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1、高二数学第一学期期末试题（文科）（总分150，时间120分钟）班级- 姓名 - 考号-一、选择题：（每题5分，共60分）1下列命题中的假命题是()AxR， x 0 BxR，CxR， 0 DxR, 02已知 , 则的值为（ ）A. B. C. D.3设命题：方程的两根符号不同；命题：方程的两根之和为3，判断命题“”、“”、“”、“”为假命题的个数为 ( )A0 B1 C2 D34已知条件p：2，条件q：-5x-60，则p是q的 （ ） A充分必要条件 B.充分不必要条件C必要不充分条件 D.既不充分又不必要条件5椭圆的一个焦点是，那么实数的值为（ ）A. 1B.C.D.-256抛物线上与焦点的距
2、离等于8的点的横坐标为（） A.2B.3C.4D.57椭圆1的焦点为F1、F2，AB是椭圆过焦点F1的弦，则ABF2的周长是( )A20 B12 C10 D68若椭圆的两个焦点与它的短轴的两个端点是一个正方形的四个顶点，则椭圆的离心率为()A. B. C. D. 9命题：的否定是( )A. B. C. D. 10过抛物线焦点的最短弦长为（ ）A. 1 B. 4 C. 2 D. 611. 若函数在上是减函数，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D.12. 设底面为正三角形的直棱柱的体积为V, 那么其表面积最小时，底面边长为（ ）A. B. C. D.二、填空题（每题5分，共20分）13已知
3、, 求曲线在点(2,4)处的切线方程_14函数 在内的单调递减区间是_15与双曲线 有共同的渐近线，且过点(2,2)的双曲线的标准方程是_ 16抛物线上一动点到点的距离与到直线的距离之和的最小值是_ 高二数学第一学期期末试题答案卷（文科）二、填空题 （每小题5分，共20分）13. _. 14. _.15. _. 16. _.三、解答题：（6道题，共70分）17（10分）求与椭圆有共同焦点，且过点（0,2）的双曲线方程。18. （12分）已知斜率为1的直线经过抛物线的焦点，且与抛物线相交于两点，求线段的长。19. （12分）已知命题: 关于x的不等式的解集为空集；命题: 函数为增函数，若命题为假
4、命题为真命题，求实数的取值范围。20. （12分）已知函数，当时，恒成立，求实数的取值范围。21(12分) 已知函数，且是的极值点 （1）求实数的值 （2）求在上的单调区间和极值22（12分）已知平面直角坐标系中的一椭圆，中心在原点，左焦点为，右顶点为，设点（1）求该椭圆的标准方程。（2）若是椭圆上的动点，求线段的中点的轨迹方程。高二数学第一学期期末试题答案（文科）一、选择题（每小题5分，共60分）题 号123456789101112答 案CDCBADABCBAC二、填空题 （每小题5分，共20分）13. 14. 15. 16. 三、解答题（共6道题，总分70分）17.（10分）解： 椭圆方程
5、为 且焦点在轴上 2分 即：焦点为 4分根据题意设所求双曲线方程为： （设法有多种）又双曲线过点（0,2） ， 双曲线方程为 10分 18.（12分）解：根据题意设，抛物线焦点为 直线过焦点与抛物线交于两点 3分据抛物线定义得到 6分直线的方程为: 代入化简得到：10分即： 12分19.（12分）解：命题: 关于x的不等式的解集为空集 即：解得： 3分命题: 函数为增函数 解得： 5分又为假 ， 为真 一真一假若真假，则： 解得：8分若假真，则： 解得： 11分实数的取值范围是： 12分20.（12分）解： 令解得 3分： 6分 10分 当时， 要使恒成立，只需：即可。 实数的取值范围为： 12分21.（12分）解：（1） 是的极值点 解得： 3分 （2） 令解得： 6分当变化时，的变化如下 12分原函数单调递增区间为： ；单调递减区间为：极大值为，极小值为22.（12分）解：(1) 由题意知，椭圆焦点在x轴上，且 因为 ， 则 2分故椭圆的标准方程为： 4分 (2) 设线段的中点，点 因为，所以得到： 得到: 8分 点在椭圆上，所以得：，化简得：点的轨迹方程为：12分7
