《2023年数学人教版九年级上册1 一元二次方程 同步训练解析版.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023年数学人教版九年级上册1 一元二次方程 同步训练解析版.docx（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019-2019学年数学人教版九年级上册21.1 一元二次方程 同步训练一、选择题1. ( 2分 ) 方程2x23x5=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（ ） A.3、2、5B.2、3、5C.2、3、5D.2、3、52. ( 2分 ) 下列方程中，一定是关于x的一元二次方程的是（ ） A.ax2+bx+c=0B.3（x+1）2=2（x+1）C.x2x（x3）=0D.3. ( 2分 ) 已知关于x的方程x2mx+3=0的解为1，则m的值为（ ） A.4B.4C.2D.24. ( 2分 ) 如图，在宽为 ，长为 的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪要使草坪的面
2、积为 ，求道路的宽 如果设小路宽为 ，根据题意，所列方程正确的是（ ）A.B.C.D.5. ( 2分 ) 已知a是方程x23x1=0的一个根，则代数式2a2+6a3的值是（ ） A.5B.6C.122 D.12+2 6. ( 2分 ) 已知ab+c=0，则一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）必有一个根是（ ） A.1B.2C.0D.17. ( 2分 ) 若关于x的一元二次方程（m2）x2+3x+m23m+2=0的常数项为0，则m等于（ ） A.0B.1C.2D.1或28. ( 2分 ) 若关于x的一元二次方程ax2bx+4=0的解是x=2，则2020+2ab的值是（ ） A.2019B.2
3、019C.2020D.20229. ( 2分 ) 若 是关于x的一元二次方程，则a的值是（ ） A.0B.2C.-2D.210. ( 2分 ) 随着居民经济收入的不断提高以及汽车业的快速发展，家用汽车已越来越多地进入普通家庭，抽样调查显示，截止2019年底某市汽车拥有量为16.9万辆己知2019年底该市汽车拥有量为10万辆，设2019年底至2019年底该市汽车拥有量的平均增长率为x，根据题意列方程得（ ） A.10（1+x）2=16.9B.10（1+2x）=16.9C.10（1x）2=16.9D.10（12x）=16.9二、填空题11. ( 4分 ) 把一元二次方程 化为一般形式为：_，二次项
4、为： _，一次项系数为：_，常数项为：_。 12. ( 1分 ) 近年来某县加大了对教育经费的投入，2019年投入了2500万元，2019年投入了3500万元，假设该县投入教育经费的年平均增长率为x，根据题意可列方程为_ 13. ( 1分 ) 若(a+2) +4x+5=0是关于x的一元二次方程，则a的值为_ 14. ( 1分 ) 若x=4是关于x的方程ax26x8=0的一个解，则a=_. 15. ( 1分 ) 关于x的方程 的解是 均为常数， ，则方程 的解是_ 16. ( 1分 ) 某商品的原价为100元，如果经过两次降价，且每次降价的百分率都是m，那么该商品现在的价格是_元（结果用含m的代
5、数式表示） 三、解答题17. ( 5分 ) 若（m+1） +6-2=0是关于x的一元二次方程，求m的值 18. ( 5分 ) 学完一元二次方程后，在一次数学课上，同学们说出了一个方程的特点：它的一般形式为ax2+bx+c=0（a、b、c为常数，a0）它的二次项系数为5常数项是二次项系数的倒数的相反数你能写出一个符合条件的方程吗？ 19. ( 10分 ) 向阳中学数学兴趣小组对关于x的方程（m+1） +（m2）x1=0提出了下列问题： （1）是否存在m的值，使方程为一元二次方程？若存在，求出m的值，并解此方程； （2）是否存在m的值，使方程为一元一次方程？若存在，求出m的值，并解此方程 20.
6、( 10分 ) 完成下列问题： （1）若 是关于 的方程 的根，求 的值； （2）已知 ， 为实数，且 ，求 的值 答案解析部分一、选择题 1.【答案】C 【考点】一元二次方程的定义及相关的量 【解析】【解答】2x23x5=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别为2、3、5.故答案为：C.【分析】此方程已经是一元二次方程的一般形式了，根据定义即可直接写出二次项系数、一次项系数、常数项，在写的时候要注意连同系数前面的符号。2.【答案】B 【考点】一元二次方程的定义及相关的量 【解析】【解答】A当a=0时，不是一元二次方程，故不符合题意；B是一元二次方程，故符合题意；C不是一元二次方程，故不符合题
7、意；D不是一元二次方程，故不符合题意故答案为：B【分析】一元二次方程的定义：只含有一个未知数，未知数的最高次数是2的整式方程；根据定义，首先将方程整理成一般形式，然后再根据定义即可一一判断。3.【答案】A 【考点】一元二次方程的解 【解析】【解答】解：把x=1代入方程得：1+m+3=0， 解得：m=4，故选A【分析】把x=1代入方程计算即可求出m的值4.【答案】A 【考点】一元二次方程的实际应用-几何问题 【解析】【解答】（如图），则草坪的长为 ，宽为 ，根据题意得：( 20 x ) ( 32 x ) = 540，故答案为：A、【分析】初看题目所给的图形，小路绕来绕去，似乎不好求解，但若“变曲
8、为直”，将原来的道路等价为十字形道路，甚至是等价为草坪外围的L形道路，即可得出草坪的长为 ( 32 x ) m ，宽为 ( 20 x ) m ，根据矩形的面积公式即可列出方程。5.【答案】A 【考点】代数式求值，一元二次方程的根 【解析】【解答】a是方程的解， ， 原式=2( )3=23=5，故答案为：A【分析】根据一元二次方程根的概念，把x=a代入原方程得出a23a1=0 ，然后将代数式分组利用提公因式法在第一组内分解因式，再整体代入即可算出答案。6.【答案】D 【考点】一元二次方程的根 【解析】【解答】把x=1代入一元二次方程ax2+bx+c=0中得：ab+c=0，所以当ab+c=0，且a
9、0，则一元二次方程ax2+bx+c=0必有一个定根是1故答案为：D【分析】把x=1代入一元二次方程ax2+bx+c=0中得：ab+c=0，反之当ab+c=0，且a0时，此一元二次方程一定有一个根式-1.7.【答案】B 【考点】一元二次方程的定义及相关的量 【解析】【解答】由题意得m23m+2=0，m2 解得m1=1,m2=2(舍去).故答案为：B.【分析】根据一元二次方程的定义，二次项的系数 不能为0，又此方程的常数项为0，从而得出关于m的混合组，求解得出m的值。8.【答案】B 【考点】代数式求值，一元二次方程的根 【解析】【解答】关于x的一元二次方程ax2bx+4=0的解是x=2，4a2b+
10、4=0，则2ab=2，2020+2ab=2020+（2ab）=2020+（2）=2019故答案为：B【分析】根据一元二次方程根的定义，将x=2代入方程，得出4a2b+4=0，则2ab=2，再整体代入代数式即可算出答案。9.【答案】C 【考点】一元二次方程的定义及相关的量 【解析】【解答】由题意得： ，解得：a=-2.故答案为：C.【分析】根据一元二次方程的定义，未知数的最高次数是2，未知数的最高次项的系数不能为0，从而得出混合组，求解得出a的值。10.【答案】A 【考点】一元二次方程的实际应用-百分率问题 【解析】【解答】解：设2019年底至2019年底该市汽车拥有量的平均增长率为x，根据题意
11、，可列方程：10（1+x）2=16.9，故答案为：A【分析】设2019年底至2019年底该市汽车拥有量的平均增长率为x，则2019年底该市汽车拥有量为10(1+x)，2019年底该市汽车拥有量为10(1+x)2 ， 故可列方程为10(1+x)2=16.9.二、填空题 11.【答案】；x2；-6；5 【考点】一元二次方程的定义及相关的量 【解析】【解答】把一元二次方程（x3）2=4化为一般形式为：x26x+5=0，二次项为x2 ， 一次项系数为6，常数项为5故答案为： ，x2 ， -6，5【分析】根据完全平方公式去括号，再将右边的常数项移到方程的左边，合并同类项，将方程化为ax2+bx+c=0,的形式，即可得出二次项系数，一次项系数，常数项。12.【答案】2500（1+x）2=3500 【考点】一元二次方程的实际应用-百分率问题 【解析】【解答】设该县投入教育经费的年平均增长率为x，根据题意得：2500（1+x）2=3500故答案为：2500（1+x）2=3500【分析】设该县投入教育经费的年平均增长率为x，然后利用公式：a(1+x)n=p, (其中a是平均增长开始的量，x是平均增长率，n是增长次数，p是增长结束达到的量）列出方程，用直接开平方法求解并检验即可得出答案。
