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1、15.3. 等腰三角形的性质导学案学习目标: 1、经历操作、发现、猜想、证明的过程，培养学生的逻辑思维能力； 2、掌握等腰三角形的性质及其推论； 3、 运用等腰三角形的性质及其推论进行有关证明和计算 学习重点：等腰三角形的性质的简单应用 学习难点：探索等腰三角形“三线合一”这一性质的理解及推导过程教学过程一、知识回顾1、下列图形不一定是轴对称图形的是（ ） A.圆 B.长方形 C.线段 D.三角形2、怎样的三角形是轴对称图形？答： 3、有两边相等的三角形叫 ，相等的两边叫 ，另一边叫 两腰的夹角叫 ，腰和底边的夹角叫 4、如图，在ABC中，AB=AC，标出各部分名称二、学习新知（一）等腰三角形
2、的性质1、探究：（1）取一张长方形纸片，动手裁剪出一等腰三角形，你有哪些办法？ （2）把活动中剪出的ABC 对折，找到对称轴，折痕为AD。找出其中重合的元素填入下表：重合的线段重合的角2、归纳猜想等腰三角形的性质：性质1 等腰三角形的两个 相等（简写成“ ”）性质2 等腰三角形 、 、 互相重合。3、你能证明上述两个性质吗？ 性质1：等腰三角形的底角相等练：求证: 等腰三角形的两底角相等。 已知：如图 求证： 证明： 你有其他方法证明性质1 吗？推论：等边三角形三个内角相等，每一个内角都等于60性质2：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高 互相重合。（二）、用符号语言表示两个性质并
3、做分析性质1： 在ABC中 AB=AC = （等边对 ）性质2：（简称： ） 在ABC中AB=AC，AD是BC边上的中线， = ， 。在ABC中AB=AC，AD是BAC的平分线， ， = 。在ABC中AB=AC，ADBC， = ， = （三） 、等腰三角形性质的简单应用 例1： 如图在ABC中，AB=AC，BAC=120，点D、E是底边的两点，且BD=AD，CE=AE，求DAE的度数ABCDE三、巩固提高 1、等腰直角三角形每一个锐角的度数是 。 2、如果等腰三角形的底角等于40，那么它的顶角的度数是 。 3、如果等腰三角形的顶角是40，那么它的底角的度数是 。 4、如果等腰三角形的一个角是40，那么其它的两个角各是多少度？ 5、如果等腰三角形的一个内角是120，则其它的两个角各是多少度？ 6、等边三角形各内角有什么关系？各等于多少度？ 四、归纳小结： 边： 等腰三角形的性质 角： 三线： 五、课堂小测与作业1、等腰三角形中，若底角是65，则顶角的度数是 。2、等腰三角形的一个角是70，则其它两角的度数为 。3、等腰三角形的周长是10cm,一边长是3cm,则其它两边长分别是 。4、等腰三角形的两边长分别为25cm和13cm,则它的周长是（ ）A.63cm B.51cm C.63cm和51cm D.以上都不正确 补充习题：如图，ABAC，ADAE，求证：BDCE。 1
