1，的长，故选B【答案点睛】考查弧长公式，等边三角形的
10、判定和性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，属于中考常考题型4、C【答案解析】利用多边形的内角和公式列方程求解即可【题目详解】设这个多边形的边数为n由题意得：（n2）180=4180解得：n=1答：这个多边形的边数为1故选C【答案点睛】本题主要考查的是多边形的内角和公式，掌握多边形的内角和公式是解题的关键5、B【答案解析】测试卷分析：根据线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等解答解：到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形三边垂直平分线的交点故选B点评：本题考查了线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等的性质，熟记性质是解题的关键6、D【答案解析】根据菱形，平行四边形，正方形的性质定理判断即
11、可【题目详解】A.菱形的对角线不一定相等， A 错误；B.平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形，B 错误； C. 正方形的对角线相等，C错误； D.正方形的对角线相等且互相垂直，D 正确； 故选：D【答案点睛】本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理7、C【答案解析】根据题意画出图形，利用数形结合，即可得出答案【题目详解】根据题意，画出图形，如图：当时，两条直线无交点；当时，两条直线的交点在第一象限故选：C【答案点睛】本题主要考查两个一次函数的交点问题，能够数形结合是解题的关键8、B【答案解析】解：二次函数y=ax3+b
12、x+c（a3）过点（3，3）和（3，3），c=3，ab+c=3抛物线的对称轴在y轴右侧，,x3a与b异号ab3，正确抛物线与x轴有两个不同的交点，b34ac3c=3，b34a3，即b34a正确抛物线开口向下，a3ab3，b3ab+c=3，c=3，a=b3b33，即b33b3，正确ab+c=3，a+c=ba+b+c=3b3b3，c=3，a3，a+b+c=a+b+3a+3+3=a+33+3=33a+b+c3，正确抛物线y=ax3+bx+c与x轴的一个交点为（3，3），设另一个交点为（x3，3），则x33，由图可知，当3xx3时，y3；当xx3时，y3当x3时，y3的结论错误综上所述，正确的结论有故
13、选B9、D【答案解析】aa2= a3.故选D.10、A【答案解析】原式=（x1）2+=+=1，故选A11、B【答案解析】根据函数的图象和交点坐标即可求得结果【题目详解】解：不等式kx+b 的解集为：-6x0或x2，故选B【答案点睛】此题考查反比例函数与一次函数的交点问题，解题关键是注意掌握数形结合思想的应用12、C【答案解析】解：设正三角形的边长为1a，则正六边形的边长为1a过A作ADBC于D，则BAD=30，AD=ABcos30=1a=a，SABC=BCAD=1aa=a1连接OA、OB，过O作ODABAOB=20，AOD=30，OD=OBcos30=1a=a，SABO=BAOD=1aa=a1，正六边形的面积为：2a1， 边长相等的正三角形和正六边形的面积之比为：a1：2a1=1：2故选C点睛：本题主要考查了正三角形与正六边形的性质，根据已知利用解直角三角形知识求出正六边形面积是解题的关键二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13、（，）【答案解析】根据相似三角形的性质求出相似比，根据位似变换的性质计算即可
