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1、b按这个次序构成右手系。若a、b共线，则ab=0。向量的向量积性质：ab是以a和b为边的平行四边形面积。aa=0。ab=ab=0。向量的向量积运算律ab=-ba；（a）b=（ab）=a（b）；（a+b）c=ac+bc.注：向量没有除法，“向量AB/向量CD”是没有意义的。 6、三向量的混合积定义：给定空间三向量a、b、c，向量a、b的向量积ab，再和向量c作数量积(ab)c，所得的数叫做三向量a、b、c的混合积，记作(a,b,c)或(abc)，即(abc)=(a,b,c)=(ab)c混合积具有下列性质：1、三个不共面向量a、b、c的混合积的绝对值等于以a、b、c为棱的平行六面体的体积V，并且当
2、a、b、c构成右手系时混合积是正数；当a、b、c构成左手系时，混合积是负数，即(abc)=V（当a、b、c构成右手系时=1；当a、b、c构成左手系时=-1）2、上性质的推论：三向量a、b、c共面的充要条件是(abc)=03、(abc)=(bca)=(cab)=-(bac)=-(cba)=-(acb)4、(ab)c=a(bc)三 向量的混合积1、平行六面体的体积如图所示，以， 和为棱的平行六面体的体积，应为其底面积乘以高。底面积为 ，由于高垂直于底面，它可以看作向量在垂直于底面的向量上的投影 ，体积值为2、向量混合积定义设有三个向量，与，先作，将向量与作数量积，这样得到的数量称作三向量，的混合积
3、，并记作。于是，平行六面体的体积为 3、向量混合积的计算设，则利用向量混合积的几何意义，我们可以得到一个十分有用的结论：空间三向量，与共面的充要条件是 。任一部分椭圆面积椭圆周长（一） 椭圆周长计算公式 椭圆周长公式：L=2b+4(a-b) 椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半轴长为半径的圆周长（2b）加上四倍的该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的差。 （二）椭圆面积计算公式 椭圆面积公式： S=ab 椭圆面积定理：椭圆的面积等于圆周率（）乘该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的乘积。 （二） 一般椭圆公式：ax2+2bxy+cy2+2dx+2ey+1=0C=a b;b c;（表示第一行是a b；第二行是b c）D=a b d;b c e;d e 1;（表示第一行是a b d；等等）其中记矩阵C的特征值为h1，h2那么 长半轴=（D的行列式除以h1与C的行列式的乘积）的绝对值； 短半轴=（D的行列式除以h2与C的行列式的乘积）的绝对值；
