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1、最新数学精品教学资料平移旋转与对称一、选择题1. （2014四川巴中，第7题3分）下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD考点：轴对称图形和中心对称图形的识别分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴如果一个图形绕某一点旋转180后能够与自身重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心解答：A、是轴对称图形，不是中心对称图形故本选项错误；B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形故本选项错误；C、是轴对称图形，也是中心对称图形故本选项正确；D、是轴对称图形，不是中心对称图形故
2、本选项错误故选C点评：考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合2. （2014山东枣庄，第8题3分）将一次函数y=x的图象向上平移2个单位，平移后，若y0，则x的取值范围是（ ）Ax4Bx4Cx2Dx2考点：一次函数图象与几何变换分析：利用一次函数平移规律得出平移后解析式，进而得出图象与坐标轴交点坐标，进而利用图象判断y0时，x的取值范围解答：解：将一次函数y=x的图象向上平移2个单位，平移后解析式为：y=x+2，当y=0，则x=4，x=0时，y=2，如图：y0，则x的取值范围是：
3、x4，故选：B点评：此题主要考查了一次函数图象与几何变换以及图象画法，得出函数图象进而判断x的取值范围是解题关键3. （2014山东潍坊，第2题3分）下列标志中不是中心对称图形的是( )考点：中心对称图形分析：根据中心对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法求解解答：A、是中心对称图形，故本选项错误； B、是中心对称图形，故本选项错误；C、是不中心对称图形，故本选项正确；D、是中心对称图形，故本选项错误故选：C点评：本题考查了中心对称图形的概念：把一个图形绕某一点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心中心对称图形是要寻找对称中心，
4、旋转180度后两部分重合4. （2014山东烟台，第2题3分）下列手机软件图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD考点：轴对称图形和中心对称图形的识别分析：根据中心对称图形的定义旋转180后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，以及轴对称图形的定义即可判断出解答：A、此图形旋转180后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；B、此图形旋转180后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故此选项错误；C、此图形旋转180后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；D、此图形旋转180后能与原图形重合，此图
5、形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项正确故选：D点评：此题主要考查了中心对称图形与轴对称的定义，根据定义得出图形形状是解决问题的关键5. （2014山东烟台，第10题3分）如图，将ABC绕点P顺时针旋转90得到ABC，则点P的坐标是（）A（1，1）B（1，2）C（1，3）D（1，4）考点：平面直角坐标系与旋转分析：先根据旋转的性质得到点A的对应点为点A，点B的对应点为点B，再根据旋转的性质得到旋转中心在线段AA的垂直平分线，也在线段BB的垂直平分线，即两垂直平分线的交点为旋转中心解答：将ABC以某点为旋转中心，顺时针旋转90得到ABC，点A的对应点为点A，点B的对应点为点B，作线段AA和
6、BB的垂直平分线，它们的交点为P（1，2），旋转中心的坐标为（1，2）故选B点评：本题考查了坐标与图形变化旋转：图形或点旋转之后要结合旋转的角度和图形的特殊性质来求出旋转后的点的坐标常见的是旋转特殊角度如：30，45，60，90，1806. （2014江西抚州，第2题，3分）下列安全标志图中，是中心对称图形的是解析：选B. A、C、D是轴对称图形.7. （2014山东济南，第5题，3分）下列图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是【解析】图A为轴对称图但不是中心对称图形；图B为中心对称图但不是轴对称图形；图C既不是轴对称图也不是中心对称图形；图D既是轴对称图形又是中心对称图形8（2014山东聊城
7、，第11题，3分）如图，在平面直角坐标系中，将ABC绕点P旋转180，得到A1B1C1，则点A1，B1，C1的坐标分别为（）AA1（4，6），B1（3，3），C1（5，1）BA1（6，4），B1（3，3），C1（5，1）CA1（4，6），B1（3，3），C1（1，5）DA1（6，4），B1（3，3），C1（1，5）考点：坐标与图形变化-旋转分析：根据网格结构找出点A、B、C关于点P的对称点A1，B1，C1的位置，再根据平面直角坐标系写出坐标即可解答：解：A1B1C1如图所示，A1（4，6），B1（3，3），C1（5，1）故选A点评：本题考查了坐标与图形变化旋转，熟练掌握网格结构准确找出对应点的
8、位置是解题的关键9. (2014年贵州黔东南5（4分）)如图，将RtABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到RtADE，点B的对应点D恰好落在BC边上若AC=，B=60，则CD的长为（）A0.5B1.5CD1考点：旋转的性质分析：解直角三角形求出AB，再求出CD，然后根据旋转的性质可得AB=AD，然后判断出ABD是等边三角形，根据等边三角形的三条边都相等可得BD=AB，然后根据CD=BCBD计算即可得解解答：解：B=60，C=9060=30，AC=，AB=1，BC=2AB=2，由旋转的性质得，AB=AD，ABD是等边三角形，BD=AB=1，CD=BCBD=21=1故选D点评：本题考查了旋转的性质，
9、等边三角形的判定与性质，解直角三角形，熟记性质并判断出ABD是等边三角形是解题的关键10.（2014遵义2（3分）观察下列图形，是中心对称图形的是（）ABCD考点：中心对称图形分析：根据中心对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法求解解答：解：A、不是中心对称图形，故本选项错误；B、不是中心对称图形，故本选项错误；C、是中心对称图形，故本选项正确；D、不是中心对称图形，故本选项错误故选：C点评：本题考查了中心对称图形的概念：把一个图形绕某一点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重
10、合11.（2014遵义10（3分）如图，已知ABC中，C=90，AC=BC=，将ABC绕点A顺时针方向旋转60到ABC的位置，连接CB，则CB的长为（）A2BC1D1考点：旋转的性质分析：连接BB，根据旋转的性质可得AB=AB，判断出ABB是等边三角形，根据等边三角形的三条边都相等可得AB=BB，然后利用“边边边”证明ABC和BBC全等，根据全等三角形对应角相等可得ABC=BBC，延长BC交AB于D，根据等边三角形的性质可得BDAB，利用勾股定理列式求出AB，然后根据等边三角形的性质和等腰直角三角形的性质求出BD、CD，然后根据BC=BDCD计算即可得解解答：解：如图，连接BB，ABC绕点A顺
11、时针方向旋转60得到ABC，AB=AB，BAB=60，ABB是等边三角形，AB=BB，在ABC和BBC中，ABCBBC（SSS），ABC=BBC，延长BC交AB于D，则BDAB，C=90，AC=BC=，AB=2，BD=2=，CD=2=1，BC=BDCD=1故选C点评：本题考查了旋转的性质，全等三角形的判定与性质，等边三角形的判定与性质，等腰直角三角形的性质，作辅助线构造出全等三角形并求出BC在等边三角形的高上是解题的关键，也是本题的难点12.（2014娄底5（3分）下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD考点：中心对称图形；轴对称图形分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解解
12、答：解：A、此图形是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；B、此图形是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；C、此图形不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；D、此图形是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确；故选：D点评：此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合13 (2014年湖北咸宁9（3分）)点P（1，2）关于y轴对称的点的坐标为（1，2）考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标菁优网分析：根据“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”解答即
13、可解答：解：点P（1，2）关于y轴对称的点的坐标为（1，2）故答案为：（1，2）点评：本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数14. （2014江苏苏州,第10题3分）如图，AOB为等腰三角形，顶点A的坐标（2，），底边OB在x轴上将AOB绕点B按顺时针方向旋转一定角度后得AOB，点A的对应点A在x轴上，则点O的坐标为（）A（，）B（，）C（，）D（，4）考点：坐标与图形变化-旋转分析：过点A作ACOB于C，过点O作ODAB于D，根据点A的坐标求出OC、AC，再利用勾股定理列式计算求出OA，根据等腰三角形三线合一的性质求出OB，根据旋转的性质可得BO=OB，ABO=ABO，然后解直角三角形求出OD、BD，再求出OD，然后写出点O的坐标即可解答：解：如图，过点A作ACOB于C，过点O作ODAB于D，A（2，），OC=2，AC=，由勾股定理得，OA=3，AOB为等腰三角形，OB是底边
