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1、铅垂高及存在性问题(A、B培)1、已知：如图一次函数y= 1x+ 1的图象与x轴交于点A,与y轴交于点B;二 次函数y= x2+ bx+ c的图象与一次函数y= 1 x+ 1的图象交于B、C两点, 与x轴交于D、E两点且D点坐标为(1, 0)(1) 求二次函数的解析式；求四边形BDEC的面积S;在x轴上是否存在点P,使得 PBC是以P为直角顶点的直角三角形？若存 在，求出所有的点P,若不存在，请说明理由.2、如图，矩形ABCD勺顶点A、B的坐标分别为（-4 , 0）和（2, 0）, BC=2/3 .设 直线AC与直线x=4交于点E.（1）求以直线x=4为对称轴，且过C与原点O的抛物线的函数关系
2、式，并说明 此抛物线一定过点E；（2）设（1）中的抛物线与x轴的另一个交点为N, M是该抛物线上位于 C N 之间的一动点，求 CMN5积的最大值.x=4x3、如图，矩形OBCD的边0D、OB分别在x轴正半轴和y轴负半轴上，且 0D =10, 0B = 8 将矩形的边BC绕点B逆时针旋转，使点C恰好与x轴上的点A 重合.1(1) 若抛物线y = _x2 bx c经过A、B两点，求该抛物线的解析式；3(2) 若点M是直线AB上方抛物线上的一个动点，作 MN丄x轴于点N.是否存 在点M，使 AMN与厶ACD相似？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明 理由.4、如图，已知抛物线经过 A (-2, 0), B (-3, 3)及原点0,顶点为C.(1) 求抛物线的解析式；(2) 若点D在抛物线上，点E在抛物线的对称轴上，且以 A、0、D、E为顶点 的四边形是平行四边形，求出点 D的坐标；(3) P是y轴左侧抛物线上的动点，过 P作PM丄x轴，垂足为M，是否存在点 P,使得以P、M、A为顶点的三角形与 B0C相似？若存在，请求出点 P的坐 标；若不存在，请说明理由.
